高中数学2_2对数函数教案新人教版必修1.pdf

精品教案可编辑黑龙江省鸡西市高中数学 2.2 对数函数教案新人教版必修 1 课题：2.2.2 对数函数及其性质（一）教学目的1 理解对数函数的概念；2 掌握对数函数的图象、性质；3 培养学生数形结合的意识重点对数函数的图象、性质难点对数函数的图象与指数函数的关系教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习引入：1、指对数互化关系：bNNaablog2、)10(aaayx且的图象和性质3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=x2表示引出新课-对数函数二、新授内容：1对数函数的定义：现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1 万个，10 万个细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是yx2log.如果用x表示自变量，y表精品教案可编辑函数xyalog)10(aa且叫做对数函数，定义域为),0(，值域为),(例 1求下列函数的定义域：（1）2logxya；（2）)4(logxya；（3）)9(log2xya2对数函数的图象：通过列表、描点、连线作xy2log与xy21log的图象：3 练习：教材第73 页练习第1 题示函数，这个函数就是xy2log.思考：xy2log与xy21log的图象有什么关系？32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011精品教案可编辑4对数函数的性质三、讲解范例：例 2比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log22；7.2log,8.1log3.03.0；)1,0(9.5log,1.5logaaaa四、练习1（P73、2）求下列函数的定义域五、课堂小结对数函数定义、图象、性质；对数的定义，指数式与对数式互换；比较两个数的大小1.画出函数y=3logx及y=x31log的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.完成学案中的表格并记忆小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当1a时，xyalog在（0，+）上 是 增 函 数，于 是9.5log1.5logaa；精品教案可编辑六、课后作业：1阅读教材第70 72 页；2.习案 P191 192 面当10a时，xyalog在（0，+）上是减函数，于是9.5log1.5logaa小结 2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1 还是小于 1 而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握