高考数学二轮复习第5讲三角恒等变换与三角函数专题限时集训文.pdf

用心爱心专心1 专题限时集训(五)第 5 讲三角恒等变换与三角函数(时间：10 分钟 35 分钟)1已知 costan0)，将yf(x)的图象向右平移3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A.13 B 3 C 6 D 9 用心爱心专心2 c 2已知函数f(x)sin(x)0，|2的部分图象如图51 所示，则，的值分别为()A.12，3B2，3C.12，6D2，63函数f(x)sinx(sinx cosx)的单调递减区间是()A.2k8，2k58(kZ)B.k8，k58(kZ)C.2k38，2k8(kZ)D.k38，k8(kZ)4 将函数y2sin2x的图象向右平移6个单位后，其图象的一条对称轴方程为()Ax3 B x6用心爱心专心3 Cx512 D x7125设函数f(x)2cos2x3，若对于?xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为()A4 B 2 C 1 D.126若 cos235，2，则 tan_.7若f(x)asinx4bsinx4(ab0)是偶函数，则实数a，b满足的关系是_8已知20)的最小正周期为3.用心爱心专心5(1)当x2，34时，求函数f(x)的最小值；(2)在ABC中，若f(C)1，且 2sin2B cosBcos(AC)，求 sinA的值专题限时集训(五)【基础演练】1C【解析】依题意，costan0，所以的最小值等于6.方法 2：3是函数f(x)的最小正周期2的整数倍，即2k3(kZ)，即6k(kZ)，又0，所以的最小值等于6.【提升训练】1D【解析】tan2，2sin21sin23sin2cos22sincos32tan121tan314134，选择 D.2B【解析】周期256 6，解得2，令 2 60，得3.3D【解析】f(x)sinx(sinxcosx)sin2xsinxcosx1cos2x2sin2x21222sin2x4.由22k2x42 2k，得k38xk8(kZ)，故选 D.4C【解析】平移后函数方程为y2sin2x6，其对称轴方程为2x62用心爱心专心6 k，即x512k2，kZ，取k0 得 C选项5B【解析】对于?xR，都有f(x1)f(x)f(x2)等价于函数f(x1)是函数f(x)的最小值、f(x2)是函数f(x)的最大值函数f(x)的最小正周期为4，故|x1x2|12T2.634【解析】当2，时，sin35，cos45，tan34.7ab 0【解析】f(x)asinx4bsinx4a22sinx22cosxb22sinx22cosx22(ab)sinx(ab)cosx，因为f(x)是偶函数，所以对任意x，f(x)f(x)，即22(ab)sin(x)(ab)cos(x)22(ab)sinx(ab)cosx，即(ab)sinx0 对任意x恒成立，即ab0.8.36565【解析】根据已知得sin()513，cos()45，所 以sin2 sin()()sin()cos()cos()sin()351213 455135665.所以(sin cos)21sin215665965.因为20，所以 sincos36565.10【解答】f(x)3sin(x)21 cosx23sin(x)cos(x)12sinx61，依题意函数f(x)的最小正周期为3，即23，解得23，所以f(x)用心爱心专心7 2sin23x61.(1)由2x34得223x623，所以，当23x623，即x34时，f(x)最小值23213 1.(2)由f(C)2sin2C361 及f(C)1，得 sin2C361，因为 0C，所以62C3656，所以2C362，解得C2，在 RtABC中，AB2，2sin2BcosBcos(AC)，2cos2AsinAsinA0，sin2AsinA1 0，解得 sinA 152，0sinA1，sinA512.