2019-2020学年四川省成都市高二下学期期末数学试卷(理科)(含部分答案).pdf

2019-2020 学年四川省成都市高二第二学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共12 小题）.1设全集为R，集合 Ax|0 x2，Bx|x1，则 AB（）Ax|1x2Bx|0 x2Cx|0 x1Dx|0 x12复数 z（i 是虚数单位）在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数f（x），则 f（f（）（）A0B1Ce1D24为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996 年，卫生部，教育部，团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6 月 6 日为“全国爱眼日”某校高二（1）班有40 名学生，学号为01 到 40，现采用随机数表法从该班抽取 5 名学生参加“全国爱眼日”宣传活动已知随机数表中第6 行至第 7 行的各数如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76若从随机数表第6 行第 9 列的数开始向右读，则抽取的第5 名学生的学号是（）A17B23C35D375已知条件，条件 q：直线 ykx+2 与圆 x2+y21 相切，则p 是 q 的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件6已知离心率为2 的双曲线 1（a0，b0）与椭圆+1 有公共焦点，则双曲线的方程为（）A 1B1Cx21Dy217执行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（）A 1BC0D 18设函数f（x）的导函数是f（x），若 f（x）f（）x2cosx，则 f（）（）ABCD9 如图是某几何体的三视图若三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为（）A14B16C18D2010在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l：yk（x+1）与曲线C：（为参数）在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k 的取值范围为（）A（0，1）B（0，）C，1）D，）11已知函数f（x）若af（ln2），bf（ln3），c f（e），则a，b，c的大小关系为（）AbcaBbacCabcDac b12设 k，b R，若关于 x 的不等式ln（x1）+xkx+b 在（1，+）上恒成立，则的最小值是（）A e2BCD e1二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡上.13已知呈线性相关的变量x，y 之间的关系如表：x1234y1346由表中数据得到的回归直线方程为1.6x+则当 x8 时，的值为14函数 f（x）2e2x+3 的图象在x0 处的切线方程为15已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：“甲不会”如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是16已知点P 在椭圆+1（ab 0）上，F1是椭圆的左焦点，线段PF1的中点在圆 x2+y2a2b2上 记直线 PF1的斜率为k，若 k1，则椭圆离心率的最小值为三、解答题：本大题共5 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.172019 年 12 月，生活垃圾分类标志新标准发布并正式实施为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000 人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：各年龄段频数分布表组数分组频数第一组25，30）200第二组30，35）300第三组35，40）m第四组40，45）150第五组45，50）n第六组50，5550合计1000（）请补全各年龄段人数频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中m，n 的值；（）现从年龄在30，40）段中采用分层抽样的方法选取5 名代表参加垃圾分类知识交流活动应社区要求，从被选中的这5 名代表中任意选2 名作交流发言，求选取的2 名发言者中恰有1 名年龄在 35，40）段中的概率18已知函数f（x）x3+2ax2+bx+a1 在 x 1 处取得极值0，其中 a，b R（）求a，b 的值；（）当x 1，1时，求 f（x）的最大值19如图 ，在菱形ABCD 中，A60且 AB2，E 为 AD 的中点，将ABE 沿 BE折起使 AD，得到如图 所示的四棱锥ABCDE（）求证：平面ABE 平面 ABC；（）若P 为 AC 的中点，求二面角PBDC 的余弦值20在同一平面直角坐标系xOy 中，圆 x2+y24 经过伸缩变换：后，得到曲线 C（）求曲线C 的方程；（）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，连接 BO 并延长与曲线C 相交于点D，且|AD|2求 ABD 面积的最大值21已知函数f（x）xex+ax，a R（）设f（x）的导函数为f（x），试讨论f（x）的零点个数；（）设g（x）axalnx+alnx+（a1）x，当 x（1，+）时，若f（x）g（x）恒成立，求a 的取值范围选修 4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 6cos（）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（）已知点P（1，0），若直线l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求+的值参考答案一、选择题1A；2B；3A；4A；5A；6A；7A；8A；9A；10A；11A；12 A；二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡上.13；14；15；16；三、解答题：本大题共5 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17；18；19；20；21；选修 4-4：坐标系与参数方程22；