高中数学直线的倾斜角和斜率素材新人教A版必修2.pdf

用心爱心专心3.1.1 倾斜角与斜率学习目标1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习过程一、课前复习复习1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?.复习2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?二、课前导学问题 1：怎样描述直线的倾斜程度呢？问题 2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？问题 3：任一直线一定有倾斜角和斜率吗？问题 4：斜率为正或负时，直线具有怎样的位置？问题 5：过两点的直线斜率公式适用范围如何？与两坐标的顺序有关吗？典型例题例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：30；135；60；90练 1 已知直线的斜率，求其倾斜角.0k；1k；3k；k不存在.例 2 已知)1,0(),1,4(),2,3(CBA，求直线 AB，BC，CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.练 2.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(2,3),(1,4)AB；(5,0),(4,2)AB.练 3在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2 及-3的直线.例 3 已知 直线.l经过 A(-m,6),B(1,3m)两点，当实数m 取何值时，（1）直线l斜率为 2？（2）直线l倾斜角为135?练 4已知过两点22(2,3)A mm,2(3,2)Bmmm的直线 l 的倾斜角为 45，求实数m的值.三、总结提升 学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是0,180).2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点111222(,),(,)P x yP xy的坐标来求；当直线的倾斜角90 时，直线的斜率是不存在的王新敞高中数学作业案必修二第三章直线与方程班组：姓名：2/21.下列叙述中不正确的是（）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o或90D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan2.经过(2,0),(5,3)AB两点的直线的倾斜角（）.A45B135C90D603.过点 P(2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于1，则 m 的值为().A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 4.直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则为角；k的取值范围.5 已知直线l1的倾斜角为1，则 l1关于 x 轴对称的直线l2的倾斜角2为_.6.已知四边形ABCD 的四个顶点是),1,1(),3,2(BA)2,1(C，)2,2(D，求四边形ABCD 的四条边所在直线的斜率。7.已知直线的斜率2k，),1(),7,(),5,3(yCxBA是这条直线上的三个点，求yx和的值。8.（1）m为何值时，经过两点)3,1(),6,(mBmA的直线的斜率是12？（2）m为何值时，经过两点)12,(),2,(mmBmA的直线的倾斜角是60？9.经过点)1,0(p作直线 l，若直线 l 与连接)1,2(),2,1(BA的线段总有公共点，找出直线l 的倾斜角与斜率k的取值范围，并说明理由。.