广东省2020中考数学第一部分考点研究第三章函数第三节反比例函数试题.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.第三章函数第三节反比例函数玩转广东省卷6 年中考真题（20112016）命题点 1 反比例函数的图象及性质(省卷 6 年 5 考)1.(2013省卷 10，3 分)已知k10k2，则函数yk1x1 和yxk2的图象大致是()命题点 2 反比例函数解析式的确定(省卷 6 年 4 考)2.(2011省卷 6，4分)已知反比例函数ykx的图象经过(1，2)，则k_命题点 3 反比例函数与一次函数综合题(省卷 6 年 4 考)3.(2012 省卷 17，7 分)如图，直线y2x6 与反比例函数ykx(x0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由第 3 题图4.(2016省卷 23，9 分)如图，在直角坐标系中，直线ykx1(k0)与双曲线yx2(x0)相交于点P(1，m)(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于直线yx成轴对称，则点Q的坐标是Q(_)；(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0，53)，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程第 4 题图5.(2015省卷 23，9 分)如图，反比例函数yxk(k0，x0)的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点距离之和dMCMD最小，求点M的坐标第 5 题图6.(2014省卷 23，9 分)如图，已知A(4，12)，B(1，2)是一次函数ykxb(k0)与反比例函数ymx(m0，x0)图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB的面积相等，求点P的坐标文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.第 6 题图【拓展猜押】如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：ykx3 与反比例函数yx8(x0)的图象相交于点A(8，1)(1)求k的值；(2)M是反比例函数图象上一点，横坐标为t(0 t8)，过点M作x轴的垂线交直线AB于点N，则t为何值时，BMN面积最大，且最大值为多少？拓展猜押题图【答案】1A【解析】k2 0，反比例函数的图象在第一、三象限，k10，函数yk1x1与y轴的交点为(0，1)，一次函数图象经过二、三、四象限，故选A.2 2【解析】把(1，2)代入反比例函数yxk，解得k 2.3解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数解析式yxk，得24k，解得k8；(2 分)把y0 代入直线y2x6，得2x6 0，解得x 3，点B的坐标是(3，0)；(4 分)(2)存在如解图，设点C的坐标为(m，0)，过点A作ADx轴，垂足为D，则点D(4，0)，BD1，CD|m4|，(5 分)ABAC，BDCD，即|m4|1，解得m5 或 3(此点与B点重合，舍去)，点C的坐标是(5，0)(7 分)第 3 题解图4解：(1)把点P(1，m)代入yx2中，得m2，P(1，2)，把点P(1，2)代入ykx1 中，得 2k1，解得k1；(2 分)(2)2，1；(4 分)(3)设抛物线的解析式为yax2bx53，将点P(1，2)，Q(2，1)代入，得35241352baba，解得132ba，(6 分)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.抛物线的解析式为y23x2x53，其对称轴为xab212（23）34.(9 分)5解：(1)A(1，3)，ABx轴，AB3BD，AB3，BD1，D(1，1)，把点D(1，1)代入ykx中，得k1；(2 分)(2)由(1)知反比例函数的解析式为yx1，联立两函数解析式，得xyxy13，解得333yx或333yx(舍去)，点C的坐标为(33，3)；(5 分)(3)如解图，设点D关于y轴的对称点为点E，连接CE与y轴相交于点M，此时点M到C、D两点距离之和d最小第 5 题解图D(1，1)，E(1，1)，设直线CE的解析式为ykxb(k0)，将点E(1，1)，C(33，3)代入，得3331bkbk，解得232332bk，直线CE的函数解析式为y(23 3)x232，(8 分)当x0 时，y232，点M的坐标为(0，232)(9 分)6解：(1)当 4x 1 时，一次函数的值大于反比例函数的值；(2 分)(2)把点A(4，12)，B(1，2)代入一次函数解析式ykxb，得2214bkbk，解得2521bk，一次函数的解析式为y12x52，(5 分)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.把点B(1，2)代入ymx，得m 2；(6 分)(3)如解图，连接PC、PD，设点P的坐标为(x，12x52)由PCA和PDB面积相等，得1212(x4)121(2 12x52)，解得x52，y12x5254，点P的坐标为(52，54)(9 分)第 6 题解图【拓展猜押】解：(1)把点A(8，1)代入ykx 3 得：18k3，解得k12；(2)由(1)知，直线AB的解析式为y12x 3，设M(t，t8)，N(t，12t3)，则MNt812t 3，BMNS12(t812t3)t14t232t4 1423t254，14 0，BMNS有最大值，当t3 时，BMN的面积最大，最大值为254.