数学人教A版选修2-2预习导航：1.7定积分的简单应用(第2课时)Word版含解析.pdf

预习导航课程目标学习脉络1 通过具体实例了解定积分在物理中的应用2 会求变速直线运动的路程、位移和变力做功问题.定积分在物理中的应用变速直线运动做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数vv(t)(v(t)0)在时间区间 a，b上的定积分，即 sbav(t)dt变力做功如果物体在变力 F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与力F(x)相同的方向从 xa 移动到 xb(ab)，那么变力 F(x)所做的功为 WbaF(x)dx思考 1 利用定积分求变速直线运动物体的路程和位移时，如何区分位移和路程？提示：路程是位移的绝对值和，从时刻 ta到时刻 tb 所经过的路程：(1)若 v(t)0，sbav(t)dt；(2)若 v(t)0，sbav(t)dt；(3)若在区间 a，c上 v(t)0，在区间 c，b上 v(t)0，则 scav(t)dtbcv(t)dt.思考 2 求变力做功问题的关键是什么？提示：(1)求变力做功，要根据物理学的实际意义，求出变力 F 的表达式，这是求功的关键(2)由功的物理意义知，物体在变力 F(x)的作用下，沿力 F(x)的方向做直线运动，使物体从xa 移动到 xb(ab)因此，求功之前还应求出位移的起始位置与终止位置(3)根据变力做功公式 WbaF(x)dx即可求出变力 F(x)所做的功