【三维设计】高考数学一轮复习第5节两角和与差的三角函数我来演练.pdf

用心 爱心 专心1【三维设计】2013 高考数学一轮复习第 5 节 两角和与差的三角函数我来演练一、选择题1(2012成都联考)已知锐角满足 cos 2cos4，则 sin 2等于()A.12B12C.22 D 22解 析：由 cos 2c os4得(c os sin)(cos sin)22(cos sin)由为锐角知cos sin 0.cos sin 22，平方得1sin 212.sin 212.答案：A 2(cos 15cos 75)(sin 75sin 15)()A.12B.22C.32D1 解析：原式(c os 15 sin 15)(cos 15 sin 15)cos215 sin215cos 30 32.答案：C 3在ABC中，若 cos 2B3cos(AC)2 0，则 sin B的值是()A.12B.22C.32D 1 解析：由 cos 2B3cos(AC)2 0，得 2cos2B3cos B10，用心 爱心 专心2 所以 cos B12或 cos B1(舍去)答案：C 4已知 sin 55，sin()1010，、均为锐角，则等于()A.512B.3C.4D.6解析：、均为锐角，22，cos()1sin231010，sin 55，cos 1552255.sin sin()sin cos()cos sin()22.02，4.答案：C 5 已知f()1cos 21tan 2tan 2，0，2，则f()取得最大值时的值是()A.6B.4C.3D.25解析：f()1cos 21tan2tan 22cos2cos 2sin 2sin 2cos 22cos2sin 2cos 2cos22 sin22sin cos2cos 12sin 2，当 22，即4时，函数f()取得最大值用心 爱心 专心3 答案：B 二、填空题6(2011江苏高考)已知 tanx42，则tan xtan 2x的值为 _解析：由 tanx4tan xtan 41tan xtan 42，得 tan x13，tan 2x2tan x1tan2x34，故tan xtan 2x134349.答案：497(2012嘉兴模拟)已知 cos413，0，2，则 cos _.解析：0，2，44，34，sin4223.故 cos cos44 cos4cos 4 sin4sin 4132222322426.答案：426三、解答题8已知 cos 45，32，tan 13，2，求 cos()解：，32，cos 45，sin 35.2，tan 13，cos 31010，sin 1010.cos()cos cos sin sin 用心 爱心 专心4 4531010351010310109(2012衡阳模拟)函数f(x)cos x2sinx2，x R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()2105，0，2，求 tan4的值解：(1)f(x)cos x2sinx2sin x2cos x22sinx24f(x)的最小正周期T2124.(2)由f()2105，得 sin 2 cos 22105，1sin 85.sin 35.又 0，2.cos 1sin2192545.tan sin cos 34.tan4tan tan 41tan tan 434 11347.10(2012济源质检)已知2，且 sin 2cos 262.(1)求 cos 的值；(2)若 sin()35，2，求 cos 的值解：(1)因为 sin2cos 262，两边同时平方，得sin 12.用心 爱心 专心5 又2，所以 cos 32.(2)因为2，2，所以 2，故22.由 sin()35，得 cos()45.cos cos()cos cos()sin sin()324512(35)43310.