尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案.pdf
尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案一、单选题（题数：25，共?50.0?分）1在复平面上解析且有界的函数一定是0.0?分A、0.0 B、常值函数C、一次函数D、二次函数正确答案：B?我的答案：A 2最先将微积分发表出来的人是2.0?分A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨正确答案：D?我的答案：D 3在有理数域Q 中，属于可约多项式的是2.0?分A、x2-5 B、x2-3 C、x2-1 D、x2+1 正确答案：C?我的答案：C 4两个本原多项式的乘积一定是什么多项式？2.0?分A、可约多项式B、本原多项式C、不可约多项式D、没有实根的多项式正确答案：B?我的答案：B 5由 b|ac 及 gac(a,b)=1有0.0?分A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a正确答案：C?我的答案：B 6生成矩阵A 的任意非负整数指数幂都属于b1An-1+bnI|bi Z2，那么中元素个数有多少？2.0?分A、|5n B、|4n C、|2n D、|3n正确答案：C?我的答案：C 7能被 3 整除的数是2.0?分A、92.0 B、102.0 C、112.0 D、122.0正确答案：B?我的答案：B 8属于单射的是2.0?分?A、x x2?B、x cosx?C、x x4?x?D、x 2x+1正确答案：D?我的答案：D 9方程 x4+1=0在复数域上有几个根0.0?分?A、1.0?B、2.0?C、3.0?D、4.0正确答案：D?我的答案：C 10Z 的模 2 剩余类环的可逆元是2.0?分?A、0.0?B、1.0?C、2.0?D、4.0正确答案：B?我的答案：B 11若函数(z)在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？0.0?分?A、解析?B、可导?C、可分?D、可积正确答案：A?我的答案：B 12不超过 100 的素数有几个2.0?分?A、24.0?B、25.0?C、26.0?D、27.0正确答案：B?我的答案：B 13若有 Zm*到 Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立0.0?分?A、不对应关系?B、互补?C、互素?D、双射正确答案：D?我的答案：C 14(9)=2.0?分?A、1.0?B、3.0?C、6.0?D、9.0正确答案：C?我的答案：C 15如果 d 是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？2.0?分?A、被除数和余数?B、余数和 1?C、除数和余数?D、除数和 0正确答案：C?我的答案：C 16设 G 是一个 v 阶交换群，运算记成加法，设D 是 G 的一个 k 元子集，如果G 的每个非零元 a 都有种方式表示成a=d1-d2,那么称 D 是 G 的什么？2.0?分?A、（v,k,）-差集?B、（v,k,）-合集?C、（v,k,）-子集?D、（v,k,）-空集正确答案：D?我的答案：D 17Z7 中 4 的平方根有几个2.0?分?A、0.0?B、1.0?C、2.0?D、3.0正确答案：C?我的答案：C 18有矩阵 Ai 和 Aj,那么它们的乘积等于多少？2.0?分?A、Aij?B、Ai-j?C、Ai+j?D、Ai/j正确答案：C?我的答案：C 19由 Z2 上 n 阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么 d 应该满足什么条件？2.0?分?A、Ad-I=0?B、Ad-I=1?C、Ad-I=2?D、Ad-I=3正确答案：C?我的答案：C 20第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？2.0?分?A、高斯?B、牛顿?C、波意尓?D、罗巴切夫斯基正确答案：D?我的答案：D 21对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法？2.0?分?A、Eisenstein判别法?B、函数法?C、求有理根法?D、反证法正确答案：C?我的答案：C 220 与0的关系是2.0?分?A、二元关系?B、等价关系?C、包含关系?D、属于关系正确答案：D?我的答案：D 23对于 a，a 为大于 10 小于 100 的整数，a 的素因素都有哪些？0.0?分?A、2、3、7、9?B、2、3、5、7?C、1、2、3、5?D、5、7、9正确答案：B?我的答案：D 24p 是素数，在Zp 中单位元的多少倍等于零元2.0?分?A、1.0?B、p+1?C、p-1?D、p正确答案：D?我的答案：D 25黎曼 Zate 函数非平凡零点的实数部份是0.0?分?A、0?B、1/2?C、1/4?D、1正确答案：B?我的答案：A 二、判断题（题数：25，共?50.0?分）10 与 0 的最大公因数只有一个是0。2.0?分正确答案：?我的答案：?2在整数环中若（a,b）=1，则称 a,b 互素。2.0?分正确答案：?我的答案：?3(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)2.0?分正确答案：?我的答案：?4若 p 是 Z（s）的一个非平凡零点，则1-p 也是 Z（s）的一个非平凡零点。2.0?分正确答案：?我的答案：?5当 x 趋近时，素数定理渐近等价于(x)Li(x)。2.0?分正确答案：?我的答案：?6用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。2.0?分正确答案：?我的答案：?7域 F 上的一元多项式中的x 是一个属于F 的符号。2.0?分正确答案：?我的答案：?8若 Ad-I=0，则 d 是 n 阶递推关系产生的任一序列的周期。2.0?分正确答案：?我的答案：?9在 Zm 中，a 是可逆元的充要条件是a 与 m 互素。2.0?分正确答案：?我的答案：?10类比高等数学可以得到(z)在圆盘|z|r 这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。2.0?分正确答案：?我的答案：?110 是 0 与 0 的一个最大公因数。2.0?分正确答案：?我的答案：?12某数如果加上5 就能被 6 整除，减去5 就能被 7 整除，这个数最小是20。2.0?分正确答案：?我的答案：?13用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。2.0?分正确答案：?我的答案：?14任给一个正整数k 在小于（22）2）2）2）2）2）100k 中有长度为k 的素数等差数列？0.0?分正确答案：?我的答案：?15x2-x+1是实数域上的不可约多项式。2.0?分正确答案：?我的答案：?16deg(f(x)+g(x)=degf(x)+degg(x)2.0?分正确答案：?我的答案：?17x2+x+1在有理数域上是可约的。2.0?分正确答案：?我的答案：?18中国剩余定理又称孙子定理。2.0?分正确答案：?我的答案：?19实数域上的不可约多项式只有一次多项式。0.0?分正确答案：?我的答案：?20设域 F 的特征为素数p，对任意的a，bF，有（a+b）p=ap+bp。0.0?分正确答案：?我的答案：?21整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。0.0?分正确答案：?我的答案：?22设 p 是素数，则对于任意的整数a，有 ap a（modp）。0.0?分正确答案：?我的答案：?23阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。0.0?分正确答案：?我的答案：?24集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。2.0?分正确答案：?我的答案：?25丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。2.0?分正确答案：?我的答案：?
