高中数学1.3.1二项式定理导学案新人教A版选修2-3.pdf

用心爱心专心1 1.3.1 二项式定理学习目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题。一、主要知识：1、二项式定理：。2、相关概念：（1）二项展开式：；（2）二项式系数：；（3）二项展开式的通项：；（4）1nx。二、典例分析：例 1：（1）求411x的展开式；（2）求412xx的展开式；（3）化简543215110110151xxxxx。例 2：已知在333nxx的展开式中，第6 项为常数项。（1）求n的值；（2）求展开式第四项的二项式系数和系数；（3）求含2x的项。例 3：已知22nxx的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比为10:1。（1）证明：展开式中没有常数式；（2）求展开式中含32x的项；（3）求展开式中所有的有理项。例 4：证明2*2354nnnnN能被 25 整除。用心爱心专心2 三、课后作业：1、9796959898982CCC（）A、9799CB、97100CC、9899CD、98100C2、某校高一年级有5 个班，高二年级有7 个班，高三年级有4 个班，分年级进行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行的比赛场数为（）A、222574CCCB、222574C C CC、222574AAAD、216C3、某科技小组有六名学生，现从中选出三名去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16 种，则该小组中的女生人数为（）A、2 B、3 C、4 D、5 4、北京财富全球论坛开幕期间，某高校有14 名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A、44414106A A AB、44414106C C CC、4441410633C C CAD、4443141063C C C A5、高三某班6 名同学站成一排照相，其中甲、乙不能相邻，且甲在乙的右边，则不同的排法数共有（）A、120 B、240 C、210 D、105 6、某班级有一个7 人小组，现任选其中3 人相互调整座位，其余 4 人座位不位，则不同的调整方案的种数有（）A、35 B、70 C、210 D、105 7、某球队有2 名队长和 10 名队员，现选派5 人上场参加比赛，如果场上最少有1 名队长，那么共有种不同的选法。8、圆周上有20 个点，过任意两点可画一条弦，这些弦在圆内的交点最多能有个。9、若对任意的xA，则1Ax，就称A是“具有伙伴关系”的集合。集合1 11,0,1,2,3,43 2M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为。10、5 名乒乓球队员中，有2 名老队员和3 名新队员。现从中选出3 名队员排成1，2，3 号参加团体比赛，则入选的 3 名队员中至少有一名老队员，且1，2 号中至少有1名新队员的排法有种。11、甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1 人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班。则可以排多少种不同的值班表？12、某区有7 条南北向街道，5 条东西向街道。（如图）（1）图中有多少个矩形？（2）从A点走到B点最短的走法有多少种？AB