2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全(集合).pdf
第1页（共 7页）2015 年全国各地高考数学试题及解答分类大全（集合）一、选择题：1.（2015 安徽文）设全集1 2 3 4 5 6U，1 2A，2 3 4B，则UAC B（）（A）1 2 5 6，（B）1（C）2（D）1 2 3 4，2.（2015 北京文）若集合52xx，33xx，则（）A32xx B52xxC33xx D53xx【答案】A 考点：集合的交集运算.3（2015 福建文）若集合22Mxx，0,1,2N，则MN等于（）A0 B1 C0,1,2 D0,1【答案】D 考点：集合的运算第2页（共 7页）4.（2015 广东文）若集合1,1，2,1,0，则（）A0,1B0C1D1,1【答案】C【解析】试题分析：1，故选 C考点：集合的交集运算5（2015 广东理）若集合|(4)(1)0Mxxx，|(4)(1)0Nxxx，则MN（）A B1,4 C0 D1,4【答案】A【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题6（2015 湖北理）已知集合22(,)1,Ax y xyx yZ，(,)|2,|2,Bx yxyx yZ，定义集合12121122(,)(,),(,)ABxxyyx yAxyB，则 AB 中元素的个数为（）A77 B49 C 45 D30【答案】C【解析】试题分析：因为集合22(,)1,Ax y xyx yZ，所以集合A中有 9 个元素（即9 个点），即图中圆中的整点，集合(,)|2,|2,Bx yxyx yZ 中有 25 个元素（即25 个点）：即图中正方形ABCD中的整点，集合12121122(,)(,),(,)ABxxyyx yAxyB 的元素可看作正方形1111DCBA中的整点（除去四个顶点），即45477个.考点：1.集合的相关知识，2.新定义题型.7.（2015 湖北文）已知集合22(,)1,Ax y xyx yZ，(,)|2,|2,Bx yxyx yZ，定义集合12121122(,)(,),(,)ABxxyyx yAxyB，则AB中元素的个数为（）A77 B49 C45 D30【答案】C.第3页（共 7页）【考点定位】本题考查用不等式表示平面区域和新定义问题，属高档题.【名师点睛】用集合、不等式的形式表示平面区域，以新定义为背景，涉及分类计数原理，体现了分类讨论的思想方法的重要性以及准确计数的科学性，能较好的考查学生知识间的综合能力、知识迁移能力和科学计算能力.8、(2015 全国新课标卷文)已知集合32,6,8,10,12,14Ax xnnNB，则集合AB中的元素个数为()（A）5 （B）4 （C）3 （D）2【答案】D 9(2015 全国新课标卷文)已知集合|12Axx,|03Bxx,则AB（）A1,3B1,0C0,2D2,3【答案】A 考点：集合运算.10(2015 全国新课标卷理)已知集合21,01,2A，(1)(20Bxxx,则AB（）A1,0AB0,1C1,0,1D0,1,2【答案】A 考点：集合的运算第4页（共 7页）11.(2015山东文)已知集合A=x|2x4，B=x|（x-1）（x-3）0，则 AB=()（A）（1,3）（B）（1,4）（C）（2,3）（D）（2,4）【答案】C【解析】试题分析：因为B x|1x3,所以(2,3)AB，故选 C.考点：1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.12.(2015 山东理)已知集合2430Ax xx，24Bxx,则AB（）（A）（1，3）（B）（1，4）（C）（2，3）（D）（2，4）【答案】C【解析】因为243013Ax xxxx，所以132423ABxxxxxx.故选：C.【考点定位】1、一元二次不等式；2、集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的概念与运算，利用解一元二次不等式的解法化简集合并求两集合的交集，本题属基础题，要求学生最基本的算运求解能力.13.(2015陕西文、理)设集合2|Mx xx，|lg0Nxx，则MN（）A0,1 B(0,1 C0,1)D(,1【答案】A【解析】20,1x xx，lg001xxxx，所以0,1，故选 A考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算14、(2015 四川文)设集合Ax|1x 2，集合Bx|1 x3，则AB()(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1 x2 (D)x|2 x 3【答案】A【考点定位】本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算.【名师点睛】集合的运算通常作为试卷的第一小题，是因为概念较为简单，学生容易上手，可以让考生能够信心满满的尽快进入考试状态.另外，集合问题一般与函数、方程、不等式及其性质关联，也需要考生熟悉相关知识点和方法.本题最后求两个集合的并集，相对来说比较容易，与此相关的交集、补集等知识点也是常考点，应多加留意.属于简单题.15.(2015 四川理)设集合|(1)(2)0Axxx，集合|13Bxx，则AB（）（A）31|xx()|11Bxx()|12Cxx()|23Dxx【答案】A【考点定位】集合的基本运算.第5页（共 7页）【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.16.(2015天津文)已知全集1,2,3,4,5,6U,集合2,3,5A,集合1,3,4,6B,则集合AUB（）（）(A)3 (B)2,5 (C)1,4,6 (D)2,3,5【答案】B【解析】试题分析：2,3,5A,2,5UB,则A2,5UB（）,故选 B.考点：集合运算17.(2015 天津理)已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合2,3,5,6A，集合1,3,4,6,7B，则集合UAB（）（A）2,5（B）3,6（C）2,5,6（D）2,3,5,6,8【答案】A【解析】试题分析：2,5,8UB,所以2,5UAB，故选 A.考点：集合运算.18.(2015 浙江文)已知集合223x xx，Q24xx，则Q（）A3,4B2,3C1,2D1,3【答案】A【解析】试题分析：由题意得，|31Px xx或，所以3,4)PQ，故选 A.考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.19.(2015 浙江理)已知集合220Px xx，12Qxx，则()RPQ（）A.0,1)B.(0,2 C.(1,2)D.1,2第6页（共 7页）20.(2015 重庆文)已知集合1,2,3,B1,3A，则AB（）(A)2(B)1,2(C)1,3(D)1,2,3【答案】C 考点：集合的运算.21(2015 重庆理)已知集合A=1,2,3,B=2,3，则（）A、A=B B、AB=C、AB D、BA【答案】D【考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.二、填空题：1、(2015 湖南文)已知集合U=1,2,3,4，A=1,3,B=1,3,4,则 A(UB)=_.【答案】1，2，3.考点：集合的运算2.(2015江苏)已知集合3,2,1A，5,4,2B，则集合BA中元素的个数为_.【答案】5【解析】试题分析：1232 4512 345 5AB，个元素考点：集合运算3、(2015 上海文、理)设全集UR若集合1,2,3,4，23xx，则U【答案】1,4【解析】因为32|xxB，所以2|xxBCU或3x，又因为4,3,2,1A，所以 4,1)(BCAU.【考点定位】集合运算第7页（共 7页）
