人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(48).pdf

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)在公路上骑自行车，若第一次向左拐15，则第二次向右拐 15 就能回到原来的行车方向，这是直接根据（）A同位角相等，两直线平行B两直线平行，同位角相等C两直线平行，同旁内角互补D平行于同一直线的两直线互相平行【答案】A【解析】【分析】运用平行线的判定进行判断即可【详解】解：两次拐弯角度相同后，行驶方向与原来方向是平行的则根据平行线依据的判定是：同位角相等，两直线平行故选 A.【点睛】本题考查了平行线的判定 解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题22 若A 和B 的两边一边平行，另一边垂直，设A 为，则B 的度数为（）AB或 180 C或 90 D 90 或 90【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，依据平行线的性质即可得到B 的度数【详解】解：如图所示，ADBE，ACBC 于 C，A=CEB=，CEB+B=90 ，B=90 -；如图所示，ADBE，ACBC 于 C，B+D=180，A+D=90，A 为，D=90 -，B=180 -D=180 -（90-）=90+，综上所述，B 的度数为 90或 90故选：D【点睛】本题考查垂线，平行线的性质，解题时作出图形有助于题意的理解，更形象直观并且不容易出错23 如图，AFCD，CB 平分ACD，BD 平分EBF，且8BCD，下列结论中错误的是（）ABC 平分ABEB ACBEC90BCDDD2DBFABC【答案】D【解析】【分析】由 BCBD 得到CBE+DBE=90 ，BCD+D=90 ，则可对 C 选项进行判断；再由平行线的性质得D=DBF，由角平分线定义得 DBF=DBE，则CBE=BCE，而ABC=BCE，所以ABC=CBE，则可对 A 选项进行判断；接着由 BC 平分ACD 得到ACB=BCE，所以 ACB=CBE，根据平行线的判定即可得到ACBE，于是可对 B 选项进行判断；利用平行线的性质得到DEB=ABE=2 ABC，加上 D=DBE=DBF，D BED，于是可得DBF 2ABC，则可对 D 选项进行判断【详解】BCBD，90BCDD.C 中的结论正确，AFCD，DDBF，90.BCDDBFBD 平分EBF，DBFDBE，又 BCBD.90DBECBE，BCDCBE.AFCD，ABCBCE，ABCCBE，A 中的结论正确.CB 平分ACD，ACBBCE，ACBCBE，ACBE，B 中的结论正确.2DEBABEABC，而DBFD，且题中没有明确D 与DEB的数量关系，D BED.DBF 2ABC，D 中的结论错误.故选 D【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用角平分线定义得DBF=DBE.24 如图,一把直尺的边缘 AB 经过一块三角板DCB 的直角顶点 B,交斜边CD 于点 A,直尺的边缘 EF 分别交 CD、BD 于点 E、F,若D=60 ,ABC=20 ,则1 的度数为（）A25 B40C50 D80【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质求出 EDF，再利用三角形内角和定理求出DEF 即可【详解】解：CBD90，ABD90ABC70，EFAB，DFEABD70，DEF180 DDFE50，1DEF50，故选 C【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25 如图，已知 AB CD，CEF=110，则A 的度数为（）A90 B80C70 D60【答案】C【解析】【分析】先根据补角的定乂求出 FED 的度数,再由平行线的性质即可得出结论【详解】CEF=110FED=180 -110 =70 ABCD A=FED=70 故选 C【点睛】此题考查平行线的性质，难度不大26 如图，?=?，?=?，有下列结论：?；?；?；?=?，其中正确的结论有（）ABCD【答案】A【解析】【分析】由条件可先证明 ABCD，再证明 AEDF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到 AMC BND，可得出答案【详解】?=?，?.?=?，又?=?，?=?，?，?=?，又?=?，?=?，故 正确.由已知条件不能得出?，故不一定正确.故选 A.【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行?同位角相等，两直线平行?内错角相等，两直线平行?同旁内角互补，ab，bc?ac27 如图，C3，280，13140，AD，则B的度数是（）A80 B40C60 D无法确定【答案】B【解析】【分析】首先证明 EFBC，求出340C，然后证明 ABCD，根据平行线的性质即可得解.【详解】解：C3，EFBC，12180.280.1100，13140，340C.AD.ABCD.40BC.故选 B.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及角的和差计算二、解答题28 已知：如图，M、N 分别为两平行线 AB、CD 上两点，点 E位于两平行线之间，试探究：MEN 与AME 和CNE 之间有何关系？并说明理由【答案】（1）当点 E在 MN 上时，MEN CNEAME 180 .证明见解析；（2）当点 E在 MN 左侧时，MEN AME CNE证明见解析；（3）当点 E在 MN 右侧时，MEN 360 （AME CNE）证明见解析；【解析】【分析】连结 MN，根据平行线的性质，分三种情况讨论：（1）当点 E在 MN 上时，MEN CNEAME 180 .（2）当点 E在 MN 左侧时，MEN AME CNE（3）当点 E在 MN 右侧时，MEN 360 （AME CNE）【详解】连结 MN，分三种情况：点 E在 MN 上；点 E 在 MN 左侧；点 E 在 MN 右侧如图所示：（1）当点 E在 MN 上时，MEN CNEAME 180.证明：ABCD,CNEAME 180又MEN 是平角，MEN 180 ，MEN AME+CNE180 （2）当点 E在 MN 左侧时，MEN AME CNE证明：过点 E作 EFABFEMAME，FENCNEMENFEMFENMEN AME CNE（3）当点 E在 MN 右侧时，MEN 360（AME CNE）证明：过点 E作 EGAB 0360AMEMEGCNENEG，0180CNENEGMEGNEGMENMEN 360（AME CNE）【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是分三种情况讨论问题.29 如图，1=2，CFAB，DEAB求证：FGBC【答案】见解析【解析】【分析】因为 CFAB，DEAB，所以BED=BFC，则 EDFC，1=BCF，又因为 2=1，所以2=BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FGBC【详解】因为 CFAB，DEAB（已知），所以BED=90 ，BFC=90 （垂线的性质）所以BED=BFC（等量代换），所以 EDFC（同位角相等，两直线平行）所以1=BCF（两直线平行，同位角相等）因为2=1（已知），所以2=BCF（等量代换）所以 FGBC（内错角相等，两直线平行）【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单30 如图，已知 AF 分别与 BD、CE 交于点 G、H，其中 12=180 .（1）判断 BD 和 CE 有怎样的位置关系，并说明理由；（2）若A=F，探索 C 与D 的数量关系，并证明你的结论.【答案】（1）BDCE，理由见解析；（2）CD，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出 DGH=1，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据 BDCE得出D=CEF，再由A=F 得出 ACDF，据此可得出结论【详解】（1）证明：1=DGH，12=180 ，DGH+2=180，BDCE；（2）C=D理由：BDCE，D=CEFA=F，ACDF，C=CEF，C=D【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键