【最新】2019-2020年人教版八年级数学上册同步练习专题14-1-1：同底数幂乘法【含解析】.pdf

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂相乘一、单选题（共 10小题)1下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【详解】解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键2已知，则的值为（）A.5 B.10 C.32 D.64【答案】B【详解】解：故选择：B.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；掌握同底数幂运算法则是解决本题的关键.基础篇3已知 3a=1，3b=2，则 3a+b的值为（）A1 B2 C3 D27【答案】C【解析】3a3b=3a+b3a+b=3a3b=12=2 故选 C4可以改写成（）A.B.C.D.【答案】B【详解】=，故选 B.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.5若 x，y 均为正整数，且 2x1 4y128，则 xy 的值为()A3 B5 C4 或 5 D3 或 4 或 5【答案】C【解析】2x1 4y128，27128，x12y7，即 x2y6.x，y 均为正整数，或xy4 或 5.6计算，则 等于（）A.10 B.9 C.8 D.4【答案】A【详解】解：由题意可知：a2xa12，2x12，x10，故选：A【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变7 100=()A.B.C.D.【答案】D【详解】原式=故选 D.【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.8若 3 9m27m=，则的值是（）A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】3 9m27m=3 32m33m=31+2m+3m1+2m+3m=21 m=4 故选 B 9如果，则 n 的值为()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【详解】解：，n=7.故选 B.【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10（2017 重庆十八中初二期中）已知x+y4=0，则 2y?2x的值是()A.16 B.16 C.D.8【答案】A【解析】x+y4=0，x+y=4，2y 2x=2x+y=24=16.故选A.二、填空题（共 5 小题)11（2018 秋 东台市期中）已知2x+3y-5=0，则 9x?27y的值为 _【答案】243【详解】2x+3y-5=0，2x+3y=5，9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.12（2019 成都市武侯区西蜀实验学校初一期末）已知，则=_.【答案】5【详解】解：，.提升篇【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键.13（2018 春 临洮县期末）计算：=_.【答案】8【详解】原式=(-0.125)2018820188=(-0.125 8)20188=8，故答案为：8.【名师点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.14（2018 春 宣城市期中）若 x，y 为正整数，且 2x?2y=16，则 x，y 的值是 _【答案】或或【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则可得x+y=4，再根据 x、y 为正整数进行求解即可.【详解】2x?2y=16，2x+y=24，x+y=4x，y 为正整数，或或，故答案为：或或【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键15（2018春 宣城市期末）已知，则n的值是_【答案】5【解析】，n+3=8,n=5.故答案为：5.三、解答题（共 2 小题)16（2018 春 无锡市期末）已知关于x、y 的方程组求代数式的值；若，求 k 的取值范围；若，请直接写出两组x，y 的值【答案】（1）；（2）；（3），【解析】详解：，得，把代入，得，；，解得；，17（2019 春 南通市期中）已知x+3y30(1)求 2x?8y的值；(2)若 x5yy，求 x的取值范围【答案】(1)8；(2)x 2【详解】解：(1)x+3y30，x+3y3 则 2x?8y2x?23y2x+3y238故 2x?8y的值为 8(2)由 x+3y30 可得 y，代入不等式可得：x，解得：x2 故 x 的取值范围是 x2【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法