高中数学第1章三角函数6三角函数的诱导公式(1)教学案苏教版必修4.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(42)必修 4_01 三角函数的诱导公式（一）班级姓名目标要求1理解并掌握诱导公式一、二、三、四及其推导过程；2能正确运用公式求任意角的三角函数值及进行简单三角函数式的化简及证明等.重点难点重点：诱导公式及其应用；难点：诱导公式口诀的理解.教学过程一、问题情境在初中,我们已经知道了一些锐角的三角函数值,而现在我们已把角的概念推广到了任意角,那么,它们的三角函数值你能求吗?比如311sin，)4cos(，它们能否转化为锐角的三角函数值?二、数学建构公式一：公式二：公式三：精品教案可编辑公式四：三、典例剖析例 1 求值：（1）7sin6；（2）11cos4；（3）tan(1560)例 2 已知sin(3)2cos(4)，求sin()5cos(2)2cos()sin()的值.精品教案可编辑例 3 已知4cos(2)5，且(,2)，求tan(2),sin()的值.例 4 已知1(75),3cos为第三象限角，求cos(105)sin(105)的值.四、巩固练习精品教案可编辑1、求值：（1）sin()4；（2）cos(60)；（3）7tan6；（4）sin 2252、求值：（1）sin150；（2）tan1020；（3）3sin()4；（4）sin(750)五、课堂小结1.本节课推导了四组诱导公式,公式一至公式四记为:+2k(k Z),-,的三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.（口诀：函数名不变，符号看象限.）角的终边间关系公式公式一公式二公式三精品教案可编辑公式四2.在推导诱导公式的过程中,应用了对称的思想.3.用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,其一般步骤是:化负角的三角函数为正角的三角函数;化为0 ,360 )内角的三角函数;化为锐角的三角函数.可概括为:“负化正,大化小,化到锐角为终了”(有时也直接化到锐角求值).江苏省泰兴中学高一数学作业(42)班级姓名得分1、若角和的终边关于y轴对称，则下列各式正确的是.(1)sinsin(2)coscos(3)tantan(4)cos(2)cos2、以下四个三角函数中：（1）sin)3(n;(2)sin)32(n;(3)sin3)1(nn(4)cos6)1(2nn其中Zn，能与 sin3的值相等的是.3、19sin()6的值等于.4、若 cos21)(,223,则 sin)3(=.5、求值：17cos()4；sin1740.6、若)2(cos)(sin,21)cos()sin(33则的值为.7、sin34625cos)43tan(的值等于 _.精品教案可编辑8、化简23sin(3)cos()_tancos(5).9、求值：（1）7tan+72tan+73tan+74tan+75tan+76tan+tan（2）cos)6(+cos)62(+cos)63(+cos)6102(（3）若tan(7)a，求sin(3)cos()sin()cos()的值。精品教案可编辑10、已知),2cos(2)sin(求)sin()cos(3)2cos(5)sin(的值.11、化简：（1）12sin(2)cos(2)；（2）sin()cos()()sin(1)cos(1)kkkZkk