湘教版八年级上册第三章实数单元测试卷(20201202152834).pdf
试卷第 1 页，总 2 页湘教版八年级上册第三章实数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1若实数m、n 满足240mn，且 m、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是（）A12 B10 C8 D6 24的算术平方根为（）A2B2C2D23已知 m=4+3，则以下对m 的估算正确的（）A2m3 B3m4 C4m5 D5m6 48 的相反数的立方根是（）A2 B12C 2 D125黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算51 的值（）A在 1.1 和 1.2 之间B在 1.2 和 1.3 之间C在 1.3 和 1.4 之间D在 1.4 和 1.5 之间6估算911的运算结果应在（）A3 到 4 之间B4 到 5 之间C5 到 6 之间D6 到 7 之间7下列语句正确是（）A无限小数是无理数B无理数是无限小数C实数分为正实数和负实数D两个无理数的和还是无理数8下列说法：2 的平方根是2；127的立方根是 13；81 没有立方根；实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有（）ABCD9若21ab，且 a，b 是两个连续的正整数，则ab的值是（）A9 B5 C4 D3 10如图，数轴上的点A 表示的数是1，OBOA，垂足为O，且 BO=1，以点 A 为圆试卷第 2 页，总 2 页心，AB 为半径画弧交数轴于点C，则 C 点表示的数为（）A 0.4 B2C12D2 1 二、填空题1164 的算术平方根是_12若一个正数的两个平方根分别是a+3 和 22a，则这个正数的立方根是_13 35的相反数为_，|12|_，绝对值为327的数为_14如图，数轴上点A 所表示的实数是_15已知23的整数部分为a,小数部分为b,则 a-b=_.三、解答题16计算：0201621(3)2 23(1)8()217(1)计算：23312827；(2)已知2x1=4，求 x 的值18(1)已知 2a-1 的平方根是 3,2 是 3a+b-1 的立方根,求 a+2b 的值.(2)设 2+6的整数部分和小数部分分别是x,y,试求 x,y 的值与 x-1 的算术平方根.19已知-17a+17a=b+8.(1)求 a 的值;(2)求 a2-b2的平方根.答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n 的值，再分情况讨论：若腰为 2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为 4，底为 2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为 4，底为 2，则周长为：4+4+2=10，故选 B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n 的值是解题的关键.2B【解析】分析：先求得4的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：4=2，而 2 的算术平方根是2，4的算术平方根是2，故选 B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误3B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出3的取值范围，进而得出答案【详解】m=4+3=2+3，答案第 2 页，总 8 页132，3m4，故选 B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出3的取值范围是解题关键4C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【详解】8 的相反数是8，8 的立方根是2，则 8 的相反数的立方根是2，故选 C【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键5B【解析】【分析】根据 4.8455.29，可得答案【详解】4.8455.29，2.252.3，1.25-11.3，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用5 2.236 是解题关键6D【解析】【分析】先计算9的值，再估算11的取值范围，最后估算和的运算结果答案第 3 页，总 8 页【详解】9 3，3114，911范围在 6到 7 之间故选：D【点睛】本题主要考查无理数的估算，找到无理数在哪两个整数之间是解题的关键7B【解析】解：A无限不循环小数是无理数，故A 错误；B无理数是无限小数，正确；C实数分为正实数、负实数和0，故 C 错误；D互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D 错误故选 B8C【解析】【分析】根据实数、平方根、立方根，数轴的定义和性质分别进行分析，即可得出答案【详解】2 的平方根是2，正确，127的立方根是13，故本选项错误，-81 有立方根，故本选项错误，实数和数轴上的点一一对应，正确其中错误的有；故选 C【点睛】此题考查了实数与数轴，用到的知识点是实数、平方根、立方根，数轴，熟知有关定义和性质是本题的关键9D【解析】答案第 4 页，总 8 页由题意得a=4,b=5,93ab.所以选 D.10 C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB 的长，可得AB=AC=2，推出 OC=21 即可解决问题.【详解】在 RtAOB 中，AB=222OBOA，AB=AC=2，OC=AC OA=21，点 C 表示的数为12故选 C【点睛】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题112 2【解析】64=8，（2 2）2=8，64的算术平方根是2 2.故答案为：2 2.12 4【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2 个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出正数的立方根【详解】根据题意得：a+3+2-2a=0，解得：a=5，答案第 5 页，总 8 页则这个正数为（5+3）2=64，则这个正数的立方根是4故答案为：4【点睛】本题考查了立方根以及平方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键135321 3【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案;结合绝对值的定义得出答案;根据立方根的定义先求出327的值,再根据绝对值的性质即可求出.【详解】解：(1)35的相反数是：53，(2)|12|21;(3)3 27=3,绝对值为3 的数为 3.故答案为：53;21;3.【点睛】本题主要考查相反数，绝对值的定义以及立方根,关键在于熟练掌握运用相关的性质定理，认真的进行计算1451【解析】【分析】A 点到-1的距离等于直角三角形斜边的长度，应用勾股定理求解出直角三角形斜边长度即可.【详解】解：直角三角形斜边长度为22125，则 A 点到-1 的距离等于5，则 A 点所表示的数为：1+5答案第 6 页，总 8 页【点睛】本题考查了利用勾股定理求解数轴上点所表示的数.15 8-23【解析】【分析】直接利用23的取值范围得出a，b 的值，进而得出答案【详解】解：4235，23的整数部分为a=4，小数部分为b=23-4a-b=4-（23-4）=8-23,故答案为：8-23.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出23的取值范围是解题关键16 3【解析】分析：首先根据零指数幂、绝对值的性质、乘方、二次根式的性质、负整数指数幂化简各式，然后利用四则运算求出结果即可详解：原式=1-3+2 212 2+4=3 点睛：此题考查了实数的混合运算，正确化简每一部分是解此题的关键.17(1)13;(2)x1=3，x2=-1.【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【详解】（1）23312827=2-3-13=-13；答案第 7 页，总 8 页（2）（x-1）2=4，x-1=2，x-1=2，x-1=-2 解得：x1=3，x2=-1【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.18(1)-7；（2）3.【解析】【分析】（1）根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行运算即可；（2）先找到6介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可【详解】解:(1)依题意得2a-1=9,3a+b-1=8,解得 a=5,b=-6.所以 a+2b=-7.(2)因为469,即 263,所以 2+6的整数部分是4.由题意知x=4,y=2+6-4=6-2,则 x-1=3,所以 x-1 的算术平方根为3.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了平方根、立方根、倒数及相反数的知识，无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分19（1）17；（2）15.【解析】答案第 8 页，总 8 页试题分析:(1)根据二次根式的性质可得:170170aa,即可解得17a,然后再代入可得b=8,(2)根据(1)代入可求得a2b2=225,根据平方根的意义可解.试题解析:根据题意得:170170aa,解得:a=17,（2）b+8=0,解得:b=8,则 a2b2=172（8）2=225,则平方根是:15.
