2019-2020学年河南省新乡市卫辉市八年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年河南省新乡市卫辉市八年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.1在式子：x，x+y，中，是分式的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2若 x 满足1，则 x 应为（）A正数B非正数C负数D非负数3成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（）A7.25105mB7.25106mC7.25106mD7.24106m4下列关于分式的判断，正确的是（）A当 x2 时，的值为零B无论 x 为何值，的值总为正数C无论 x 为何值，不可能得整数值D当 x3 时，有意义5九年级学生从学校出发，去相距10km 的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20 分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达，第二组学生的速度是第一组学生速度的2 倍，设第一组学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A 20B20CD6植树节时，某班学生平均每人植树6 棵如果单独由女生完成，每人应植树15 棵，那么单独由男生完成，每人应植树（）A9 棵B10 棵C12 棵D14 棵7不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（）ABCD8把分式（x0，y0）中的分子分母的x、y 都同时扩大为原来的2 倍，那么分式的值将是原分式值的（）A2 倍B4 倍C一半D不变9小王只带20 元和 50 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270 元，则付款的方式共有（）A1 种B2 种C3 种D4 种10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A40 平方米B50 平方米C80 平方米D100 平方米二、填空题（本题共计5 小题，每题3 分，共计15 分）11已知 x+4，则 x2+的值是12使代数式有意义的x 的取值范围是13已知一次函数的图象经过（1，2）和（3，4），则这个一次函数的解析式为14李老师开车从甲地到相距240 千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升15如图，在?ABCD 中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE2，DF 1，EBF60，则?ABCD 的周长为三、解答题（75 分）16解方程：（1）；（2）117先化简，再求值：（a+）（1+）其中a 是不等式组的整数解18先化简，再求值：，其中 x 满足 x24x+3 019已知反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b 的图象交于点A（1，4）和点 B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x 0 时，直接写出y1y2时自变量x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积20如图，ADBC，AECD，BD 平分 ABC，求证：ABCE21某工厂计划在规定时间内生产24000 个零件若每天比原计划多生产30 个零件，则在规定时间内可以多生产300 个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数22为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B 两种型号的学习用品共1000 件已知 B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10 元，用 180 元购买 B 型学习用品的件数与用120 元购买 A 型学习用品的件数相同（1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000 元，则最多购买B 型学习用品多少件？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题3分，共计30 分.）1在式子：x，x+y，中，是分式的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案解：x，x+y，的分母中不含有字母，是整式，的分母中含有字母，属于分式故选：B2若 x 满足1，则 x 应为（）A正数B非正数C负数D非负数【分析】根据 1 可以得到x|x|，根据绝对值的定义就可以求解解：若 x 满足 1，则 x|x|，x0，故选：A3成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（）A7.25105mB7.25106mC7.25106mD7.24106m【分析】把一个数写成a10n的形式（其中1|a|10，n 为整数），这种计数法称为科学记数法有效数字是从左边第一个不是0 的数字起后面所有的数字都是有效数字解：0.000 007 245m7.25106m故选：C4下列关于分式的判断，正确的是（）A当 x2 时，的值为零B无论 x 为何值，的值总为正数C无论 x 为何值，不可能得整数值D当 x3 时，有意义【分析】分式有意义的条件是分母不等于0分式值是0 的条件是分子是0，分母不是0解：A、当 x2 时，分母x 20，分式无意义，故A 错误；B、分母中x2+11，因而第二个式子一定成立，故B 正确；C、当 x+11 或 1 时，的值是整数，故C 错误；D、当 x0 时，分母x0，分式无意义，故D 错误故选：B5九年级学生从学校出发，去相距10km 的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20 分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达，第二组学生的速度是第一组学生速度的2 倍，设第一组学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A 20B20CD【分析】设第一组学生的速度为xkm/h，则第二组学生的速度为2xkm/h，根据“第一组学生所用时间比第二组学生所用时间多20 分钟”列方程即可解：设第一组学生的速度为xkm/h，则第二组学生的速度为2xkm/h，根据题意可列方程：，故选：D6植树节时，某班学生平均每人植树6 棵如果单独由女生完成，每人应植树15 棵，那么单独由男生完成，每人应植树（）A9 棵B10 棵C12 棵D14 棵【分析】要求单独由男生完成，每人应植树多少棵，就要先设出未知数，根据题中的等量关系，列方程求解解：设单独由男生完成，每人应植树x 棵那么根据题意可得出方程：，解得：x10检验得 x10 是方程的解因此单独由男生完成，每人应植树10 棵故选：B7不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（）ABCD【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变，可得答案解：分子分母都乘以6，得，故选：D8把分式（x0，y0）中的分子分母的x、y 都同时扩大为原来的2 倍，那么分式的值将是原分式值的（）A2 倍B4 倍C一半D不变【分析】把分式（x0，y0）中的分子分母的x、y 都同时扩大为原来的2 倍，就是用 x 变成 2x，y 变成 2y用 2x，2y 代替式子中的x、y，看所得的式子与原式之间的关系解：，所以分式的值将是原分式值的一半故选：C9小王只带20 元和 50 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270 元，则付款的方式共有（）A1 种B2 种C3 种D4 种【分析】设用了20 元 x 张，50 元 y 张，根据总价为270 元，可得出方程，求出正整数解即可解：设用了20 元 x 张，50 元 y 张，由题意得，20 x+50y270，则正整数解为：或或共 3 组故选：C10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A40 平方米B50 平方米C80 平方米D100 平方米【分析】根据图象可得，休息后园林队2 小时绿化面积为16060 100 平方米，然后可得绿化速度解：根据图象可得，休息后园林队2 小时绿化面积为16060100 平方米，每小时绿化面积为100250（平方米）故选：B二、填空题（本题共计5 小题，每题3 分，共计15 分）11已知 x+4，则 x2+的值是14【分析】根据完全平方公式，即可解答解：x2+162 14故答案为：1412使代数式有意义的x 的取值范围是x 3 且 x 4【分析】根据分式的分母不等于零得到：x30、x+4 0、且 x290解：由题意，得解得 x 3 且 x 4故答案是：x 3 且 x 413已知一次函数的图象经过（1，2）和（3，4），则这个一次函数的解析式为yx+1【分析】设设一次函数解析式为ykx+b，将两点坐标代入求出k 与 b 的值，即可确定出解析式解：设一次函数解析式为ykx+b，将（1，2）与（3，4）代入得：，解得：k 1，b 1，则一次函数解析式为y x+1故答案为：y x+114李老师开车从甲地到相距240 千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是20升【分析】根据题意得出汽车耗油量，进而得出到达乙地时邮箱剩余油量解：由图象可得出：行驶160km，耗油（3525）10（升），行驶 240km，耗油1015（升），到达乙地时邮箱剩余油量是3515 20（升）故答案为：2015如图，在?ABCD 中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE2，DF 1，EBF60，则?ABCD 的周长为20【分析】由在?ABCD 中，BECD，BFAD，EBF 60，可求得ABF CBF30，然后由CE2，DF 1，利用含30的直角三角形的性质，即可求得答案解：在?ABCD 中，BE CD，BF AD，EBF 60，ABF CBF 90 EBF 30，在 Rt BCE 中，CE2，BC 2CE4，AD BC4，DF 1，AF ADDF 3，在 Rt ABF 中，AB2AF6，CDAB6，?ABCD 的周长为：2（AB+BC）2（4+6）20故答案为：20三、解答题（75 分）16解方程：（1）；（2）1【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：（1）去分母得：22x13，解得：x3，经检验 x3 是分式方程的解；（2）去分母得：x32 1，解得：x6，经检验 x6 是分式方程的解17先化简，再求值：（a+）（1+）其中a 是不等式组的整数解【分析】先化简原分式，然后解出a 的范围并求出a 的值，最后代入原式即可求出答案解：原式?a1解不等式组得：0 a3，a 是整数，a0，1，2a1，a2 时，原分式无意义a0 当 a0 时，原式118先化简，再求值：，其中 x 满足 x24x+3 0【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x 的值代入进行计算即可解：原式，x 满足 x24x+30，（x3）（x1）0，x13，x21，当 x3 时，原式；当 x1 时，原式无意义故分式的值为19已知反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b 的图象交于点A（1，4）和点 B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x 0 时，直接写出y1y2时自变量x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积【分析】（1）由 A 在反比例函数图象上，把A 的坐标代入反比例解析式，确定出k 的值，从而得出反比例函数解析式，又B 也在反比例函数图象上，把B 的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m 的值，从而得到B 的坐标，由A 和 B 都在一次函数图象上，故把 A 和 B 都代入到一次函数解析式中，得到关于a 与 b 的方程组，求出方程组的解得到 a与 b 的值，从而确定出一次函数解析式；（2）根据图象结合交点坐标即可求得；（3）由点 C 与点 A 关于 x 轴对称可得AC，AC 边上的高为A，B 两点横坐标绝对值的和，代入三角形的面积公式即可解：（1）函数y的图象过点A（1，4），即 4，k4，即 y1，又点 B（m，2）在 y1上，m 2，B（2，2），又一次函数y2ax+b 过 A、B 两点，即，解得y22x+2，综上可得y1，y22x+2；（2）要使 y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，0 x1；（3）过 B 作 BDAC 于 D，由图形及题意可得：AC 4+4 8，BD|2|+13，sABCAC?BD 831220如图，ADBC，AECD，BD 平分 ABC，求证：ABCE【分析】由平行线和角平分线的定义以及等腰三角形的判定推知ABAD；然后根据平行四边形的判定证得四边形ADCE 为平行四边形，平行四边形ADCE 的对边 ADCE【解答】证明：AD BC，DBC ADB 又 BD 平分 ABC，ABD DBC，ABD ADB，AB ADAD BC，AECD，四边形ADCE 为平行四边形，AD CE，AB CE21某工厂计划在规定时间内生产24000 个零件若每天比原计划多生产30 个零件，则在规定时间内可以多生产300 个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数【分析】（1）可设原计划每天生产的零件x 个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间工作总量工作效率，即可求得规定的天数；（2）可设原计划安排的工人人数为y 人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400 个零件的生产任务，列出方程求解即可解：（1）设原计划每天生产的零件x 个，依题意有，解得 x2400，经检验，x2400 是原方程的根，且符合题意规定的天数为240002400 10（天）答：原计划每天生产的零件2400 个，规定的天数是10 天；（2）设原计划安排的工人人数为y 人，依题意有520（1+20%）+2400（102）24000，解得 y480，经检验，y480 是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480 人22为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B 两种型号的学习用品共1000 件已知 B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10 元，用 180 元购买 B 型学习用品的件数与用120 元购买 A 型学习用品的件数相同（1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000 元，则最多购买B 型学习用品多少件？【分析】（1）设 A 型学习用品单价x 元，利用“用180 元购买 B 型学习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；（2）设可以购买B 型学习用品a 件，则 A 型学习用品（1000a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000 元建立不等式求出其解即可解：（1）设 A 型学习用品单价x 元，根据题意得：，解得：x20，经检验 x20 是原方程的根，x+1020+1030答：A 型学习用品20 元，B 型学习用品30 元；（2）设可以购买B 型学习用品a 件，则 A 型学习用品（1000a）件，由题意，得：20（1000 a）+30a28000，解得：a800答：最多购买B 型学习用品800 件