九年级数学二次函数测试题及答案.pdf
二次函数作业一、选择题：1.抛物线3)2(2xy的对称轴是（）A.直线3xB.直线3xC.直线2xD.直线2x2.二次函数cbxaxy2的图象如右图，则点),(acbM在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数cbxaxy2，且0a，0cba，则一定有（）A.042acbB.042acbC.042acbD.acb420 4.把抛物线cbxxy2向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解析式是532xxy，则有（）A.3b，7cB.9b，15cC.3b，3cD.9b，21c5.已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）O x y A O x y B O x y C O x y D 6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数cxcaaxy)(2与一次函数caxy的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）O x y O x y O x y A O x y B O x y C O x y D 7.抛物线322xxy的对称轴是直线（）A.2xB.2xC.1xD.1x8.二次函数2)1(2xy的最小值是（）A.2B.2 C.1D.1 9.二 次 函 数cbxaxy2的 图 象 如 图 所 示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A.0M，0N，0PB.0M，0N，0PC.0M，0N，0PD.0M，0N，0P二、填空题：10.将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=_.11.已知抛物线cbxaxy2与x轴有两个交点，那么一元二次方程02cbxax的根的情况是 _.12.已知抛物线cxaxy2与x轴交点的横坐标为1，则ca=_.请你写出函数2)1(xy与12xy具有的一个共同性质：_.13.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4x；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的2 1-1 O x y 解析式：_.14.如图，抛物线的对称轴是1x，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是)0,3(，则A点的坐标是_.O x y A B 1 1 16 题图三、解答题：1.已知函数12bxxy的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当0 x时，求使y2 的x的取值范围.2.如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.提高题1.已知抛物线cbxxy2与x轴只有一个交点，且交点为)0,2(A.（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求OAB的面积（答案可带根号）.O x y 1-1 B A 2.启明星、公司生产某种产品，每件产品成本是3 元，售价是4 元，年销售量为10 万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且107107102xxy，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3 万元做广告，其余的资金投资新项目，现有6 个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：项目A B C D E F 每股（万元）5 2 6 4 6 8 收益（万元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6 万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目.作业参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案D D A A D D D B D 二、填空题：1.2)1(2xy2.有两个不相等的实数根3.1 4.（1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）5.358512xxy或358512xxy或178712xxy或178712xxy6.122xxy等（只须0a，0c）7.)0,32(8.3x，51x，1，4 三、解答题：1.解：（1）函数12bxxy的图象经过点（3，2），2139b.解得2b.函数解析式为122xxy.（2）当3x时，2y.根据图象知当x3 时，y2.当0 x时，使y2 的x的取值范围是x3.2.解：（1）由题意得051n.4n.抛物线的解析式为452xxy.（2）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为)4,0(.OA=1，OB=4.在 RtOAB中，1722OBOAAB，且点P在y轴正半轴上.当PB=PA时，17PB.417OBPBOP.此时点P的坐标为)417,0(.当PA=AB时，OP=OB=4 此时点P的坐标为（0，4）.提高题1.解：（1）抛物线cbxxy2与x轴只有一个交点，方程02cbxx有两个相等的实数根，即042cb.又点A的坐标为（2，0），024cb.由得4b，4a.（2）由（1）得抛物线的解析式为442xxy.当0 x时，4y.点B的坐标为（0，4）.在 RtOAB中，OA=2，OB=4，得5222OBOAAB.OAB的周长为5265241.2.解：（1）76)34()10710710(1022xxxxxS.当3)1(26x时，16)1(467)1(42最大S.当广告费是3 万元时，公司获得的最大年利润是16 万元.（2）用于投资的资金是13316万元.经分析，有两种投资方式符合要求，一种是取A、B、E各一股，投入资金为13625（万元），收益为0.55+0.4+0.9=1.85（万元）1.6（万元）；另一种是取B、D、E各一股，投入资金为2+4+6=12（万元）1.6（万元）.
