【三维设计】高考数学一轮复习教师备选作业第六章第二节一元二次不等式及其解法理.pdf

-1-第六章第二节一元二次不等式及其解法一、选择题1设集合Ax|x22x30，Bx|1 x4，则AB ()Ax|1 x3 Bx|1 x3Cx|30 的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0 的解为()A(43，1)B(，1)(43，)C(1,4)D(，2)(1，)4在 R上定义运算：x*yx(1 y)若不等式(xy)*(xy)1 对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是 ()A(12，32)B(32，12)C(1,1)D(0,2)5若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3 的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A1,19 B(1,19)C1,19)D(1,19 6 设f(x)x2bx3，且f(2)f(0)，则f(x)0的解集为 ()A(3,1)B 3,1 C 3，1 D(3，1 二、填空题7已知函数y(m1)x2mxm的图象如图，则m的取值范围是_-2-x22ax，x22x1，x3a2，则a的取8已知函数f(x)值范围是 _9已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0 时，f(x)x22x，若f(2 a2)f(a)，则实数a的取值范围是_三、解答题10解下列不等式：(1)x22x230；(2)8x116x2.11当 0 x2 时，不等式18(2tt2)x23x23t2恒成立，试求t的取值范围12 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系：snv100v2400(n为常数，且nN*)，做 了 两 次 刹 车 试 验，有 关 试 验 数 据 如 图 所 示，其 中6s1814s2 17.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？-3-详解答案一、选择题1解析：由x22x30，得(x3)(x1)0，即 1x3.Ax|1x3又Bx|1 x4，AB x|1 x0，即x2 时，不等式可化为(x2)24，x4；当x20，即x2 时，不等式可化为(x2)24，0 x0 的解集为(4,1)知a0，即 3x2x40，解得43x1.答案：A 4解析：由题意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1 对一切实数x恒成立，x2xy2y10 对于x R恒成立，故124(1)(y2y1)0，4y24y30，解得12y0 对于一切xR恒成立(1)当a24a50 时，有a 5 或a1.若a 5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a50 时，应有a2 4a5016a 1212a24a50，解得 1a19.综上可知，a的取值范围是1a19.答案：C 6解析：f(2)f(0)，xb2202 1，-4-而b2.f(x)0?x22x30?(x3)(x1)0，3x1.答案：B 二、填空题7解析：由图可知m 100m2m10，所以 0m3a2，则 96a3a2，即a22a30，解得 1a3.答案：(1,3)9解析：f(x)是奇函数，当xf(a)，得 2a2a，即 2a1.答案：(2,1)三、解答题10解：(1)两边都乘 3，得 3x26x20，3x26x20 的解是x1133，x2133，原不等式的解集为x|1 33x133(2)法一：原不等式即为16x28x10，其相应方程为16x28x10，(8)2416 0.-5-上述方程有两相等实根x14.结合二次函数y16x28x1 的图象知，原不等式的解集为R.法二：8x116x2?16x28x10?(4x1)20，xR，原不等式的解集为R.11解：令yx23x2,0 x2.yx23x2(x32)214，y在 0 x2 上取得最小值为14，最大值为2.若18(2tt2)x23x23t2在 0 x2上恒成立，则182tt214，3t22即t22t20t210t131t1或t131t1.t的取值范围为 1,1 3 12解：(1)依题意得640n1001 600400 81470n1004 90040017，解得5n1052n9514，又nN*，所以n6.(2)s3v50v240012.6?v224v5 0400?84v60，因为v0，所以0v60，即行驶的最大速度为60 km/h.