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天津市耀华中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学第卷（选择题共 48 分）一选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分，在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上1.若命题p：2220 xRxx，,则命题p的否定是A2,220 xR xx BxR，2220 xxCxR，2220 xx DxR，2220 xx2.已知数列na是等差数列，若12a，432aa，则公差dA0 B2 C1 D23.若0b，则“,a b c成等比数列”是“bac”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.在等差数列na中，首项10a，公差0d，前n项和为*()nS nN，且满足315SS，则nS的最大项为A7S B8S C9S D10S5.若数列na满足12a，111nnnaaa，则2019a的值为A.2 B.3 C.12 D.136.若不等式02cbxax的解集是)3,2(，则不等式02caxbx的解集是A.3,2 B.2,3 C.(,2)(3,)D.(,3)(2,)7.如果关于x的不等式04)2(2)2(2xaxa对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是A.(，2 B.(，2)C.(2，2 D.(2，2)8.设常数0a，若291axax对一切正实数x成立，则a的取值范围为A.1,5 B.1,5 C.1,5 D.1,59.数列 na 满足na=nn321，则数列 11nnaa 的前n项和为A.2nn B.22nnC.1nnD.12nn10.已知0,0ab，且满足1ab，则4bab的最小值为A.8 B.9 C.4 D.42 211.已知数列na满足7128=()38nna nnanNan，若对于任意列nN都有1nnaa，则实数a的取值范围是A10,3 B10,2 C1,12 D1 1,3 212.设正实数,x y z满足22340 xxyyz则当xyz取得最大值时，412xyz的最大值为A0 B1 C94 D第卷（非选择题共 52 分）二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分，将答案填写在答题卡上13.等比数列na中，nS为其前n项和，若aSnn23，则a=14.已知4|axp：，0652xxq：，若q是p的充分非必要条件，则实数a的取值范围为15.设数列na的前n项和为nS.若214,21,nnSaSnN，则1a=，5S=16.等比数列na中，若817643aaaa，则91aa的值为17.已知数列na满足1133,2nnaaan，则nan的最小值为18.下列命题中：若222ab，则ab的最大值为2；当0,0ab时，1124abab；函数2254yxx的最小值为2；当且仅当,a b均为正数时，2abba恒成立.其中是真命题的是(填上所有真命题的序号)三、解答题：本题共2 个题，共计22 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤将答案填写在答题卡上19.（本题满分9 分）已知na为正项等比数列，256,151aa；nS为等差数列nb的前n项和，,21b8525SS.（）求na和nb的通项公式；（）设nT1 122nna ba ba b，求nT.20.（本题满分13 分）已知函数2()(,)f xxaxb a bR（）当2231baa时，解关于x的不等式()0fx（）若正数,a b满足43ab，且对于任意的1,x，()0f x恒成立，求实数,a b的值答案一选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D B C C D C A B A C C 二填空题：本大题共6 小题，每小题5分，共计30 分133；146,1；15 1，121；169；17212；18三解答题：本大题共2 小题，共22 分.19(本题满分 9 分)解：（）设nS的公比为q,由451aa q,得4.q所以14.nna设nb的公差为d，由8525SS得1332322db,所以1(1)31nbbndn（2）（）nT211 245484(31)nn244245431nnTn-得：21323 44.44312324.nnnnTnn所以224.33nnTn20(本题满分 13 分)解：（）当2231baa时,不等式()0f x即为(1 2)(1)0 xaxa当23a时,不等式的解集为1,1 2 aa；当23a时,不等式的解集为13；当23a时,不等式的解集为12,1a a（）问题转化为()0f x对于任意1,x恒成立,可得1ba从而4444112(1)13111aaaabaaa，又因为43ab,所以11,2411baabaa
