高中数学第1章导数及其应用4导数的运算(2)教学案苏教版选修2-2.pdf

精品教案可编辑导数的运算（2）【本课目标】能利用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则求较为复杂的函数的导数.【预习导引】1.基本初等函数的求导公式：()kxb（k,b为常数）C（C为常数）()nx（n为常数）()xa(a0 且a1)，()xe(log)ax(a0 且a1)，(ln)x(sin)x，(cos)x2.函数的和.差.积.商的求导法则：()()f xg x()()f xg x()Cfx（C为常数）()()f xg x()()f xg x()0)g x【典型例题】例 1.求下列函数的导数：（1）2()sinf xxx（2）22()()(2)f xxxx（3）()sinxg xex；（4）3log()xg xx精品教案可编辑（5）y=tanx（6）xeyx例 2.已知1)5(,4)5(,3)5(,5)5(ggff，在下列条件下分别求)5(h的值.（1）)(2)(3)(xgxfxh；（2）1)()()(xxgxfxh；（3）)(2)()(xgxfxh.例 3.（1）求函数23()3xf xx在3x处的切线方程；（2）224yxxp与直线1y相切，则p=_.精品教案可编辑（3）求曲线2lnyx上的点到直线230 xy的最短距离.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（25）班级:姓名:学号：【A 组题】1.已知函数32()32f xaxx，若(1)4f，则实数a=_.2.函数2xayx（常数0a）在 x0处导数为 0，则实数x0=_.3.曲线21yxx在点 P(1,2)处的切线方程为_ 4.曲线1cos2yxx在6x处的切线方程是_ 5.已知函数2()(1)f xxx，若00()()f xfx，则0 x_ 6.与直线2610 xy垂直，且与曲线3231yxx相切的直线的方程是7.求下列函数的导数：（1）323()622f xxxx；（2）()coslnf xxx；精品教案可编辑（3）cos()xxth xe（t为常数）(4)()sinf xxx（5）()cosf xxx（6）2()xfxx（7）2()(1)cosf xxx；（8）22()logf xxx；（9）lnyxx；（10）212sinxyx.8.已知函数2()2(1)f xxxf，求(0)f.9.求经过点(1,1)P的曲线32yxx的切线方程.【B 组题】精品教案可编辑1.函数1234.100fxxxxxx，则(3)f=.2.若两条曲线3yxax及2yxbxc都过点(1,2)P，且在这点有公切线，求,a b c的值.