人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教案(第2课时).pdf

第一章有理数1.5 有理数的乘法1.5.1 乘方第 2 课时一、教学目标1.掌握有理数混合运算的顺序2.灵活应用运算律，使计算简便、准确二、教学重点及难点重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算难点：灵活应用运算律进行有理数的混合运算三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾有理数的乘方法则是什么？师生活动：让全班学生一起回答，教师聆听，关注学生是否能用自己的语言描述乘方法则小结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0设计意图：由复习巩固有理数的乘方法则，为新课教学做好铺垫（二）合作探究1下面的算式里有哪几种运算？35022151师生活动：指定一个学生回答，全班订正，教师总结小结：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算2上面算式按怎样的顺序进行运算？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇总、总结，然后全班交流教师巡回指导，关注学生是否认真讨论归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左往右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行例如上面式350221513504151350 15131设计意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算（三）例题分析例 1计算：（1）2（3）34（3）15；（2）（2）3（3）（4）22（3）2（2）师生活动：让学生明确运算顺序，形式是学生上台板演完成，其他学生自由上来用彩粉笔更正，如有不同方法可写在下方 接着由学生点评：做题学生先讲方法，其他学生补充，教师整体点评分析：分清运算顺序：先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减计算时，特别注意符号问题解：（1）原式2（27）（12）1554121527（2）原式8（3）（162）9（2）8（3）18（4.5）1452128544.557.5设计意图：在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而加深对有理数混合运算的运算顺序的理解例 2观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和师生活动：教师利用多媒体出示题目，指导学生弄清题意；各组小组长组织小组讨论，小组派代表汇报，集体交流，教师板书完整的解题过程分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2 的乘方解：（1）第行数是2，（2）2，（2）3，（2）4，（2）5，（2）6，（2）对比两行中位置对应的数，你有什么发现？第行数是第行相应的数加2即22，（2）22，（2）32，（2）42，对比两行中位置对应的数，你有什么发现？第行数是第行相应的数的一半，即20.5，（2）20.5，（2）30.5，（2）40.5，（3）根据第行数的规律，得第10 个数为（2）10，那么第行的第 10个数为（2）102，第行中的第10个数是（2）100.5所以每行数中的第10 个数的和是：（2）10（2）102（2）100.51 024（1 0242）1 024 0.51 0241 0265122 562设计意图：拓展创新、引导学生解决新的问题，培养学生思维的灵活性和深刻性师生活动：教师利用微课视频有理数的混合运算讲解进行拔高，学有余力的学生进一步巩固提高（四）练习巩固计算：（1）(1)102(2)34；（2）431532 ；（3）111135532114；（4）4221043 32解：（1）原式12（8）42（2）0；（2）原式 1253125；（3）原式1131145113251163163411553212112532462525225；（4）原式 10 00016（39）210 000（16122）10 000（1624）10 000（8）9 992设计意图：通过练习，进一步培养学生的计算能力六、课堂小结1有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算2有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行设计意图：通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系七、板书设计1.5.1乘方（2）有理数的混合运算有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行