2019-2020学年北京市顺义区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年北京市顺义区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1若 ab，则下列不等式成立的是（）Aa3b 3B 2a 2bCD2一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（）A 1 x2B 1 x2C 1x2D无解3不等式组的最大整数解为（）A 2B 1C0D14二元一次方程组的解是（）ABCD5下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是（）Aa2+4a21a（a+4）21Ba2+4a21（a+2）225C（a 3）（a+7）a2+4a 21Da2+4a21（a3）（a+7）6下列运算中，正确的是（）Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a57空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.91018已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180 9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD10将代数式x2+6x+2 化成（x+p）2+q 的形式为（）A（x 3）2+11B（x+3）27C（x+3）211D（x+2）2+4二、填空题（本题共20 分，每小题2 分）11分解因式：mn24mn+4m12二元一次方程3x+2y 7 的正整数解是13如果 2a3xby与 a2ybx+1是同类项，则代数式5x2y 的值是14如图，与1 是同旁内角的是，与 2 是内错角的是15孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为16如图，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图1 的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1 和图 2 的阴影部分的面积，你能得到的公式是17已知 x，y 是有理数，且满足|2xy+1|+（5x 2y3）20，则 x，y18有 4 人携带会议材料乘坐电梯，这4 人的体重共300 千克，每捆材料重20 千克，电梯最大负荷为1050 千克，则该电梯在此4 人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料19已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是20如图所示是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成，第n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含 n 的式子表示）三、解答题（本题共60 分，第 21-24 题，每小题5 分，第 25-29 题，每小题5 分，第 30 题8 分，第 31，32 题，每小题5 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.21计算：22+|3|（2020）0+（）222解不等式：，并把解集表示在数轴上23解二元一次方程组：24已知：如图，直线AB，CD 相交于点O，OECD 于点 O，BOD 40求 AOE的度数25计算：9m24（2m23mn+n2）+4n226计算：（12x318x2+6x）（6x）27根据题目条件填空，并注明根据如图，四边形ABCD，点 E 是 AB 的延长线上的一点（1）如果 CBE A，那么可以判定直线，根据是；（2）如果直线DCAB，那么可以判定，根据是28边长分别为a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积29已知 a 是一个正数，比较（）1，（）0，的大小30先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中 x 331已知：如图，DEBC，1 2求证：BEFG32某商场用36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160 元，乙种商品最低售价为每件多少元？参考答案一、选择题（本题共20 分，每小题2 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1若 ab，则下列不等式成立的是（）Aa3b 3B 2a 2bCD【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可解：A、根据不等式性质1，不等式 ab 两边都减去3 可得 a3b 3，原变形不成立，故此选项不符合题意；B、根据不等式性质3，不等式a b 两边都乘以2 可得 2a 2b，原变形不成立，故此选项不符合题意；C、根据不等式性质2，不等式ab 两边都除以4 可得，原变形不成立，故此选项不符合题意；D、根据不等式性质3，不等式 ab 两边都除以2 可得，原变形成立，故此选项符合题意；故选：D2一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（）A 1 x2B 1 x2C 1x2D无解【分析】根据“小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”即可得解：由数轴知，这个不等式组的解集为1x2，故选：C3不等式组的最大整数解为（）A 2B 1C0D1【分析】求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案解：解不等式x+21，得：x 1，又 x1，不等式组的解集为x 1，则不等式组的最大整数解为2，故选：A4二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】根据y 的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择解：，+得，3x3，解得 x1，把 x1 代入 得，1+y2，解得 y1，所以，方程组的解是故选：B5下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是（）Aa2+4a21a（a+4）21Ba2+4a21（a+2）225C（a 3）（a+7）a2+4a 21Da2+4a21（a3）（a+7）【分析】利用因式分解的定义判断即可【解答】解；A、a2+4a 21a（a+4）21，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、a2+4a 21（a+2）2 25，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、（a 3）（a+7）a2+4a 21，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、a2+4a21（a3）（a+7），是因式分解，故此选项符合题意故选：D6下列运算中，正确的是（）Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25Aa2+a3a5Ba6a3a2C（a4）2a6Da2?a3a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3a3，故本选项错误；C、（a4）2a8，故本选项错误；D、a2?a3a5，故本选项正确故选：D7空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（）A0.129 102B1.29102C1.29103D12.9101【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为1.29 103故选：C8已知锐角，那么 的补角与 的余角的差是（）A90B120C60+D180【分析】首先根据余角与补角的定义，可得 的补角为（180 ），余角为（90 ），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解解：（180 ）（90 ）180 90+90故选：A9计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A 4B4CD【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25