九年级数学上册6_1反比例函数导学案(新版)北师大版.pdf

精品教案可编辑第 1 节反比例函数【学习目标】1.具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2.历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。【学习重 点】建立与领悟反比例函数的概念【学习难点】领悟反比例函数的概念。【学习过程】模块一预习反馈一、知识准备1、函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和 y，如果给定一个值，相应的就确定了一个值，那么我们称是的函数。其中x 是自变量，y 是因变量。2、一辆汽车以60 千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是_。此时 s 是 t 的 _ 函数。3、一次函数的一般形式：（为常数，0）二、自主学习1、把一张一百元换成面值50 元的人民币，可得几张？如果换成面值20 元的人民币，可得几张?换成 10 元,5 元的人民币呢?如果换成2 元,1 元的人民币呢?请完成下表:所换成的面值x（元）502010521x相应的 张数 y（张）精品教案可编辑概念：一般地，如果两个变量x，y 之间的关系可以表示成：（k 为常数，且 K 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数.请用含有x 的代数式表示y：当换成的面值x 变化时，相应的张数y 会怎样变化呢？2、我们知道，电流、电阻R、电压 U 之间满足关系式 U=R，当 U=220V时，(1)请你用含有R 的代数式表示：(2)利用写出的关系式完成下表:R（）20406080100I（A）当 R 越来越大时，怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量 I 是 R 的函数吗？（4）京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量 t 是 v 的函数吗？思考：（1）反比例函数中自变量x 可以取些值？2）反比例函数还可以表示成什么形式？_实践训练：下列哪些式子表示y 是 x 的反比例函数？并且说明k 是 _.（1）y=x5（2）y=2x（3）xy=2（4）y=10-x(5)y=x31(6)y=1(7)y=xb3(b 为常数b 0)(8)y=x52(9)y=2x1(9)y=23x(10)y=540 x、模块二合作探究精品教案可编辑1、当 m 为何值时,函数 y=(m-1)x422mm是反比例函数?2、已知变量y 与（x+1）成反比例，且当x=2 时，y=-1，求 y 与 x 之间的函数关系。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、下列函数中，不是反比例函数的是（）A、xy5B、xy4.0C、2xyD、2xy2、填空在函数xkyxky12xy5214xyxy2131xy24xy13xy是反比例函数的有_（填序号），并分别写出其K 的值：_。3、已知4,1-P在反比例函数0kxky的图像上，则k 的值是 _。【拓展延伸】1、函数的图像是双曲线，则m=_.2、将代入反比例函数中，所得函数记为y1，又将 x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持 x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去。y1y2y3y4y5精品教案可编辑（1）完成下表：（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想则y2016=_组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：