北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组(5.1～5.5)同步测试题(含答案,教师版).pdf

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组(5.1 5.5)同步测试题(时间：60 分钟满分：100 分)一、选择题(本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D D B C C D A C 1.下列方程组中，二元一次方程组有(B)2m n1，m n2；x2y 3，yz1；x1，x2y5；x2y5，xy4.A1 个B 2 个C3 个D4 个2把方程4xy3 改写成用含y 的式子表示x 的形式，正确的是(C)Ay4x3 B y34x Cxy34Dy4x3 3若x1，y2是关于 x，y 的二元一次方程ax3y 1的解，则a 的值为(D)A 5 B 1 C2 D7 4用加减法解方程组2a2b 3，3ab4，最简单的方法是(D)A 3 2 B 3 2 C 2 D 2 5二元一次方程组x y6，x 3y 2的解是(B)A.x5y1B.x4y2C.x 5y 1D.x 4y 26已知方程组2x3y16，x4y 13，则 xy(C)A5 B2 C3 D4 7已知单项式3xm 1y3与 5xnym n是同类项，则(C)A.m 2n 1B.m 2n 1C.m 2n1D.m 2n18甲袋中装有黄金9 枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11 枚(每枚白银重量相同)，两袋称重相等两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，则可以列方程组是(D)A.11x9y（10yx）（8xy）13B.10yx8xy9x1311yC.9x 11y（8xy）（10yx）13D.9x11y（10yx）（8xy）139定义一种运算“”，规定 xy axby，其中 a，b 为常数，且 236，328，则 ab 的值是(A)A2 B 2 C.163D4 10为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成 2 m或 1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(C)A1 B 2 C3 D4 二、填空题(本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，答案写在题中的横线上)11请你写出一个解为x2，y 4的二元一次方程组xy 2xy6(答案不唯一)12在方程 ykxb 中，当 x 2 时，y3，当 x1 时，y0，那么 k 1，b113 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48 文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为x12y4823xy4814已知x3，y 2是方程组ax by3，bx ay 7的解，则代数式(a b)(a b)的值为 8三、解答题(本大题共6 个小题，共54 分)15(本小题满分12 分)解方程组：(1)2x3y，3x2y2；解：由，得y32x.把代入，得3x2(3 2x)2.解得 x4.把 x4 代入，得y 5.所以原方程组的解为x4，y 5.(2)3y2x17，4x2y6.解：2，得8y40，解得 y 5.把 y5 代入，得152x17，解得 x 1.所以原方程组的解为x 1，y5.16(本小题满分6 分)已知方程组ax by4，ax by2的解为x2，y1，求 2a3b 的值解：把x2，y1代入方程组axby4，axby2，得2ab4，2ab2，解得a32，b 1.所以 2a3b2323(1)6.17(本小题满分8 分)倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买若购买A，B两种型号的健身器材共50 套，且恰好支出20 000元，求 A，B两种型号健身器材各购买多少套？解：设购买A种型号健身器材x 套，B种型号健身器材y 套根据题意，得xy 50，310 x 460y20 000.解得x20，y30.答：购买 A种型号健身器材20 套，B种型号健身器材30 套18(本小题满分8 分)一个被墨水污染了的方程组：*x*y 2，*x 7y8，小明回忆道：“这个方程组的解是x3，y 2，而我求的解是x 2，y2，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？解：设正确的方程组为axby2，cx7y8.因为这个方程组的解是x3，y 2，所以 3c148，解得 c 2.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，所以他所求的解满足第一个方程所以3a2b2，2a2b2.解得a4，b5.所以原方程组为4x5y2，2x7y8.19(本小题满分10 分)现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个盒身或22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子(一张铁皮只能生产一种产品)(1)需用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完190 张铁皮并制成一批完整的盒子？(2)这批盒子一共有多少个？解：(1)设用 x 张铁皮做盒身，用y 张铁皮做盒底，根据题意，得28x22y，yx 190，解得x110，y80.答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底，可以正好用完190 张铁皮并制成一批完整的盒子(2)110 8880(个)答：这批盒子一共有880 个20(本小题满分10 分)某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层有8 间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过800 名学生(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这4 道门安全撤离 假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：这4 道门是否符合安全规定？请说明理由解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意，得2（x 2y）560，4（x y）800.解得x120，y80.答：平均每分钟一道正门可以通过120 名学生，一道侧门可以通过80 名学生(2)这栋楼最多有学生48451 440(名)，拥挤时 5 分钟 4 道门能通过学生：5 2(120 80)(1 20%)1 600(名)因为 1 600 1 440，所以这 4 道门符合安全规定.