湖北省荆州开发区滩桥高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

湖北省荆州开发区滩桥高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）1.已知集合,则B的子集个数为（）A.3 B.4 C.7 D.8 2.已知函数y=f（x）定义域是 2，3，则y=f（2x1）的定义域是（）A.B.C.D.3.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)（）A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A.B.C.D.5.若函数y=x2+（2a1）x+1 在区间（-，2 上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A.B.C.D.7.幂函数y=xm，y=xn，y=xp的图象如图所示，以下结论正确的是（）A.B.C.D.8.设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1x）的定义域为B，则AB=（）A.B.C.D.9.若a=log20.2，b=20.2，c=log0.20.3，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.幂函数f（x）=（m24m+4）在（0，+）为增函数，则m的值为（）A.1 或 3 B.1 C.3 D.2 11.函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（）A.B.C.D.12.已知函数,在（，+）上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分）13.已知函数y=4ax-91（a0 且a1）恒过定点A（m，n），则m+n=_14.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=_15.已知函数，函数若当时，函数f（x)与函数g(x)的值域的交集非空，则实数a的取值范围为_16.设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x）1 的x的取值范围是 _三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）17.已知不等式x22x30 的解集为A，不等式x2+x60 的解集为B（1）求AB；（2）若不等式x2+ax+b 0的解集为AB，求a、b的值18.计算：（1）；（2）.19.已知函数f（x）=log2（x22x+8）（1）求f（x）的定义域和值域；（2）写出函数f（x）的单调区间20.已知函数若，求函数的最大值；若函数在区间上的最大值是2，求实数a的值21.已知函数f（x）=，（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值（3）若f（x）的值域是（0，+），求a的取值范围22.已知函数f（x）的定义域是（0，），当x 1时f（x）0，且f（xy）f（x）f（y）（1）求证：（2）证明：f（x）在定义域上是增函数（3）如果，求满足不等式的x的取值范围答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】C 13.【答案】12 14.【答案】3 15.【答案】16.【答案】（，+）17.【答案】解：（1）x2-2x-30，（x-3）（x+1）0，解得：-1 x3，A=x|-1 x3，x2+x-6 0，（x+3）（x-2）0，解得：-3 x2，B=x|-3 x2，AB=x|-1 x2；（2）由（1）得：-1，2 为方程x2+ax+b=0 的两根，18.【答案】解：（）.（）.19.【答案】解：（1）f（x）=log2（-x2-2x+8），-x2-2x+80，解得-4 x2，f（x）的定义域为（-4，2）设（x）=-x2-2x+8=-（x+1）2+9，-4 x2，（x）（0，9，f（x）的值域为（-，log29；（2）y=log2x是增函数，而（x）在（-4，-1 上递增，在-1，2）上递减，f（x）的单调递减区间为-1，2），单调递增区间为（-4，-1 20.【答案】解：（1）若a=1，函数f（x）=-x2+2x，函数图象是开口朝下，且以直线x=1 为对称轴的抛物线，故当x=1 时，函数f（x）取最大值1，（2）函数f（x）=-x2+2ax+1-a的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，当a0 时，0，1 是f（x）的递减区间，f（x）max=f（0）=1-a=2，a=-1；当a1 时，0，1 是f（x）的递增区间，f（x）max=f（1）=a=2，a=2；当 0a1 时，f（x）max=f（a）=a2-a+1=2，解得a=（舍去），或a=（舍去），所以a=-1 或a=221.【答案】解：（1）当a=-1 时，f（x）=，令g（x）=-x2-4x+3，由于g（x）在（-，-2）上单调递增，在（-2，+）上单调递减，而y=在R上单调递减，所以f（x）在（-，-2）上单调递减，在（-2，+）上单调递增，即函数f（x）的递增区间是（-2，+），递减区间是（-，-2）（2）令h（x）=ax2-4x+3，y=，由于f（x）有最大值3，所以h（x）应有最小值-1，因此=-1，且，解得a=1即当f（x）有最大值3 时，a的值等于 1（3）由指数函数的性质知，要使y=f（x）的值域为（0，+）应使h（x）=ax2-4x+3 的值域为R，因此只能有a=0因为若a0，则h（x）为二次函数，其值域不可能为R故a的取值范围是0 22.【答案】解：（1）证明：令x=y=1，f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0 令y=，得f（1）=f（x）+f（）=0，（2）：任取x1，x2（0，+），且x1x2，1，x 1 时f（x）0，f（）0，f（x2）=f（?x1）=f（）+f（x1）f（x1）函数f（x）是定义在（0，+）上为增函数（3）由于，而在f（xy）=f（x）+f（y）中，令x=y=3，得f（9）=f（3）+f（3）=2 又由（2）知-故所给的不等式可化为f（x）+f（x-2）f（9）即fx（x-2）f（9），解得x1+，x的取值范围是