第五单元四边形第22课时矩形、菱形、正方形随堂小测.pdf

矩形、菱形、正方形1如图Y 49，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知AOB60，AC16，则图中长度为8 的线段有()图 Y49A2 条B4 条C5 条D6 条2如图 Y50，在?ABCD中，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的是()图 Y50AABBCBACBDCBD平分ABCDACBD3下列命题中，错误的是()A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等4正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是()A8B42C82D165如图Y51，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，AD8，AB4，则DE的长为 _图 Y516 如图 Y52，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，E是AD边的中点，M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为 _ _时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 _ _时，四边形AMDN是菱形图 Y52参考答案1D 解析因为矩形的对角线相等且互相平分，所以AOOCBOOD8.又因为AOB60，所以AOB是等边三角形，所以ABCD8，故有AOOCBOODCDAB8，故选 D.此类问题容易出现的错误是不能判断出AOB是等边三角形，造成解的遗漏2D 解析一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A正确对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B正确对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故C正确对角线相等的平行四边形是矩形，但不一定是菱形，故D错误故选D.3C 解析矩形的对角线互相平分且相等，不具备互相垂直的性质，C错误故选C.4A 解析正方形的一条对角线长为4，这个正方形的面积12448.故选A.此类问题容易出现忽视正方形是特殊的菱形而导致计算繁杂55 解析CBDDBE，CBDADB，DBEADB，DEBE.设DE的长为x，则AE8x.在 RtABE中，AB2AE2BE2，即 42(8x)2x2，解得x5.6解：(1)证明：四边形ABCD为菱形，NDAM，NDEMAE，DNEAME.又E是AD边的中点，DEAE，NDEMAE，NDMA，四边形AMDN是平行四边形(2)12