2013年广东省深圳市中考数学试卷(解析版).pdf

2013 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12 小题）.1（3 分）3的绝对值是()A3B3C13D132（3 分）下列计算正确的是()A222()ababB22()ababC325()aaD23a aa3（3 分）某活动中，共募得捐款32000000 元，将 32000000 用科学记数法表示为()A80.3210B63.210C73.210D632104（3 分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD5（3分）某校有21 名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21 名同学成绩的()A最高分B中位数C极差D平均数6（3 分）分式242xx的值为 0，则()A2xB2xC2xD0 x7（3 分）在平面直角坐标系中，点(20,)Pa 与点(,13)Q b关于原点对称，则ab的值为()A33B33C7D78（3 分）小朱要到距家1500 米的学校上学，一天，小朱出发10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60 米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100 米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是()A1440144010100 xxB1440144010100 xxC1440144010100 xxD1440144010100 xx9（3 分）如图，有一张一个角为30，最小边长为2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是()A8 或 2 3B10 或 42 3C10 或 2 3D8 或 42 310（3 分）下列命题是真命题的有()对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个B2 个C3 个D4 个11（3 分）已知二次函数2(1)ya xc的图象如图所示，则一次函数yaxc 的大致图象可能是()ABCD12（3 分）如图，已知123/lll，相邻两条平行直线间的距离相等，等腰直角ABC 中，90ACB，三角形的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是()A13B617C55D1010二、填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13（3 分）分解因式：2484xx14（3 分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是15（3 分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元16（3 分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1 幅图中有1 个正方形；第2 幅图中有 5 个正方形按这样的规律下去，第7 幅图中有个正方形三、解答题（本题共7 小题，其中第17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17（5 分）计算：101|8|()4sin 45(20132012)318（6 分）解不等式组：9587422133xxxx，并写出其整数解19（7 分）2013 年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款 20 元”、“罚款 50 元”、“罚款100 元”、“穿绿马甲维护交通”如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款 20 元”人数是“罚款50 元”人数的2 倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款 20 元”所在扇形的圆心角等于度20（8 分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知/ADBC，ABDC，AC 与 BD 交于点 O，延长 BC 到 E，使得 CEAD，连接 DE（1）求证：BDDE（2）若 ACBD，3AD，16ABCDS，求 AB 的长21（8 分）如图所示，该小组发现8 米高旗杆DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6 米，测得其影长为2.4 米，同时测得 EG 的长为 3 米，HF 的长为 1 米，测得拱高（弧 GH 的中点到弦 GH 的距离，即 MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t22（9 分）如图1，过点(0,4)A的圆的圆心坐标为(2,0)C，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线212yxbxc 经过 C、B 两点，与x 轴的另一交点为D（1）点 B 的坐标为(，)，抛物线的表达式为；（2）如图 2，求证：/BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且5AQ，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长23（9 分）如图1，直线 AB 过点(,0)A m，(0,)Bn，且20mn（其中0m，0)n（1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若18OCAOCDSS，求 k 的值（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒)的函数关系式(010)t