中考数学小题精炼总复习第三单元函数及其图象反比例函数及其应用随堂小测.pdf

反比例函数及 其应用1反比例函数ykx的图象过点(2，1)，则此反比例函数的表达式为()Ay2xBy2xCy12xDy12x2在同一直角坐标系中，正比例函数yx与反比例函数y2x的图象大致是()图 Y113已知点(2，y1)和点(1，y2)都在反比例函数y3x的图象上，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定4若双曲线y2k1x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 _5若正比例函数y2x与反比例函数ykx的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为 _6如图 Y12，已知一次函数ykxb(k0)的图象与x轴，y轴分别交于A(1，0)，B(0，1)两点，且与反比例函数ymx(m0)的图象在第一象限内交于点C，点C的横坐标为2.(1)求一次函数的表达式；(2)求点C的坐标及反比例函数的表达式图 Y12参考答案1B 解析将点(2，1)代入ykx，得 1k2，得k2；也可直接利用双曲线上的点的横坐标与纵坐标的积就是比例系数，即kxy(2)12.故选B.2B 解析正比例函数yx的图象应在第一、三象限，反比例函数y2x的图象也应在第一、三象限，综合考虑，故应选B.此 类问题最容易出现的错误是不能根据比例系数来确定函数图象的大致位置3A 解析解法 一：把两点的坐标代入反比例函数的表达式，求出y1，y2的值，再比较；解法二：可根据反比例函数的性质进行比较4k12 解析根据反比例函数的性质及其图象在第二、四象限，知2k10，解得k12.此类问题最容易出现的错误是：1.误认为双曲线分布在第二、四象限，比例系数大于0；2.误把k当成了反比例系数5(1，2)解析解法一：因为正比例函数与反比例函数的图象的两交点关于原点对称，点(1，2)关于原点对称的点的坐标为(1，2)，所以另一交点的坐标为(1，2)解法二：把点(1，2)代入ykx，得k2，所以y2x.由y2x，y2x，解得x1，y2或x1，y2，所以 另一个交点的坐标为(1，2)6解：(1)由题意，得kb0，b1.解得k1，b1.所以一次函数的表达式为yx1.(2)当x2时，y211，所以点C的坐标为(2，1)又点C在反比例函数ymx(m0)的图象上，所以 1m2，解得m2，所以反比例函数的表达式为y2x.