怀化专版2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第五章图形的相似与解直角三角形第二节锐角三角函数.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查 内容分值总分2016选择10 解直角三角形已知一三角函数值和一边长，求另一直角边4 4 2014填空13 解直角三角形的应用以爬土坡为背景，利用解直角三角形求坡角3 3 2010选择5 解直角三角形利用解直角三角形，求锐角三角函数值3 填空14 解直角三角形已知直角三角形中的锐角函数值求锐角3 6 命题规律纵观怀化七年中考，锐角三角函数及解直角三角形四年没有考查，而且三年考查的都是最基本的题，以选择题和填空题的形式出现命题预测预计 2017年怀化中考可能会以填文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.空题的形式出现，解答题也有可能出现，应强化训练不留死角.,怀化七年中考真题及模拟)解直角三角形及其应用(4次)1(2016 怀化中考)在Rt ABC中，C 90，sinA45，AC 6 cm，则 BC的长度为(C)A6 cm B 7 cm C8 cm D9 cm2(2010 怀化中考)在Rt ABC中，C 90，sinA45，则cosB的值等于(B)A.35B.45C.34D.553(2014 怀化中考)如图，小明爬一土坡，他从A处爬到 B处所走的直线距离AB 4 m，此时，他离地面高度为 h 2 m，则这个土坡的坡角 A_30_.4(2010 怀化中考)在Rt ABC中，C 90，sinA12，则 A _30_5(2015 怀化学业考试指导)青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A 处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30，已知AC40 m，若灰太狼以5 m/s的速度从城堡底部D 处出发，几秒钟后抓到懒羊羊？(结果精确到个位)解：7 s后，灰太狼能抓到懒羊羊,中考考点清单)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.锐角三角函数的概念在RtABC中，C90，AB c，BC a，AC b，则A的正弦sinAA的对边斜边ac余弦cosAA的邻边斜边bc正切tanAA的对边A的邻边ab特殊角的三角函数值三角函数304560sin_22_ cos_12_ tan_33_ 1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.解直角三角形解直角三角形常用的关系：在RtABC中，C90，则三边关系 _a2b2c2_ 两锐角关系 AB 90边角关系sinAcosBaccosAsinBbctanAab解直角三角形的应用仰角、俯角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫 _仰角 _，视线在水平线下方的角叫_俯角 _坡度(坡比)、坡角坡面的铅直高度h 和?水平宽度 l 的比叫坡度(坡比)，用字母i 表示；坡面与水平线的夹角叫坡角 i tan?hl.续表文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.方位角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做?_ 方位角 _，A点位于 O点的北偏东30方向，B点位于 O点的南偏东60方向，C点位于 O点的北偏西45方向(或西北方向).【规律总结】解直角三角形的方法：(1)解直角三角形，当所求元素不在直角三角形中时，应作辅助线构造直角三角形，或寻找已知直角三角形中的边角替代所要求的元素；(2)解实际问题的关键是构造几何模型，大多数问题都需要添加适当的辅助线，将问题转化为直角三角形中的边角计算问题,中考重难点突破)锐角三角函数及特殊角三角函数值【例 1】(2015 乐山中考)如图，已知 ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()A.33B.55C.233D.255【学生解答】D1(2016 乐山中考)如图，在RtABC中，BAC 90，AD BC于点 D，则下列结论不正确的是(C)AsinBADABBsinBACBCCsinBADACDsinBCDAC解直角三角形的实际应用【例 2】(2015 内江中考)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测到在点A 俯角为 30方向的F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)为了便于观察，飞机继续向前飞行了800 m到达B 点，此时测得点F 在点B 俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C时(点 A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：31.7)【解析】在RtACF中，利用tan30CFBC AB即可【学生解答】解：BCF 90，CBF 45，BCCF，CAF 30，tan30CFAB BCCFAB CFCF800CF33，解得 CF4003400400(1.7 1)1 080(m)【点拨】所求边CF是两个直角三角形的公共边，充分抓住两个直角三角形的联系，运用三角函数和列方程求解2(2016 丹东中考)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为 48，再往建筑物的方向前进6 m到达 D处，测得仰角为64，求建筑物的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 m，参考数据：sin48710，tan481110，sin64910，tan64 2)解：依题意，得 ADB 64，ACB 48.在ADB 中，tan64ABBD，则BD ABtan6412AB.在Rt ACB中，tan48ABCB，则CB ABtan481011AB，CD BC BD，1011AB 12AB 6，AB 132914.7(m)，建筑物的高度约为 14.7 m.