20.2数据的波动程度-八年级数学人教版(解析版).pdf

第二十章数据的分析20.2 数据的波动程度一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1能够刻画一组数据离散程度的统计量是A平均数B众数C中位数D方差【答案】D【解析】由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差，故选D2在方差的计算公式s2=110（x1-20）2+（x2-20）2+（x10-20）2中，数字10和20分别表示的意义可以是A数据的个数和方差B平均数和数据的个数C数据的个数和平均数D数据组的方差和平均数【答案】C【解析】10 位于分数110的分母上，根据方差的计算公式可知，10表明样本数据的个数，也就是样本容量为 10，数字 20 为样本数据的平均数，即样本的均值故选C3一组数据 8，0，2，4，4 的方差等于A15 B16 C17 D18【答案】B【解析】数据 8、0、2、-4、4 的平均数8024425，方差21(364364)165s，故选 B4甲、乙两组数据，它们都是由n 个数据组成，甲组数据的方差是0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是A甲的波动小B乙的波动小C甲、乙的波动相同D甲、乙的波动的大小无法比较【答案】B【解析】因为s甲2=0.4，s乙2=0.2，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙，乙的波动小，故选B5方差反映了一组数据的波动大小有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1，0，1，1，它们的方差分别记为2s甲和2s乙，则A2s甲=2s乙B2s甲2s乙C2s甲s乙2，故选 B6两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的A众数B中位数C方差D以上都不对【答案】C【解析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差故选C7如果一组数据x1，x2，xn的方差是 3，则另一组数据 x1+5，x2+5，xn+5 的方差是A3 B8 C9 D14【答案】A【解析】设数据 x1，x2，xn的平均数设为 a，则数据 x1+5，x2+5，xn+5 的平均数为a+5，根据方差公式：s21n（x1-a）2+（x2-a）2+（xn-a）2=3则 s21n（x1+5）-（a+5）2+（x2+5）-（a+5）2+（xn+5）-（a+5）2=1n（x1-a）2+（x2-a）2+（xn-a）2=3故选 A二、填空题：请将答案填在题中横线上8 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s甲=0.055，乙组数据的方差2s乙=0.105，则_ 组数据波动较大【答案】乙【解析】s甲2或【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小，则乙地的日平均气温的方差小，故2s甲2s乙，故答案为：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：2s乙=3.4（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大【解析】（1）样本甲的平均数是1(1623)34，样本甲的方差是：2s甲=14（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2=3.5（2）2s甲=3.5，2s乙=3.4，2s甲2s乙，样本甲的波动大13要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图（1）已求得甲的平均成绩为8 环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10 次射击成绩的方差2s甲，2s乙哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 环左右，本班应该选 _参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9 环左右，本班应该选 _参赛更合适【解析】（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则2s甲2s乙，（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9 环左右，本班应该选甲参赛更合适