南京市联合体2015-2016学年八年级下期中练习数学试卷含答案.pdf

2015-2016 学年第二学期八年级数学期中练习卷(时间：100 分钟，分值：100 分)一、选择题（每小题 2分，共 16分）1 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查市场上酸奶的质量情况B.调查我市中小学生的视力情况C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品3如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论一定正确的是（）A.ACBDB.AC=BDC.AB=ADD.AO=CO4在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B当抛掷的次数n 很大时，正面向上的次数一定为2nC不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D连续抛掷5 次硬币都是正面向上，第6 次抛掷出现正面向上的概率小于125调查某小区内30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在12001240 元的频数是（）A12 B 13 C14 D15 6将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60 后可得到的图形是()第 6 题A B C D 居 民 户月人均收入/元ODCBA(第 3 题图)7某商场今年15 月的商品销售总额一共是410 万元，图 表示的是其中每个月销售总额的情况，图 表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图 ，下列说法不正确的是（）A4 月份商场的商品销售总额是75 万元B1 月份商场服装部的销售额是22 万元C5 月份商场服装部的销售额比4 月份减少了D3 月份商场服装部的销售额比2 月份减少了8如图，RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH,则图中阴影部分的面积之和（）A.60 B.90 C.144 D.169 二、填空题（每小题2 分，共 20 分）9某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在90-100 分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有 _人.10一个不透明的袋子中装有3个黑球，2 个白球，1 个红球，（除颜色外其余均相同），请写出一个随机事件_.11如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 AOB=100，则 OAB=_ .ODCBAOEDCBA第 11 题图第 15 题图IHGFEDCBA(第 8 题图)12在下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形；选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是13若要了解某校八年级800 名学生的数学成绩，从中抽取50 名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是_14写出一条正方形具有而菱形不具有的性质_.15 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，点 E 是 CD 边的中点，且 OE=3cm，则菱形 ABCD 的周长为 _cm.16某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1200 人，由此可以估计每周课外阅读时间在12（不含 1）小时的学生有_人.每周课外阅读时间（小时）01 12（不含 1）23（不含 2）超过 3 人数7 10 14 19 17如图，平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E.若BF=6,AB=5，则 AE 的长为 _.18如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点 A 重合，将 AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，BAE 的大小可以是 _ 三、操作解释（本题12 分）19（6 分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是A（1，3）、B（3，1）.（1）画出 AOB 绕点 O 逆时针旋转90 后得到的 A OB；（2）点 A 关于点 O 中心对称的点A 的坐标为 _；（3）连接 AB、BA，四边形ABA B 是什么四边形：_.OBA20（6 分）课题小组从某市20000 名九年级男生中，随机抽取了1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.FEDCBA(第 17 题图)FBAEDC（第 18 题图）等级人数/名百分比优秀200 20%良好600 60%及格150 15%不及格50 a（1）a 的值为 _；（2）请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示.（绘制一种即可）（3）说一说你选择此统计图的理由.四、计算与说理（本题共2 小题，共 14 分）21（6 分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000 次，记录结果如下：实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 568 701 摸到红球频率mn0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b（1）表格中a=_，b=_；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为_；（精确到0.1）（3）如果袋子中有14 个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？22（6 分）为了了解20XX 年某地区10 万名大、中、小学生50 米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合 20XX 年抽样结果，得到下列统计图第 22 题图（1）本次检测抽取了大、中、小学生共_名，其中小学生_名；（2）根据抽样的结果，估计20XX 年该地区10 万名大、中、小学生中，50 米跑成绩合格的中学生人数为_名；（3）比较 20XX 年与 20XX 年抽样学生50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论五、证明与说理（本题共3 小题，共 20 分）23（6 分）如图，BD 是平行四边形ABCD 的一条对角线，AE BD，CFBD，试猜想AE和 CF 的数量关系，并对你的猜想进行证明.FEDCBA24（8 分）在四边形ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点P作 PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB；（2）若 ADC=90，求证：四边形MPND 是正方形CNPDMAB25（8 分）如图，在正方形ABCD 中，点 E 是边 AD 上任意一点，BE 的垂直平分线FG 交对角 AC 于点 F求证：（1）BF DF；（2）BF FE六、解决问题（本题9 分）26（9 分）如图，如果四边形ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，B=D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图所示的“完美筝形”纸片 ABCD先折叠成如图所示的形状，再展开得到图，其中CE、CF 为折痕，BCD=ECF=FCD,点 B 为点 B 的对应点，点D为点D 的对应点，连接EB、FD 相交于点 O.简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图中的BCD 120 时，AEB ；（3）当图中的四边形AECF 为菱形时，图中的四边形ODCB 是“完美筝形”吗？说明理由.A B C D E F G（第 25 题）DCBAOFECADBOFEDCBA图图图七、探索研究（本题9 分）27（9 分）正方形 ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）（1）直线4833yx经过点 C，且与 x 轴交与点E，求四边形AECD 的面积；（2）若直线l 经过点 E，且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线l 的函数关系式；（3）若直线 l1经过点 F（32，0），且与直线y=3x 平行，将（2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移23个单位交轴x 于点 M，交直线l1于点 N，求 NMF 的面积2015-2016 学年第二学期八年级数学期中练习卷（答案）一、选择题（每小题 2分，共 16分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C D D C C A C B 二、填空题（每小题2 分，共 20 分）95 10摸出一个球是黑球（答案不唯一）11 40 120.6 13被抽取的50 名学生的数学成绩14对角线相等（答案不唯一）15 24 16240 17 8 1815 或 165三、操作解释19（6 分）（1）画图正确.2分BAOBA（2）（-1，-3）4分（3）矩形.6分20（6 分）（1）5%1分（2）画图正确.4分（3）说理正确.6分四、计算与说理21（6 分）（1）0.71；0.70；.2分（2）0.7 4分（3）设袋子中除红球外，还有其他颜色的球x 个，根据题意，得：0.7（x+14）=14 解得：x=6 答：袋子中还有其他颜色的球6 个.（也可用算数方法解决）6分22（6 分）（1）10000，4500；2分（2）3600；.4 分（3）例如：与20XX 年相比，20XX 年该市大学生50 米跑成绩合格率下降了5%.（答案不唯一）.6 分23（6 分）解：AE=CF 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD AB CD ABE=DCF AEBD，CFBD AEB=CFD=90 ABE CDF AE=CF 6分24（8 分）证明：（1）BD 平分ABCABD=CBD又BA=BC，BD=BD ABDCBD ADB=CDB 4分（2）PMAD，PN CD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PN CD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形.8分25（8 分）（1）证明：四边形ABCD 是正方形，ABAD，BAF DAF AFAF，BAF DAF 3分BFDF 4分（2）证明：BE 的垂直平分线FG 交对角 AC 于点 F，BFEF5分BFDF，EFDF FDE FED BAF DAF，ABF ADF ABF FED6分 FED FEA180，ABF FEA 180 ABF BFE FEA EAB360，EAB90，BFE90 BFFE8分26（9 分）解：（1）正方形.2分（2）80.4 分（3）四边形ABCD 是“完美筝形”，AB=AD，CB=CD，B=D=90CD=CB ，CD O=CB O=90ED O=FB O=90四边形 AECF 为菱形CE=CF DE=BF，又E O D=F O B E O D F O BO D=O B四边形 OD CB 是“完美筝形”.9分27（9 分）解：（1）将 y=4 代入4833yx中，得 x=5 点 B 的坐标是（5，0）将 y=0 代入4833yx中，得 x=2 点 E 的坐标是（2，0）四边形 AECD 的面积=10.3分（2）经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，则直线与CD 的交点为F，必有CF=AE=1，则点 F 的坐标是（4，4）设直线的函数关系式为y=kx+b，则4420k bk b解得：24kb.6分则直线 l 的函数关系式为：24yx（3）直线1l经过点 F（32，0）且与直线y=3x 平行可知直线1l的函数关系式为：1932yx将（2）中直线向上平移23个单位，则所得的直线的函数关系式为：1023yx当 y=0 时，x=53点 M 的坐标为（53，0）N 为两条直线的交点点 N 的坐标为（576，-19）NMF 的面积=36112.9分