浙教版九年级上册第一章二次函数单元测试卷.pdf
试卷第 1 页，总 5 页浙教版九年级上册第一章二次函数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50 名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10%2某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示根据图示信息，下列描述不正确的是()A共抽取了50 人B90 分以上的有12 人C80 分以上的所占的百分比是60%D60.5 70.5 分这一分数段的频数是12 3有 40 个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4 B5 C6 D7 4如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()试卷第 2 页，总 5 页A甲户比乙户大B乙户比甲户大C甲、乙两户一样大D无法确定哪一户大5为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100 名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数x在120200 x范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A43%B50%C57%D73%6要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图7一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5 位同学进行摸球游戏，每位同学摸10 次（摸出 1 球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A红球比白球多B白球比红球多C红球，白球一样多 D无法估计8如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A0.4 B0.36 C0.3 D0.24 9某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比如图是将某年级60 篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5 组画出的频数分试卷第 3 页，总 5 页布图已知从左到右4 个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80 分为优秀，且分数为整数）（）A18 篇B24 篇C25 篇D27 篇10下列说法不正确的是()A频数与总数的比值叫做频率B频率与频数成正比C在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D用样本估计总体，样本越大对总体的估计就越精确二、填空题11某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200 名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么2030 元这个小组的组频率是_12如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_人13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个14为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成 A，B，C，D，E，F 六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方试卷第 4 页，总 5 页的数据表示该组的频率，若 E 组的频数为48，那么被调查的观众总人数为_15一个容量为60 的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为 _组.三、解答题16某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50 名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表课外阅读时间t 频数百分比10t 30 4 8%30t50 8 16%50t 70 a 40%70t 90 16 b 90t 110 2 4%合计50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？试卷第 5 页，总 5 页17“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50 分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图请根据图中信息完成下列各题（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4 名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率18在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番茄，某校科技小组随机调查60 株番茄的挂果数量x(单位:个)，并绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图.“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中，a=，b=；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“宇番 2 号番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35 x45”所对应扇形的圆心角度数为；(4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株，则可以估计挂果数量在“55 x65”范围的番茄有株.答案第 1 页，总 7 页参考答案1C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A.最喜欢足球的人数最多，故A 选项错误；B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B 选项错误；C.全班共有 12+20+8+4+6=50 名学生，故C 选项正确；D.最喜欢田径的人数占总人数的4100%50=8%，故 D 选项错误，故选 C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.2D【解析】【分析】根据表中提供的数据分别进行计算，即可找出描述不正确的选项【详解】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50 人，故本选项正确，不符合题意；B.90 分以上的有12 人，故本选项正确，不符合题意；C.80 分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；D.60.570.5 分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；故选 D.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题3C【解析】最大值为35，最小值为14，在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又 组距为 4，应该分的组数=21 4=5.25，答案第 2 页，总 7 页应该分成6 组，故选 C【点睛】本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）组距，注意要进位4B【解析】试题分析：根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000（元），教育支出占总支出的百分比为 100%=20%，乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大故选 B考点：条形统计图；扇形统计图5C【解析】分析：用120 x 200 范围内人数除以总人数即可详解：总人数为10+33+40+17=100 人，120 x200 范围内人数为40+17=57 人，在 120 x 200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%故选：C点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键6C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。故选：C.答案第 3 页，总 7 页7A【解析】根据题意可得5 位同学摸到红球的频率为85976357505010，由此可得盒子里的红球比白球多故选A8B【解析】分析：根据乘车的人数和频率，求出总人数，再根据直方图给出的数据求出步行的人数，从而得出步行的频率详解：乘车的有 20 人，它的频率是0.4，总人数是200.4=50 人，步行的频率为50201250=0.36；故选 B点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9D【解析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为6313763 60=27（篇）故选：D10 C【解析】分析：根据频率、频数的概念和性质分析各个选项即可详解：A.频数与总数的比值叫做频率，是频率的概念，正确；B.频率与频数成正比是频率的性质，正确；C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确，正确.故选 C.点睛：本题主要考查频数直方图的知识,准确理解频率分布直方图中几个等量关系:各小组的频数之和等于数据总数;各小组的频率之和等于1;答案第 4 页，总 7 页各组组距相等;各长方形的高与该组频数成正比;小长方形的面积之和等于各小组的频率和,即为 1.在频数分布直方图,各小长方形的高即为该组的频数,110.25【解析】【分析】根据“频率=频数 总数”即可求得答案【详解】一共有200 个学生，20 30 这个小组的频数为50，所以，2030 元这个小组的组频率是50 200=0.25，故答案为：0.25【点睛】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数 总数”是解题的关键.12 10【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数5 10%=50（人），50 30%=15（人），50 515 20=10（人）故答案为10考点：条形统计图；扇形统计图.13 8【解析】试题分析：设红球有x 个，根据概率公式可得，解得：x8.考点：概率.14 200 人【解析】【分析】先由各小组的频率和为1，求出 E 组的频率，然后用E 组的频数除以E 组的频率即可得到总人数答案第 5 页，总 7 页【详解】E 组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，又E 组的频数为48，被调查的观众总人数为：48 0.24=200，故答案为：200【点睛】本题考查了频率分布直方图，频率与频数，频率=频数 总数，从直方图中正确获取信息是解题的关键.15 8【解析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：最大值与最小值的差是：172-150=22，则可以分成的组数是：2238（组），故答案是：8【点睛】考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数16（1）20，32%（2）补图见解析；（3）估计该校有648 名学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min【解析】试题分析：（1）利用百分比=所占人数总人数，计算即可；（2）根据 b 的值计算即可；（3）用一般估计总体的思想思考问题即可.试题解析：（1）总人数=50 人，a=50 40%=20，b=1650 100%=32%，故答案为：20，32%；（2）频数分布直方图，如图所示答案第 6 页，总 7 页（3）9002016250=648，答：估计该校有648 名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min17（1）答案见解析（2）54%（3）16【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得70 80分的人数，据此即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于80 分的人数除以总人数可得；（3）列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【详解】（1）70 到 80 分的人数为504815 1211人，补全频数分布直方图如下：（2）本次测试的优秀率是1512100%54%50；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明与小强同时被选中的概率为16【点睛】答案第 7 页，总 7 页本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了列表法和画树状图求概率18(1)15，0.3；(2)补全的频数分布直方图见解析；(3)72；(4)300【解析】分析：（1）根据题意可以求得a 的值、b 的值；（2）根据（1）中 a 的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据挂果数量在“35x45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄的株数详解：(1)a=60 0.25=15，b=1860=0.3.(2)补全的频数分布直方图如图所示.(3)由题意可得，挂果数量在“35 x45”所对应扇形的圆心角度数为360 0.2=72.(4)由题意可得，挂果数量在“55 x65”范围的番茄约有1 000 0.3=300(株).点睛：本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件
