2019-2020学年四川省眉山市仁寿县七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年眉山市仁寿县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1方程 3x+20 的解是（）AxBxCxDx2方程 3x4y10 的一组解是（）ABCD3若 x2，则的值是（）A 1B0C1D24已知 x1 是方程k 的解，则k 的值是（）A4BCD 45已知二元一次方程组的解 xa，yb，则|ab|（）A1B11C13D166三元一次方程组的解是（）ABCD7若不等式0 的解是 x1，则 a 的值是（）A3B4C 4D以上答案都不对8若关于x 的方程 3（x+4）2a+5 的解不小于方程x3a4x+2 的解，则a 的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da19二元一次方程3x+2y7 的解有（）A1 组B2 组C3 组D无数组10一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17若设原数的个位数为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是（）ABCD11出售两件衣服，每件600 元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是（）A赚 80 元B亏 80 元C不赚不亏D以上答案都不对12小明在拼图时，发现8 个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2 所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm 的小正方形则每个小长方形的长和宽分别为（）A8cm 和 6cmB12cm 和 8cmC10cm 和 6cmD10cm 和 8cm二、填空题（每题4 分，共 24 分）13若 5xm24 是一元一次方程，则m 的值是14如果（x+y3）2+|xy1|0，那么 xy15不等式x+59 的非负整数解为，16某商店一套秋装的进价为200 元，按标价的80%销售可获利72 元，则该服装的标价为元17已知三个连续整数的和10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为18A、B 两地相距80km，一般从A 出发顺水行驶4 小时能到达B 地，从 B 出发逆水行驶5 小时才能到达A 地，若设船在静水中的航行速度为xkm/h，水流速度ykm/h，则依题意，可得方程组三、计算题（共20 分）19解方程：2y+3 116y20解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来四、解答题（共20 分）21一个工人一天能生产100 个螺栓或150 个螺帽，一个螺栓要与2 个螺帽配套若有42个工人，应如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？22为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有A、B 两种型号的设备，已知购买1 台 A 型号设备比购买1台 B 型号设备多2 万元，购买 2 台 A 型号设备比购买 3台 B 型号设备少6 万元求A、B 两种型号设备的单价23解下列方程组（1）；（2）24已知关于x 的一元一次方程（m24）x2+（m+2）x+3n5 0 的解为 1，求m2+2n的值25在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？26为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B 两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575 万元改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230 万元；改造两所 A 类学校和一所B 类学校共需资金205 万元（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A 类学校不超过5 所，则 B 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B 两类学校共6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？参考答案一、选择题（每题3 分，共 36 分）1方程 3x+20 的解是（）AxBxCxDx【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解解：方程3x+20，移项得：3x 2，解得：x故选：D2方程 3x4y10 的一组解是（）ABCD【分析】根据方程的解的定义，把下列答案代入方程，能使方程左右两边相等的x，y 的值即为方程的解解：用排除法和代入法将下列答案依次代入方程，只有 x6，y2 代入后，左边右边故选：B3若 x2，则的值是（）A 1B0C1D2【分析】根据x2 得出 x2 0，得出|x 2|（x2），代入求出即可解：x2，即 x 2 0，1，故选：A4已知 x1 是方程k 的解，则k 的值是（）A4BCD 4【分析】把x 1 代入方程，即可得出一个关于k 的一元一次方程，求解即可解：把 x1 代入方程得：kk，去分母得：4k38k，解得：k故选：B5已知二元一次方程组的解 xa，yb，则|ab|（）A1B11C13D16【分析】运用代入消元法解方程组解：由方程一，得x9y，代入第二个方程，得y16则 x5所以 a5，b 16，那么|ab|11故选：B6三元一次方程组的解是（）ABCD【分析】此题是选择题不用硬求，可以将A、B、C、D 四个选项分别代入三元一次方程组，看是否成立解：A、将 A 选项代入方程组得，2133 65，故 A 选项错误；B、将 B 选项代入方程组得，263 362，故 B 选项错误；C、将 C 选项代入方程组得，2634 62，6+24+216满足方程，故 C 选项正确；D、将 D 选项代入方程组得，243566，故 D 选项错误；故选：C7若不等式0 的解是 x1，则 a 的值是（）A3B4C 4D以上答案都不对【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得解：0，2（ax5）（2ax）0，2ax102+ax 0，3ax12，ax4，不等式的解集为x1，a4，故选：B8若关于x 的方程 3（x+4）2a+5 的解不小于方程x3a4x+2 的解，则a 的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】分别表示出两个方程的解，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出 a 的范围解：方程3（x+4）2a+5，去括号得：3x+122a+5，解得：x，方程 x3a4x+2，移项合并得：3x3a+2，解得：x，根据题意得：，去分母得：2a7 3a2，移项合并得：5a5，解得：a1故选：C9二元一次方程3x+2y7 的解有（）A1 组B2 组C3 组D无数组【分析】根据方程的解的定义，可得答案解：二元一次方程3x+2y7 的解有无数组，故选：D10一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17若设原数的个位数为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：个位数比十位数大2；个位数字与十位数字对调后的两位数2原两位数17，根据等量关系列出方程组即可解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故选：C11出售两件衣服，每件600 元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是（）A赚 80 元B亏 80 元C不赚不亏D以上答案都不对【分析】设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，解：设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：600 x25%x，600y 25%y，解得：x480，y 800，600480+600800 80，这两件衣服售出后商店亏了80 元故选：B12小明在拼图时，发现8 个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2 所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm 的小正方形则每个小长方形的长和宽分别为（）A8cm 和 6cmB12cm 和 8cmC10cm 和 6cmD10cm 和 8cm【分析】设小长方形的长为x，宽为 y，根据长方形的对边相等及正方形的性质，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设小长方形的长为x，宽为 y，依题意，得：，解得：故选：C二、填空题（每题4 分，共 24 分）13若 5xm24 是一元一次方程，则m 的值是3【分析】根据一元一次方程的定义得到m21，由此求得m 的值解：依题意得m21，解得m3故答案是：314如果（x+y3）2+|xy1|0，那么 xy2【分析】根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出方程组，求出方程组的解，把 x、y 的值代入求出即可解：（x+y3）2+|xy1|0，x+y3 0，且 xy10，即，+得：2x4，x 2，得：2y2，y1，xy21 2，故答案为：215不等式x+59 的非负整数解为0，1，2，3，4【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解解：解得原不等式的解集是x 4；所以非负整数解为0，1，2，3，416某商店一套秋装的进价为200 元，按标价的80%销售可获利72 元，则该服装的标价为340元【分析】认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答解：设先设服装的标价为x 元80%?x200+72，解得 x34017已知三个连续整数的和10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为4【分析】此题可根据条件列不等式，求得未知数的取值范围，根据取值范围确定整数的值解：设最小的整数是x，则 x+x+1+x+210，解得 x又 x1，所以 x2则最大的整数是x+24故填：418A、B 两地相距80km，一般从A 出发顺水行驶4 小时能到达B 地，从 B 出发逆水行驶5 小时才能到达A 地，若设船在静水中的航行速度为xkm/h，水流速度ykm/h，则依题意，可得方程组【分析】设船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，根据一艘船从A地出发，顺水航行4 小时到 B 地；而从 B 地出发，逆水航行5 小时到 A 地列出方程组解答即可解：设船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，由题意得，故答案为：三、计算题（共20 分）19解方程：2y+3 116y【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解 去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解解：2y+6y1138y8y1；3（x 3）2（2x+1）63x94x263x4x6+9+2x17x 1720解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：解不等式2x5x，得：x5，解不等式5x43x+2，得：x3，则不等式组的解集为3x5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：四、解答题（共20 分）21一个工人一天能生产100 个螺栓或150 个螺帽，一个螺栓要与2 个螺帽配套若有42个工人，应如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？【分析】设应安排x 人生产螺栓，则（42x）人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套，根据数量关系建立方程求出其解即可解：设应安排x 人生产螺栓，则（42x）人生产螺帽，由题意，得2 100 x150（42x），解得：x18，生产螺帽的有：42x24 人，答：应安排18 人生产螺栓，24 人生产螺帽才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套22为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有A、B 两种型号的设备，已知购买1 台 A 型号设备比购买1台 B 型号设备多2 万元，购买 2 台 A 型号设备比购买 3台 B 型号设备少6 万元求A、B 两种型号设备的单价【分析】首先设A 型号设备的单价为x 万元，B 型号设备的单价为y 万元，利用购买1台 A 型号设备比购买1 台 B 型号设备多2 万元，购买2 台 A 型号设备比购买3 台 B 型号设备少6 万元，得出方程组求出即可解：设 A 型号设备的单价为x 万元，B 型号设备的单价为y 万元，根据题意，得，解这个方程组，得答：A、B 两种型号设备的单价分别为12 万元、10 万元23解下列方程组（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可解：（1），3 2 得：5y50，解得：y1，把 y1 代入 得：x8，则方程组的解为；（2），把 代入 得：2x+2y6，即 x+y3；+得：6x+2y 22，即 3x+y11，+得：x3，把 x3 代入 得：y0，把 x3，y0 代入 得：z3，则方程组的解为24已知关于x 的一元一次方程（m24）x2+（m+2）x+3n5 0 的解为 1，求m2+2n的值【分析】根据一元一次方程的定义得到m2 40 且 m+20，则 m2，原方程化为4x+3n50，然后把x 1 代入求出n，然后计算m2+2n 的值解：根据题意得m2 40 且 m+20，m2，原方程化为4x+3n50，x 1 为方程 4x+3n 50 的解，4+3n50，n3，m2+2n22+2 31025在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？【分析】（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351 元；又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元”来列出方程组求解（2）根据（1）得出的A，B 洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额解：（1）设 A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y元根据题意可列方程组：，解得：答：A 型洗衣机的售价为1100 元，B 型洗衣机的售价为1600 元（2）小李实际付款为：1100（113%）957（元）；小王实际付款为：1600（113%）1392（元）答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957 元和 1392 元26为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B 两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575 万元改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230 万元；改造两所 A 类学校和一所B 类学校共需资金205 万元（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A 类学校不超过5 所，则 B 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B 两类学校共6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？【分析】（1）可根据“改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230 万元；改造两所 A 类学校和一所B 类学校共需资金205 万元”，列出方程组求出答案；（2）根据“共需资金1575 万元”“A 类学校不超过5所”，进行判断即可；（3）要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案；解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和 b 万元依题意得：，解得：，答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为60 万元和 85 万元；（2）设该县有A、B 两类学校分别为m 所和 n 所则 60m+85n1575，A 类学校不超过5 所，0n+5，15n18，n 为整数，n15，16，17当 n 15，m5 符合题意，即：B 类学校至少有15 所；（3）设今年改造A 类学校 x 所，则改造B 类学校为（6x）所，依题意得：解得：1x4x 取整数x1，2，3，4答：共有4 种方案