高中数学第2章随机变量及其分布2.1.1离散型随机变量学业分层测评新人教A版选修2-3.pdf
精品教案可编辑【课堂新坐标】2016-2017 学年高中数学第 2 章 随机变量及其分布2.1.1 离散型随机变量学业分层测评新人教 A版选修 2-3 (建议用时：45 分钟)学业达标 一、选择题1将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A两次掷得的点数B两次掷得的点数之和C两次掷得的最大点数D第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差【解析】两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数【答案】A2一串钥匙有6 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()A 6 B5 C4 D2【解析】由于是逐次试验，可能前5 次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选 B.【答案】B3 抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么 4 表示的随机试验的结果是()【导学号：97270032】A一枚是3 点，一枚是1 点B两枚都是2 点C两枚都是4 点D一枚是3 点，一枚是1 点或两枚都是2 点【解析】4 可能出现的结果是一枚是3 点，一枚是1 点或两枚都是2 点精品教案可编辑【答案】D4抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A 0X 5，XNB5X 0，XZC 1X 6，XND5X 5，XZ【解析】两次掷出的点数均可能为16 的整数，所以X 5,5(XZ)【答案】D5袋中装有10 个红球，5 个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5 个球”的事件为()AX4 BX5 CX 6 DX4【解析】第一次取到黑球，则放回1 个球；第二次取到黑球，则放回2 个球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.【答案】C二、填空题6(2016广州高二检测)下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号)某宾馆每天入住的旅客数量是X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数是X.【解析】中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量【答案】精品教案可编辑7在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100 分，回答不正确得 100 分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_【解析】可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300 分，100 分，100 分，300 分【答案】300,100，100，3008一用户在打电话时忘记了最后3 个号码，只记得最后3 个数两两不同，且都大于5.于是他随机拨最后3 个数(两两不同)，设他拨到正确号码的次数为X，随机变量X的可能值有 _ 个【解析】后 3 个数是从6,7,8,9 四个数中取3 个组成的，共有A3424(个)【答案】24三、解答题9盒中有 9 个正品和3 个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为.(1)写出的所有可能取值；(2)写出 1 所表示的事件【解】(1)可能取的值为0,1,2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品10 某篮球运动员在罚球时，命中1 球得 2 分，不命中得0 分，且该运动员在5 次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5 次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果【解】(1)可取 0,1,2,3,4,5.表示 5 次罚球中分别命中0 次，1 次，2 次，3 次，4 次，5 次(2)可取 0,2,4,6,8,10.表示 5 次罚球后分别得0 分，2 分，4 分，6 分，8 分，10 分精品教案可编辑能力提升 1一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为()A 20 B24 C4 D18【解析】由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9 四位数字的不同排列，故有A4424 种【答案】B2袋中有大小相同的红球6 个，白球 5 个，不放回地从袋中每次任意取出1 个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A 1,2,3，6 B1,2,3，7C0,1,2，5 D1,2，5【解析】由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3，7，故选 B.【答案】B3甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”用表示需要比赛的局数，则 6表示的试验结果有_ 种.【导学号：97270033】【解析】6表示前 5 局中胜 3 局，第 6 局一定获胜，共有C12C3520 种【答案】204设一汽车在开往目的地的道路上需经过5 盏信号灯，表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出所有可能取值，并说明这些值所表示的试验结果【解】可能取值为0,1,2,3,4,5.“0”表示第 1 盏信号灯就停下；“1”表示通过了1 盏信号灯，在第2 盏信号灯前停下；“2”表示通过了2 盏信号灯，在第3 盏信号灯前停下；“3”表示通过了3 盏信号灯，在第4 盏信号灯前停下；“4”表示通过了4 盏信号灯，在第5 盏信号灯前停下；“5”表示在途中没有精品教案可编辑停下，直达目的地.
