湘教版七年级下册第五章轴对称与旋转单元测试卷.pdf

试卷第 1 页，总 4 页湘教版七年级下册第五章轴对称与旋转单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1如图，在四边形ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将 BMN 沿 MN 翻折得到 FMN，若 MF AD，FNDC，则 D 的度数为()A115B105C95D852誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）ABCD3如图，正方形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x轴、y 轴上，点D（5，3）在边 AB上，以 C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点D 的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）4若点 A（1+m，1 n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则m+n 的值是（）A 5 B 3 C3 D1 5如图，ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y2x6 上时，线段BC 扫过的面积为()试卷第 2 页，总 4 页A4 B8 C82D16 6 如图，,A B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至11A B，则a b的值为（）A5 B4 C3 D2 7下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆8如图，ABC 中，AD 垂直 BC 于点 D，且 AD=BC，BC 上方有一动点P 满足12PBCABCSS，则点 P 到 B、C 两点距离之和最小时，PBC 的度数为（）A30B45C60D90评卷人得分二、填空题9如图，COD 是由 AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转40 后得到的图形，点C 恰好在边 AB 上若 AOD=100 ，则 D 的度数是 _ 试卷第 3 页，总 4 页10在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（5，0），点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，以 PB 为边作等边 PBM，则线段 AM 的长最大值为_11若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则m+n=_12若点3,Pm与,6Q n关于x轴对称,则2mn_ 13如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转35，得到 A BC，A B交 AC 于点 D，若 ADC=90 ，则 A=.14已知点A m,3与点B4,n关于 x 轴对称，则mn的值为 _评卷人得分三、解答题15如图所示，（1）写出顶点C的坐标（2）作ABCV关于y轴对称的111A B C（3）计算ABCV的面积16如图，在平面直角坐标系xOy中，(1,5)A，(1,0)B，(4,3)C试卷第 4 页，总 4 页（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y 轴的对称图形111A B C；（3）写出点1A，1B，1C的坐标17已知点(,)A a b和B(,)c d关于y轴对称且均不在x轴上，试求355bacd的值答案第 1 页，总 9 页参考答案1C【解析】【分析】首先利用平行线的性质得出BMF=100 ，FNB=70，再利用翻折变换的性质得出FMN=BMN=50 ，FNM=MNB=35 ，进而求出 B 的度数以及得出D 的度数【详解】MF AD，FN DC，A=100，C=70 ，BMF=100 ，FNB=70 ，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，FMN=BMN=50 ，FNM=MNB=35 ，F=B=180-50-35=95，D=360-100-70-95=95 故选 C【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出FMN=BMN，FNM=MNB 是解题关键2C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可【详解】A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意，故选 C.【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合答案第 2 页，总 9 页3C【解析】试题分析：分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可试题解析：点 D（5，3）在边 AB 上，BC=5，BD=5-3=2，若顺时针旋转，则点D 在 x 轴上，OD=2，所以，D（-2，0），若逆时针旋转，则点D 到 x 轴的距离为10，到 y 轴的距离为2，所以，D（2，10），综上所述，点D 的坐标为（2，10）或（-2，0）故选 C考点：坐标与图形变化-旋转4D【解析】【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、n 的值，代入计算可得【详解】点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以 m+n=21=1，故选 D【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点，熟练掌握关于y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.5D【解析】试题解析：如图所示，答案第 3 页，总 9 页当 ABC 向右平移到 DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与 F 点重合，此时C 在直线 y=2x-6 上，C（1，4），FD=CA=4，将 y=4 代入 y=2x-6 中得：x=5，即 OD=5，A（1，0），即 OA=1，AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段 BC 扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF?FD=16故选 D6D【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得 B 点向上平移了1 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得 A 点向右平移了1 个单位，由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，所以点 A、B 均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2故选 D【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点答案第 4 页，总 9 页的平移相同7D【解析】试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选 D.8B【解析】【分析】根据12PBCABCSS得出点 P 到 BC 的距离等于AD 的一半，即点 P 在过 AD 的中点且平行于 BC 的直线 l 上，则此问题转化成在直线l 上求作一点P，使得点P 到 B、C 两点距离之和最小，作出点C 关于直线l 的对称点C，连接 BC，然后根据条件证明BCC 是等腰直角三角形即可得出PBC 的度数【详解】解：12PBCABCSS，点 P 到 BC 的距离=12AD，点 P 在过 AD 的中点 E 且平行于BC 的直线 l 上，作 C 点关于直线l 的对称点C，连接 BC，交直线l 于点 P，则点 P 即为到 B、C 两点距离之和最小的点，ADBC，E 为 AD 的中点，lBC，点 C 和点 C 关于直线l 对称，CC=AD=BC，CC BC，三角形 BCC 是等腰直角三角形，PBC=45 答案第 5 页，总 9 页故选 B【点睛】本题主要考查了轴对称变换最短距离问题，根据三角形的面积关系得出点P 在过 AD 的中点 E 且平行于BC 的直线 l 上是解决此题的关键950【解析】【详解】解：根据旋转性质得COD AOB，CO=AO，由旋转角为40，可得 AOC=BOD=40 ，OAC=（180-AOC）2=70，BOC=AOD-AOC-BOD=20 ，AOB=AOC+BOC=60 ，在 AOB 中，由内角和定理得B=180 -OAC-AOB=180 -70-60=50故答案是：5010 5【解析】【详解】如图，当点P 在第一象限内时,将三角形 APM 绕着 P 点旋转 60，得VDPB，连接 AD,则DP=AP,APD=60，AM=BD,VADP 是等边三角形，所以BDAD+AB可得，当 D 在 BA延长线上时，BD 最长，点 D 与 O 重合，又点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（5，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=5=AM,即线段 AM 的长最大值为5；答案第 6 页，总 9 页当点 P 在第四象限内时，同理可得线段AM 的长最大值为5.所以 AM 最大值是5.故答案为5.110【解析】试题分析：关于 y 轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则 m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=2，则 m+n=2+(2)=0.考点：关于y 轴对称12 0【解析】【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点(3,)Pm与(,6)Q n关于x轴对称36nm，262(3)0mn，故答案为：0【点睛】答案第 7 页，总 9 页本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键13 55.【解析】【详解】试题分析：把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转35，得到 ABC ACA=35，A=A，.ADC=90 ，A=55.A=55.考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.14-1【解析】【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求得m、n 的值，再代入计算可得【详解】Q点A m,3与点B4,n关于 x 轴对称，m4，n3，则mn431，故答案为：1【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键15（1）（-2，-1）；（2）作图见解析；（3）4.5【解析】【分析】（1）利用第三象限点的坐标特征写出C 点坐标；（2）利用关于y 轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC 的面积答案第 8 页，总 9 页【详解】（1）C 点坐标为（-2，-1）；（2）如图，A1B1C1为所作；（3）ABC 的面积=5 3-12 5 2-12 2 1-12 3 3=4.5【点睛】本题考查了作图-对称轴变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的16（1）152；（2）详见解析；（3）1(1,5)A，1(1,0)B，1(4,3)C【解析】【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB 是 5，高是 C 到 AB 的距离是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y 轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标【详解】（1）由图可知：115=53=22ABCSV（2）如图所示：答案第 9 页，总 9 页（3）由各点在坐标系内的位置可知，1(1,5)A，1(1,0)B，1(4,3)C【点睛】本题主要考查轴对称等知识点的理解，掌握基础知识是解题关键.17 3【解析】【分析】由题意根据关于y 轴的对称点的坐标特点即横坐标互为相反数，纵坐标不变进行分析计算即可.【详解】解：点,A a b和点()B cd，关于y轴对称，且均不在x轴上ac,d0b，则0,1bacd3b3b5a5c5(ac)033dd.【点睛】本题主要考查关于y 轴的对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的坐标的变化趋势