2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级下学期期中数学试卷(A卷)(解析版).pdf

2019-2020 学年福建省泉州市南安市七年级第二学期期中数学试卷（A 卷）一、选择题1下列方程中，不是一元一次方程的为（）A3x+26B4x2x+1Cx+10D5x+6y 12解二元一次方程组，把 代入 ，结果正确的是（）A2xx+35B2x+x+3 5C2x（x+3）5 D2x（x3）53已知 xy，则下列不等式成立的是（）A 2x 2yB3x3yC6x6yD4下列方程的变形，正确的是（）A由 4+x5，得 x5+4B由 3x5，得C由x0，得 x 4D由 4+x 5，得 x 5 45不等式 x50 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6解一元一次方程去分母后，正确的是（）A3（2x）32（2x1）B3（2x）62x 1C3（2x）62（2x1）D3（2x）+62（2x1）7下面 4 组数值中，其中只有一组值是二元一次方程2x+y10 的解它是（）ABCD8程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A+3（100 x）100B3（100 x）100C3x+100D3x1009把一些书分给几名同学，若每人分9 本，则剩余7 本；若每人分11 本，则不够依题意，设有x 名同学，列出不等式正确的是（）A9x711xB7x+911xC9x+711xD7x 911x10我们把关于x 的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f（a）来表示例如x2 时，多项式f（x）ax3bx+5 的值记为f（2）若 f（2）8，则f（2）的值为（）A2B 2C3D 3二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分11将方程x3y4 写成用含y 的代数式表示x，则 x12若代数式m1 值与 2 互为相反数，则m 的值是13不等式2x+410 的解集是14方程组的解是15关于 x 的不等式mx 2m 的解集为x2，则 m 的取值范围是16 对于实数x，符号 x表示不大于x 的最大整数解，如：3，6 6，7.5 8若2，则 a 的值范围是三、解答题：本题共9 小题，共86 分解答应写出文字说明或演算步骤17解方程：8x 14x+718解不等式：2（x5）14，并将解集在数轴上表示出来19解方程组：；20列方程求解：当k 取何值时，代数式的值比的值大 4？21已知关于x，y 的二元一次方程组的解满足x+y3，求满足条件的m 的取值范围22（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：购物每满200 元减 60 元；方式二：标价不超过400 元的商品，打8 折：标价超过400 元的商品，不超过400 元的部分打 8折，超出400 元的部分打5 折设某一商品的标价为x 元（1）当x300 元，则按方式一应该付的钱为元；则按方式二应该付的钱为元；（2）当 400 x600 时，x 取何值两种方式的实际支出的费用相同？23（用列方程或方程组解答本题）为了支持武汉，某校七（1）班 40 名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：捐款金额（元）203050捐款人数20表格中 20 元和 30 元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20 元、30 元的人数24学校“百变魔方”社团准备购买A，B 两种魔方，已知购买2 个 A 种魔方和6 个 B 种魔方共需130 元，A 种魔方的单价比B 种魔方的单价多5 元（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B 两种魔方共100 个（其中 A 种魔方不超过50 个），某商店有两种优惠活动，如图所示若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠请求出该社团最多购买多少个A 种魔方25某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队若每支车队分配3 人，则剩余 12 人，若每支车队分配 4人，则还缺8 人（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a 名选手参赛（a 5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200 元2.5 元/张45 元/个乙供应商免费设计3 元/张50 元/个（购买数量超过100 个时，超出部分打八折 请用含 a 的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱参考答案一、选择题1下列方程中，不是一元一次方程的为（）A3x+26B4x2x+1Cx+10D5x+6y 1解：A3x+2 6是一元一次方程；B 4x2x+1 是一元一次方程；C x+1 0 是一元一次方程；D5x+6y1 含有 2 个未知数，不是一元一次方程；故选：D2解二元一次方程组，把 代入 ，结果正确的是（）A2xx+35B2x+x+3 5C2x（x+3）5 D2x（x3）5【分析】利用代入消元法计算得到结果，即可作出判断解：解二元一次方程组，把 代入 ，结果正确的是2x（x+3）5，故选：C3已知 xy，则下列不等式成立的是（）A 2x 2yB3x3yC6x6yD【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：A、xy，2x 2y，原变形不成立，故本选项不符合题意；B、x y，3x3y，原变形成立，故本选项符合题意；C、x y，6x6y，原变形不成立，故本选项不符合题意；D、x y，原变形不成立，故本选项不符合题意；故选：B4下列方程的变形，正确的是（）A由 4+x5，得 x5+4B由 3x5，得C由x0，得 x 4D由 4+x 5，得 x 5 4【分析】根据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断A、D，根据等式的两边都乘或除以同一个不为0 的数或整式，结果不变，可判断B、C【解答】解；A、由 4+x5，得 x54，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由 3x5，得 x，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由x0，得 x 0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由 4+x 5，得 x 54，原变形正确，故此选项符合题意故选：D5不等式 x50 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式x50 的解集，再在数轴上表示出来即可解：移项得，x 5，系数化为1 得，x 5，在数轴上表示为：故选：B6解一元一次方程去分母后，正确的是（）A3（2x）32（2x1）B3（2x）62x 1C3（2x）62（2x1）D3（2x）+62（2x1）【分析】方程左右两边乘以2 去分母得到结果，即可作出判断解：解一元一次方程 32x 1，去分母得：3（2x）6 2（2x 1）故选：C7下面 4 组数值中，其中只有一组值是二元一次方程2x+y10 的解它是（）ABCD【分析】把各项中的x 与 y 的值代入方程检验即可解：A、把代入方程得：左边12210，右边 10，左边右边，故是方程的解；B、把代入方程得：4+4 8，右边 10，左边右边，故不是方程的解；C、把代入方程得：左边8+311，右边 10，左边右边，故不是方程的解；D、把代入方程得：左边4+6 2，右边 10，左边右边，故不是方程的解故选：A8程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A+3（100 x）100B3（100 x）100C3x+100D3x100【分析】根据100 个和尚分100 个馒头，正好分完大和尚一人分3 个，小和尚3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数100，依此列出方程即可解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100 x）人，根据题意得：3x+100；故选：C9把一些书分给几名同学，若每人分9 本，则剩余7 本；若每人分11 本，则不够依题意，设有x 名同学，列出不等式正确的是（）A9x711xB7x+911xC9x+711xD7x 911x【分析】设有x 名同学，根据题意列出不等式解答即可解：设有x 名同学，根据题意可得：9x+711x，故选：C10我们把关于x 的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f（a）来表示例如x2 时，多项式f（x）ax3bx+5 的值记为f（2）若 f（2）8，则f（2）的值为（）A2B 2C3D 3【分析】根据：f（x）ax3bx+5 的值记为 f（2），f（2）8，可得：8a2b+58，据此求出8a+2b 的值是多少，即可求出f（2）的值是多少解：f（x）ax3bx+5 的值记为f（2），f（2）8，8a2b+58，8a2b 3，f（2）8a+2b+5（8a 2b）+5 3+52故选：A二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分11将方程x3y4 写成用含y 的代数式表示x，则 x4+3y【分析】根据一元一次方程的解法解答即可解：将方程x 3y4 写成用含y的代数式表示x，则 x4+3y；故答案为：4+3y12若代数式m1 值与 2 互为相反数，则m 的值是3【分析】根据互为相反数的定义得到关于m 的方程，解方程即可求得m 的值解：依题意有m12 0，解得 m3故答案为：313不等式2x+410 的解集是x3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1 可得解：移项，得：2x104，合并，得：2x6，系数化为1，得：x3，故答案为x314方程组的解是【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】x 解：，得：2z2，解得：z1，把 z1 代入 得，y2，把 y2，z1 代入 得：x1，则方程组的解为，故答案为15关于 x 的不等式mx 2m 的解集为x2，则 m 的取值范围是m0【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察mx2m，要想求得解集x2，需把 m 看作 x 的系数，然后运用不等式的性质求出给出的解集，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3 的前提是两边都乘以（?或除以）同一个负数，从而求出m 的范围解：不等式mx 2m 的解集为x2，不等号的方向已改变，m0，故答案为：m 016 对于实数x，符号 x表示不大于x 的最大整数解，如：3，6 6，7.5 8若2，则 a 的值范围是5a7【分析】根据题意得出23，求出 a 的取值范围即可解：由 2，根据题意可得：2 3，解得：5a7故答案为：5a7三、解答题：本题共9 小题，共86 分解答应写出文字说明或演算步骤17解方程：8x 14x+7【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解解：移项得：8x4x7+1，合并得：4x8，解得：x218解不等式：2（x5）14，并将解集在数轴上表示出来【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得解：去括号，得：2x10 14，移项，得：2x 14+10，合并同类项，得：2x 4，系数化为1，得：x 2，将不等式的解集表示在数轴上如下：19解方程组：；【分析】方程组利用加减消元法求出解即可解：+得：3x9，解得：x3，把 x3 代入 得：y 2，则方程组的解为20列方程求解：当k 取何值时，代数式的值比的值大 4？【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k 的值解：依题意得：4，去分母得：2k2 9k9 24，移项合并得：7k35，解得：k 521已知关于x，y 的二元一次方程组的解满足x+y3，求满足条件的m 的取值范围【分析】先将m 看做常数解方程组求出x2m2、ym4，再代入x+y3 可得关于m 的不等式，解之可得答案解：，2 得：4x2y6m，得：3x6m6，x2m2，把 x2m 2代入 得：2（2m2）y3m，y m 4，x+y3，（2m2）+（m4）3，m322（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：购物每满200 元减 60 元；方式二：标价不超过400 元的商品，打8 折：标价超过400 元的商品，不超过400 元的部分打 8折，超出400 元的部分打5 折设某一商品的标价为x 元（1）当 x 300 元，则按方式一应该付的钱为240元；则按方式二应该付的钱为240元；（2）当 400 x600 时，x 取何值两种方式的实际支出的费用相同？【分析】（1）根据两种促销活动方式分别列出算式式进行解答即可；（2）当 400 x600 时，根据两种方式实际支出的费用相同列出方程进行解答即可解：（1）当 x300 元，按方式一应该付的钱为：30060 240（元），按方式二应该付的钱为：3000.8240（元）故答案为：240；240；（2）当 400 x600 时，4000.8+0.5（x400）x120，解得 x480故当 400 x600 时，x 取 480 时，两种方式的优惠相同23（用列方程或方程组解答本题）为了支持武汉，某校七（1）班 40 名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：捐款金额（元）203050捐款人数20表格中 20 元和 30 元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20 元、30 元的人数【分析】设捐款20 元的为 x 人，捐款30 元的为 y 人，根据全班共40 人且共捐款1500元，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设捐款20 元的为 x 人，捐款30 元的为 y 人，依题意，得：，解得：答：捐款20 元的有 10 人，捐款30 元的有 10 人24学校“百变魔方”社团准备购买A，B 两种魔方，已知购买2 个 A 种魔方和6 个 B 种魔方共需130 元，A 种魔方的单价比B 种魔方的单价多5 元（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B 两种魔方共100 个（其中 A 种魔方不超过50 个），某商店有两种优惠活动，如图所示若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠请求出该社团最多购买多少个A 种魔方【分析】（1）设 A 种魔方的单价为x 元/个，B 种魔方的单价为y 元/个，根据购买2 个A 种魔方和6 个 B 种魔方共需130 元，A 种魔方的单价比B 种魔方的单价多5 元，列出方程组解答即可；（2）设购进 A 种魔方 m 个，则购进B 种魔方（100m）个，根据题意得出不等式解答即可解：（1）设 A 种魔方的单价为x 元/个，B 种魔方的单价为y 元/个，由题意可得，解得，A 种魔方的单价为20 元/个，B 种魔方的单价为15 元/个；（2）设购进 A 种魔方 m 个，则购进B 种魔方（100m）个，根据题意，得200.8m+150.4（100m）20m+15（100mm），解得：m45，m 为正整数，m 的最大整数值为44，即该社团最多购买A 种魔方 44 个25某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队若每支车队分配3 人，则剩余 12 人，若每支车队分配 4人，则还缺8 人（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a 名选手参赛（a 5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200 元2.5 元/张45 元/个乙供应商免费设计3 元/张50 元/个（购买数量超过100 个时，超出部分打八折 请用含 a 的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱【分析】（1）设一共有x 支车队参赛，根据翻译志愿者的总人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总价单价数量结合两家供应商给出的报价表，即可用含a 的代数式表示出甲、乙两家供应商所需的费用；分 a10，a10 及 5a 10 三种情况考虑，根据两家供应商所需的费用，即可得出关于 a 的一元一次方程或不等式，解之即可求解解：（1）设一共有x 支车队参赛，依题意得：3x+124x8，解得：x20答：一共有20 支车队参赛；（2）每支参赛车队均有a 名选手参赛（a5），共有 20a 名选手参赛，且参赛选手超过100 人，甲供应商所需费用：200+2 2.520a+4520a1000a+200（元）；乙供应商所需费用：23 20a+50100+（20a100）500.8 920a+1000（元）；分三种情况：（i）由 1000a+200920a+1000，解得：a 10，即当a10 时，甲乙两个供应商费用相同（ii）由 1000a+200920a+1000，解得：a10，即当 a10 时，选乙供应商比较省钱（iii）由 1000a+200920a+1000，解得：a10，即当 a 10 时，选甲供商比较省钱