(最新资料)湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf
湖北省荆门市龙泉中学2019-2020 学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.将集合125),(yxyxyx表示成列举法，正确的是A.3,2 B.3,2 C.3,2 yx D.3,22.已知集合 1|xxA，13|xxB，则A.|0ABx x BABR C|0ABx x DAB3.设 A，B是全集 I=1，2，3，4 的子集，A=l，2，则满足AB的 B的个数是 A.5 B.4 C 3 D 2 4.下列各式中错误的是 A.330.80.7 B.lg1.6lg1.4 C.6.0log4.0log5.05.0 D.0.10.10.750.755.某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了()bkm ba,当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进.则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为6.2log 93log2=A.14 B.12 C.1 D.2 7.已知7532fxaxbxcx，且5fm，则5f的值为A.4 B.0 C.2m D.4m8.若函数()yf x的定义域是 0，4，则函数(2)()1fxg xx的定义域是tsOD tsOC tsOB.tsOA.A 0,8 B0,1)(1,8 C0,1)(1,2 D0,29.已知函数14212xaxfxaxx满足对任意12,xx都有1212()()0fxf xxx成立，则实数a的取值范围是A.1,B.1,8 C.4,8 D.4,810.若变量x，y满足01lnyx，则y关于x的函数图象大致是11.设函数213log1fxx113x，则使得31fxfx成立的x的取值范围是A.1,2B.1,2C.11,42 D.1 1,4 212.设函数()(01),1xxaf xaaa且m表示不超过实数m的最大正数，则函数11()()22fxfx的值域是A.0,1,2 B.10，C.1,0,1 D.0,1二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分13.已知函数)(xfy如右表，则)3(ff_ _14.已知2()22xxf x，则122019()()()202020202020fff15.一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量每小时减少25%为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过_小时才能开车(精确到 1 小时，参考数据lg 2 0.30，lg 3 0.48)16.2()ln1xf xe(e 为自然对数的底数)，且()()(),()()f xg xh xg xh x其中是奇函数，为偶函数，则()h x .三、解答题17、(本小题满分10 分)（1）10.5320710720.12392712；（2）33lg 2lg 53lg 2lg 5；18、(本小题满分12 分)已知函数1()f xkxx，且(1)1f（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在0,上的单调性，并用定义加以证明19、(本小题满分12 分)已知函数2()2f xxxa（1）当a=0 时，画出函数()f x的简图，并指出()f x的单调区间；（2）若方程()0f x有 4 个不等的实根，求a的取值范围20.(本小题满分12 分)已知函数131301aaf xlogxlogxaa（）（）（）且（1）求fx的定义域，并证明fx的奇偶性；（2）求关于x 的不等式0fx的解集21、(本小题满分12 分）已知函数()log(1)afxx a,关于x的不等式()1fx的解集为mn（，），且103nm.（1）求a的值.（2）是否存在实数，使函数21()()23,93g xf xfxx的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12 分）已知函数22xxafxb是定义在R上的奇函数(1)求,a b并求fx的值域；(2)若函数g x满足()222xxfxg x,若对任意0,xRx且不等式(2)()3gxmg x恒成立,求实数m的最大值2 分答案一、选择题：BABDC CDCCB DD 二.填空题：13.3 14.20192 15.5 16.2ln1(ln)xxxexee也可写成三.解答题：17.解:（1）原式=11232251647390.12712=53710033412=1005 分（2）原式=22lg 2lg5lg 2lg 2lg5lg 53lg 2lg5 =2lg10lg5lg23lg 2lg 53lg 2lg 5=1-3lg 2lg5+3lg 2lg5=1 10 分(中间步骤可酌情给分)18 解:（1）(1)1,11,2fkk，1()2f xxx，2 分定义域为：,00,4 分（2）在0,上任取1212,x xxx且，则 6 分12121211()()22f xf xxxxx=12121()(2)xxx x8 分1212121,0,20 xxxxx x12()()fxf x10 分所以函数1()2f xxx在0,上单调递增12 分19 解:（1）当a=0 时，函数2(2)02()2(2)(2)02x xxf xxxx xx xxx或 2 分图象如图所示：由函数的图象可得()f x的增区间为 0，1、2，+）；减区间为（，0）、（1，2）6 分（2）若方程()0fx有 4 个不等的实根即函数22yxx的图象和直线y=a有 4 个交点，结合（1）中函数的图象可得0a112 分20 解:（1）根据题意，函数log13log13aaf xxx（）（）（），则有1301 30 xx，解得函数fx（）的定义域为1 1,3 3；2 分首先，定义域关于原点对称，则3 分13133131aaaafxlogxlogxlogxlogxf x（）（）（）（）（）则函数f x（）为奇函数，6 分（2）根据题意，13130aalogxlogx（）（）即1313aalogxlogx（）（），当1a时，有1301301313xxxx，解可得103x，此时解集为10,3；8 分当01a 时，有1301301313xxxx，解可得103x，此时解集为103（，）；10 分故当1a时，不等式的解集为10,3；当01a 时，不等式的解集为103（，）12 分21解：（1）由log11log1aaxx，又1a，所以1ax2 时恒成立10 分又11152+222ytyttt在，上单增，故所以52m,故实数m的最大值为5.212 分
