2020高考物理一轮复习专题6-10与圆周运动相关的功能问题千题精练.pdf

【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/16 2020高考物理一轮复习专题 6-10 与圆周运动相关的功能问题千题精练编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/16 一选择题1(20 xx安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE 段为半径为 R的四分之三圆弧，圆心O及 D点与 AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度 v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)()A小球到达 C点时的速度大小 vC3gR2B小球能通过 E点且抛出后恰好落至B点C无论小球的初速度v0 为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D若将 DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距 2R【参考答案】B2.（2018?天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的 A点滑行到最低点 B的过程中，由于摩擦力的存在，运动【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/16 员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【参考答案】C 考查了曲线运动合力特点；受力分析，圆周运动向心力公式；动能定理；机械能守恒条件。3.(20 xx 全国卷，14)如图 4 所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图 4A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【参考答案】A4.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/16 块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A.B.C.D.【参考答案】B 【名 师 解 析】设 半 圆 的 半 径 为R，根 据 动 能 定 理 得：，离开最高点做平抛运动，有：2R=，x=vt，联立解得：x=可 知 当R=时，水 平 位 移 最 大，故B正 确，ACD 错 误 故选：B【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/16 5.(20 xx 海南单科)如图 10 所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自 P滑到 Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()图 10A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR【参考答案】C6.(20 xx 山西四校联考)(多选)如图 2 所示，摆球质量为m，悬绳长为 L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到 B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是()图 2A.重力做功为 mgLB.绳的拉力做功为mgLC.空气阻力 F 阻做功为 mgLD.空气阻力 F 阻做功为 F阻L【参考答案】AD【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】6/16 7.(20 xx 湖南衡阳五校高三联考)如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到 A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先、后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是()A.B.C.D1【参考答案】AB 8.(20 xx 河北唐山高三期末)如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径 R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和 B由静止释放，小球距离地面的高度分别用 hA和 hB表示，则下列说法正确的()A若 hAhB2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B若 hAhB，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为3R2C适当调整 hA和 hB,，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】7/16 D若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在 hB2R的任何高度均可【参考答案】D【名师解析】A球能够通过最高点的最小速度为v，由机械能守恒定律得，mg(hA 2R)mv2，A球下落的最小高度为R；B小球只要在最高点的速度大于零即可，B球下落高度 hB2R的任何高度均可让B球通过最高点，故A、B错误，D正确；小球 A能从 A飞出的最小速度为v，从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为xAvt R R，则小球 A落在轨道右端口外侧；适当调整 hB，B可以落在轨道右端口处，故C错误。9.(20 xx 湖北名校联考)如图 7 所示，一个可视为质点的滑块从高H12 m 处的 A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为 h 的D点时速度为零，则h 的值可能为(重力加速度大小 g10 m/s2)()图 7A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m【参考答案】B10.一小球以一定的初速度从图示5 位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道 2，圆轨道 1 的半径为 R，圆轨道 2 的半径是轨道 1 的 1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2 的最高点 B，则小球在轨道 1 上经过 A处时对轨道的压力为()图 5【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】8/16 A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg【参考答案】C【名师解析】小球恰好能通过轨道2 的最高点 B时，有 mg m,1.8R)，小球在轨道 1 上经过 A处时，有 Fmgm,R)，根据机械能守恒定律，有1.6mgR mv mv，解得 F4mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 FF4mg，选项 C正确。11.如图 6 所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()图 6A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【参考答案】C二计算题1.（2018?卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA在 A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和 OB之间的夹角为，sin=，一质量为 m的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】9/16 除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的 方向 指 向 圆心，且 此时 小 球 对 轨 道的 压力 恰好为 零。重 力 加 速 度大 小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达 A点时动量的大小；（3）小球从 C点落至水平轨道所用的时间。【名师解析】（1）解:设水平恒力的大小为F0 ，小球到达 C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有设 小 球 到 达C 点 时 的 速 度 大 小 为v，由 牛 顿 第 二 定 律 得由式和题给数据得（3）解:小球离开 C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为 g。设小球在竖直方向的初速度为，从 C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有?由?式和题给数据得【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】10/16?【分析】（1）由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。（2）从 A到 C有动能定理，几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。（3）从 C 落至水平轨道，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，由运动【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】11/16 学公式可得落至水平轨道所用的时间。2（20分）（20 xx 四川四市二诊）如图所示，在倾角37的光滑斜面上用装置 T锁定轨道 ABCD AB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与 CD在 C点相切，质量m 0.5kg 的小物块（可视为质点）从轨道的 A 端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零已知直轨道 AB长 L1m，轨道总质量 M 0.1kg，重力加速度 g10m/s2，sin37 0.6，cos370.8。（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；（3）若小物块第一次返回 C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。【名师解析】（1）小物块在从ABDC直轨AB中点的过程中，根据能量守恒cos)21(sin21LLmgmgL（2 分）解得：0.25（1 分）（2）设圆轨道的半径为R，小物块在从 ABD 的过程中，根据动能定理mg（LsinRcosRsin）mgLcos0（2 分）解得：R2m设四分之一圆弧轨道的最低点为P，小物块从 D点返回 C点的过程中，经过P点时，小物块对圆轨的压力最大，设速度为vp，轨道对小球的最大支持力大小为F，小物块对圆轨道的最大压力为F，则221)sin(pmvRRmg（1 分）【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】12/16 RmvmgFp2（2 分）FF（1 分）解得：F9N（1 分）解得：vC2m/s，18m/s2，24m/s22t（2 分）623.（20 xx 名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB 为水平传送带，CD为倾角=37、长 s=3m的倾斜轨道，AB与 CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径 r=0.4m 的光滑圆弧轨道，CD与 DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E 点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内当传送带以恒定速率v=10m/s 运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为=0.2，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；（2）传 送带 把 货 物 从 A 端运 送 到 B 端 过 程中 因 摩 擦 而产 生 的 内能【名师解析】（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E，向心力恰好由重力提供，得：mg=m 代入数据解得：vE=2m/s 货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为s由动能定理得：【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】13/16-mgs=0-代入数据得：s=1m 货 物 从 开 始 运 动 到 速 度 等 于8m/s的 过 程 中 的 位 移 为x，则：2ax=代入数据得：x=16m 该过程中的时间：t=4s 该过程中传送带的位移：x=vt=104=40m 货物相对于传送带的位移：x=x-x=40-16=24m 所 以 传 送 带 把 货 物 从 A 端 运 送到B 端 过 程 中 因 摩 擦 而 产 生 的内 能：Q=mg?x=0.2501024=2400J 答：（1）货 物 在 二 楼 仓 库 地 面 滑 行 的 距 离 是1m；（2）传送带把货物从A 端运送到 B 端过程中因摩擦而产生的内能是2400J【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】14/16 4.如图 3 所示，倾角 45的粗糙平直导轨AB与半径为 R的光滑圆环轨道相切，切点为 B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为h3R的 D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点 C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的 P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：图 3(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道 BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。(2)小滑块在最低点时速度为v，由动能定理得mg 2R mvmv2 解得 v在最低点由牛顿第二定律得FN mg m【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】15/16 解得 FN 6mg由牛顿第三定律得FN 6mg(3)从 D到最低点过程中，设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf，由动能定理得mgh Wfmv2 0解得 WfmgR 答案(1)(2)6mg(3)mgR5.如图 7 所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面 BC平滑连接于 B点，BC右端连接内、外壁光滑、半径r0.2 m 的四分之一细圆管CD，管口 D端正下方直立一根劲度系数为k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D端平齐。一个质量为1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面 AB上，现从距 BC的高度为 h0.6 m 处由静止释放小滑块，它与BC间的动摩擦因数0.5，小滑块进入管口C端时，它对上管壁有FN 2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep0.5 J。取重力加速度 g10 m/s2。求：图 7(1)小滑块在 C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能Ekm；(3)小滑块最终停止的位置。【名师解析】(1)小滑块进入管口 C端时它与圆管外管壁有大小为FN 2.5mg 的相互作用力，故小滑块在C点受到的向心力大小为F向2.5mgmg 35 N。【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】16/16(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离D端的距离为 x0，则有 kx0mg解得 x00.1 m在 C点合外力提供向心力，有F向m,r)得 v7 m2/s2小滑块从 C点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得mg(rx0)mv Ekm Ep联立解得 Ekm mg(rx0)mv Ep6 J。答案(1)35 N(2)6 J(3)距 B点 0.2 m