2019-2020学年四川省遂宁市高二下学期期末数学试卷(文科)(含部分答案).pdf

2019-2020 学年四川省遂宁市高二第二学期期末数学试卷（文科）一、选择题（共12 小题）.1已知 i 是虚数单位，则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2命题“?x00，使得 x020”的否定是（）A?x0，x20B?x0，x2 0C?x0 0，x020D?x00，x0203随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加抽样发现赤峰市某家庭2019年全年的收入与2015 年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番 同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图：则下列结论中正确的是（）A该家庭2019 年食品的消费额是2015 年食品的消费额的一半B该家庭2019 年教育医疗的消费额是2015 年教育医疗的消费额的1.5 倍C该家庭2019 年休闲旅游的消费额是2015 年休闲旅游的消费额的六倍D该家庭2019 年生活用品的消费额与2015 年生活用品的消费额相当4双曲线（a0，b 0）的一条渐近线方程为xy 0，则该双曲线的离心率为（）ABC2D45已知 a，b 为实数，则“a3b3”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6曲线 f（x）x3x 在点（1，f（1）处的切线方程为（）A2x+y+20B2x+y20C2xy+20D2x y207椭圆 2x2my21 的一个焦点坐标为（0，），则实数m（）ABCD8若 f（x）x2+mlnx 在（2，+）是增函数，则实数m 的取值范围为（）A8，+）B（8，+）C（，8）D（，89执行如图所示的程序框图，若输入t 1，3，则输出s的取值范围是（）Ae2，1B1，eC0，1De2，e10抛物线上任意两点A、B 处的切线交于点P，称 PAB 为“阿基米德三角形”当线段AB 经过抛物线焦点F 时，PAB 具有以下特征：P 点必在抛物线的准线上；PAB 为直角三角形，且PAPB；PF AB若经过抛物线y24x 焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为PAB，且点 P 的纵坐标为 4，则直线AB 的方程为（）Ax2y10B2x+y20Cx+2y10D2x y2011已知椭圆长半轴为2，且过点M（0，1）若过点M 引两条互相垂直的两直线l1、l2，若 P 为椭圆上任一点，记点P 到两直线的距离分别为d1、d2，则的最大值为（）A2BC5D12已知 k R，设函数，若关于x 的不等式f（x）0 在x R 上恒成立，则k 的取值范围为（）A0，e2B2，e2C0，4D0，3二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.）13抛物线x24y 的焦点坐标为14若复数z，则|z|15已知函数f（x）f（）cosx+sinx，则 f（）的值为16已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线交于 A，B 两点若 ABF1为等边三角形，则b 的值为三、解答题：（共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17已知抛物线C：y2 2px（p0）的焦点F，C 上一点（3，m）到焦点的距离为5（1）求 C 的方程；（2）过 F 作直线 l，交 C 于 A，B 两点，若直线AB 中点的纵坐标为1，求直线l 的方程18已知函数f（x）x3+ax2+bx+c 在 x与 x1 时都取得极值（1）求 a、b 的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对 x 1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c 的取值范围19流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰 儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染某幼儿园将去年春期该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：年龄（x）23456患病人数（y）2222171410（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）计算变量x，y 的相关系数r（计算结果精确到0.01），并回答是否可以认为该幼儿园去年春期患流感人数与年龄负相关很强？（若|r|0.75，1，则 x，y 相关性很强；若|r|0.3，0.75），则 x，y 相关性一般；若|r|0，0.25，则 x，y 相关性较弱）参考数据：5.477参 考 公 式：，相 关 系 数r 20电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55 名右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10 名女性（1）根据已知条件完成下面的22 列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计（2）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2 人，求至少有1 名女性观众的概率附：K2，其中 na+b+c+d 为样本容量P（K2k）0.050.01k3.8416.063521已知F1，F2是椭圆的左右两个焦点，过F2的直线与C 交于 P，Q 两点（P 在第一象限），PF1Q 的周长为8，C 的离心率为（1）求 C 的方程；（2）若 P，Q 的中点为N（N 不 F2重合），在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得 MN PQ？若存在，请求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由22已知函数，g（x）（x22x）lnx（1）讨论 f（x）的单调性；（2）设不等式对任意的恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共计60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1B；2A；3C；4B；5C；6C；7D；8A；9C；10A；11B；12 D；二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.）13（0，1）；14；151；16或；一、选择题17；18；19；2030；15；45；45；10；55；75；25；100；21；22；