2019年高考数学课时55证明单元滚动精准测试卷文数(含答案).pdf

课时 55 证明模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1（2018河南省开封市丽星中学高三上学期期中考试,5 分）命题“对 于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2 sin2)(cos2sin2)cos2 sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证明法【答案】B【解 析】因为证明过程是“从左往右”，即由条件?结论2（2018江西省吉水中学高三第二次月考,5 分）设a，b，c(，0)，则a1b，b1c，c1a()A都不大于 2 B都不小于 2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2【答案】C【解析】因为a1bb1cc1a 6，所以三者不能都大于2.3（2018山东济宁梁山二中高三12 月月考,5 分）要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20 Ba2b21a4b420C.ab221a2b20 D(a21)(b21)0【答案】D【解析】因为a2b21a2b20?(a21)(b21)0.4（2018广东省顺德容山中学高三上学期第一次月考试题,5 分）若ab0，则下 列不等式中总成立的是()Aa1bb1aB.bab1a1Ca1ab1bD.2aba2bab【答案】A 5（2018四川成都树德协进中学上学期期中,5 分）已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2，已知a，bR，|a|b|b2c2【解析】由余弦定理cosAb2c2a22bc0，所以b2c2a2b2c2.8（2018湖南省新田一中高三第五次月考试题,5 分）设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线【答案】【解析】中x 平面z，平面y平面z，x平面y或x?平面y.又x?平面y，故xy成立中若x，y，z均为平面，则x可与y相交，故不成立xz，yz，x，y为不同直线，故xy成立zx，zy，z为直线，x，y为平面可得xy，成立x，y，z均为直线可异面垂直，故不成立9（2018贵州省湄潭中学高三第五次月考,10 分）已知abc，且abc0，求证：b2ac3a.10（2018江西省红色六校高三第一次联考,10 分）已知三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa2 0，x22ax2a0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围【解析】若三个方程都无实根，则116a24a02a24a2034a242a0，解得32a 1，故当三个方程至少有一个方程有实根时，实数a的取值范围为 a|a32或a 1 新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11（5 分）已知x10，x11 且xn1xn(x2n3)3x2n 1(n1,2，)，试证：“数列xn对任意的正整数n，都满足xnxn1，”当此题用反证法否定结论时应为()A对任意的正整数n，有xnxn1B存在正整数n，使xnxn 1C存在正整数n，使xnxn 1，且xnxn1D存在正整数n，使(xnxn1)(xnxn1)0【答案】B【解析】根据全称命题的否定，是特称命题，即“数列xn 对任意的正整数n，都满足xnxn1”的否定为“存在正整数n，使xnxn1”，故选 B.12（5 分）如果a abba bba，则a、b应满足的条件是_