2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区七年级(上)期中数学试卷(含解析).pdf

2019-2020 学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.12019 的绝对值是()A2019B2019C12019D120192在下列选项中，具有相反意义的量是()A胜 2 局与负 3 局B盈利 5 万元与支出6 万元C气温升高 3 C 与气温为3 CD向东行20 米和向南行30 米3下列运算正确的是()A93B93C93D3934有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(300 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是()A3B3C2D45某地某天的最高气温是8 C，最低气温是2 C，则该地这一天的温差是()A10 CB6 CC 6 CD 10 C62019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把 384000 用科学记数法可以表示为()A438.410B53.84 10C60.38410D63.84107 a 的 5 倍与 b 的和的平方用代数式表示为()A2(5)abB25abC225abD25()ab8下列说法正确的是()a的相反数是a；0 的倒数是0；最大的负整数1；绝对值等于本身的数只有0ABCD9无论 x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是()A1xB2xC|1|xD221x10a是不为 2 的有理数，我们把22a称为 a的“哈利数”如：3 的“哈利数”是2223，2 的“哈利数”是212(2)2，已知13a，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，依此类推，则2019(a)A3B2C12D43二.细心填一填：（每题 3 分，共 30 分）111 的立方根是12比较大小：1213（用“或或”填空）13在4，227，0，2，3.14159，3，0.101001（每两个1 之间多个 0)这几个数中无理数的个数有个14近似数1.02 万表示精确到位15在数轴上与3距离等于4 个单位长度的点表示的数是16已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则abcd172(4)|3|0ab，则ba18小明组织同学去看电影我和我的祖国，电影票原价每张x 元，活动期间打八折，他们共花了1200 元，则电影票共买了张（用含 x 的代数式表示）19若24a，29b，且0ab，则 ab的值为20如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3 和 9，那么阴影部分的面积为三.用心解一解：（共 40 分）21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接5，(3.5)，0，1|2，(4)22计算题 6(3)(7)(2)3751()412660221162|(10)420182112(3)623当6a，23b时，求下列代数式的值（1）2ab；（2）222aabb24规定一种运算a21baab，如：计算22322314613 请你根据上面的规定试求12(5 2)的值25粮库 6 天内粮食进出库的吨数如下(“”表示进库“”表示出库）:25，8，12，34，36，22（1）经过这6 天，粮库里的粮食是增多还是减少了？通过计算说明（2）经过这6 天，仓库管理员结算发现库里还存480 吨粮，那么6 天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少装卸费？26从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12122246233246123442468204552468103056（1）若10n时，则 S的值为（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S的公式为：24682Sn（3）根据上题的规律计算123459991000的值参考答案一精心选一选：（每题 3 分，共 30 分）12019 的绝对值是()A2019B2019C12019D12019解：2019 的绝对值是：2019故选：A 2在下列选项中，具有相反意义的量是()A胜 2 局与负 3 局B盈利 5 万元与支出6 万元C气温升高 3 C 与气温为3 CD向东行20 米和向南行30 米解：A、胜 2 局与负 3 局是具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、盈利 5 万元与支出6 万元不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、气温升高3 C 与气温为3 C，不符合题意，此选项错误，D、向东行20 米和向南行30 米不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：A 3下列运算正确的是()A93B93C93D393解：A、93，故符合题意；B、93，故不符合题意；C、93，故不符合题意；D、393，故不符合题意，故选：A 4有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(300 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是()A3B3C2D4解：A、3的绝对值是3；B、3的绝对值是3；C、23 的绝对值是2；D、4的绝对值是4C 选项的绝对值最小故选：C 5某地某天的最高气温是8 C，最低气温是2 C，则该地这一天的温差是()A10 CB6 CC 6 CD 10 C解：8(2)8210(C)故选：D 62019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把 384000 用科学记数法可以表示为()A438.410B53.84 10C60.38410D63.8410解：53840003.8410，故选：B 7 a 的 5 倍与 b 的和的平方用代数式表示为()A2(5)abB25abC225abD25()ab解：由题意可得，a 的 5 倍与 b 的和的平方用代数式表示为：2(5)ab，故选：A 8下列说法正确的是()a的相反数是a；0 的倒数是0；最大的负整数1；绝对值等于本身的数只有0ABCD解：a的相反数是a，正确，符合题意；0 没有倒数，错误，不符合题意；最大的负整数是1，正确，故符合题意；绝对值等于本身的数有0 和正数，错误，不符合题意故选：C 9无论 x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是()A1xB2xC|1|xD221x解：A、当1x时，代数式1x的值为 0，不符合题意；B、当0 x时，代数式2x 的值为 0，0 不是正数，不符合题意；C、当1x时，代数式|1|x的值为 0，0 不是正数，所以不符合题意；D、无论 x 是何值，代数式221x的值都是正数故选：D 10a是不为 2 的有理数，我们把22a称为 a的“哈利数”如：3 的“哈利数”是2223，2 的“哈利数”是212(2)2，已知13a，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，依此类推，则2019(a)A3B2C12D43解：13aQ，22223a，3212(2)2a，4241322a，523423a，该数列每4 个数为一周期循环，201945043Q，2019312aa，故选：C 二.细心填一填：（每题 3 分，共 30 分）111 的立方根是1解：1Q的立方等于1，1的立方根等于1故答案为112比较大小：1213（用“或或”填空）解：Q1123，1123；故答案为：13在4，227，0，2，3.14159，3，0.101001（每两个1 之间多个 0)这几个数中无理数的个数有3个解：4，0 是整数，属于有理数；227是分数，属于有理数；3.14159 是有限小数，属于有理数；无理数有：2，3，0.101001（每两个 1 之间多个 0)共 3 个故答案为：314近似数1.02 万表示精确到百位解：近似数 1.02 万表示精确到百位故答案为百15在数轴上与3距离等于4 个单位长度的点表示的数是7 或 1解：方法一：设此点所表示的数为x，则|3|4x，当30 x时，原式34x，7x；当30 x时，34x，1x方法二：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示3的点的距离为4 个单位长度的点所表示的数有两个，分别为：347或341故答案为：7 或 116已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则abcd1解：根据题意得：0ab，1cd，则原式011，故答案为：1172(4)|3|0ab，则ba64解：由题意得，40a，30b，解得，4a，3b，则3464ba，故答案为：6418小明组织同学去看电影我和我的祖国，电影票原价每张x 元，活动期间打八折，他们共花了1200 元，则电影票共买了1500 x张（用含 x的代数式表示）解：由题意可得：150012000.8xx故答案为：1500 x19若24a，29b，且0ab，则 ab的值为5 或5解：24aQ，29b，2a，3b，0abQ，2a时，3b，2(3)235ab，2a时，3b，235ab，所以，ab的值为 5 或5 故答案为：5 或5 20如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3 和 9，那么阴影部分的面积为3 33解：设两个正方形的边长是x、()y xy，则23x，29y，3x，3y，则阴影部分的面积是()(33)33 33yx x，故答案为：3 33 三.用心解一解：（共 40 分）21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接5，(3.5)，0，1|2，(4)解：如图所示：1(4)|0(3.5)5222计算题 6(3)(7)(2)3751()412660221162|(10)420182112(3)6解：原式63728；原式375606060412645355040；原式144100425；原式11(29)61623当6a，23b时，求下列代数式的值（1）2ab；（2）222aabb解：（1）6aQ，23b，原式226()83；（2）6aQ，23b，原式222256()(6)39ab24规定一种运算a21baab，如：计算22322314613 请你根据上面的规定试求12(5 2)的值解：根据题中的新定义得：原式121(25101)2131(14)714425粮库 6 天内粮食进出库的吨数如下(“”表示进库“”表示出库）:25，8，12，34，36，22（1）经过这6 天，粮库里的粮食是增多还是减少了？通过计算说明（2）经过这6 天，仓库管理员结算发现库里还存480 吨粮，那么6 天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少装卸费？解：（1）258123436223（吨)答：粮库里的粮食减少了3 吨（2）4803483（吨)答：6 天前库里存粮483 吨（3）(25812343622)5685（元)答：运费一共685 元26从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12122246233246123442468204552468103056（1）若10n时，则 S的值为110（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S的公式为：24682Sn（3）根据上题的规律计算123459991000 的值解：（1）若10n时，1011110S；（2）24682(1)Snn n；（3）设123459991000P，则有224681019982000P100010011001000因此10010002500500P