2020中考数学复习(精练)单元检测1数与式.pdf

2020 中考数学复习（精练）单元检测一数与式(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题 4 分,共 40分)1.下列计算正确的是()A.30=0 B.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D.9=3 答案 B 2.在下列选项中,与 28 cm最接近的是()A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度答案 C 3.下列各式从左到右的变形正确的是()A.?2-0.2?2-0.3?3=?2-2?2-3?3B.-?+1?-?=?-1?-?C.1-12?+13=6-3?6?+2D.?2-?2?+?=a-b答案 C 4.如果分式?2-4?2-3?+2的值为零,那么 x 等于()A.-2 B.2 C.-2 或 2 D.1 或 2 答案 A 5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案 D 6.计算(2+1)2 019(2-1)2 018的结果是()A.2+1 B.2-1 C.2D.1 答案 A 7.若实数 a,b在数轴上的位置如图所示,则化简(?-1)2-(?-?)2+b 的结果是()A.1 B.b+1 C.2aD.1-2a答案 A 8.已知1?-1?=4,则?-2?-?2?-2?+7?的值为()A.6 B.-6 C.-215D.-27答案 A 9.如图,设 k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab 0),则有()A.k2 B.1k 2 C.12k 1 D.0k12答案 B 10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为 1 cm2,则第 1个图案面积为 2 cm2,第 2 个图案面积为 4 cm2,第 3 个图案面积为 7 cm2,依此规律,第 8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2答案 C 二、填空题(每小题 4 分,共 24分)11.将 6 120 000用科学记数法表示应为.答案 6.12 10612.若单项式 2x3ym与-3xny2的和为单项式,则 m+n 的值为.答案 5 13.若(?-4)2+(?-6)2=x-4+6-x=2,则 x 的取值范围为.答案 4x6 14.分解因式:xy2+8xy+16x=.答案 x(y+4)215.化简(1+1?-1)?2-2?+1的结果是.答案 a-1 16.若多项式 4x2-kx+25是一个完全平方式,则 k 的值是.答案 20 三、解答题(56分)17.(每小题 4 分,共 12分)计算与化简:(1)(2019四川眉山中考)(-13)-2-(4-3)0+6sin 45-18;(2)(14)-1+|1-3|-27tan 30;(3)(?+8?2-4-2?-2)?-4?2-4?+4.解(1)原式=9-1+622-3 2=9-1+3 2-3 2=8.(2)原式=4+3-1-3 3 33=3.(3)原式=?+8-2(?+2)(?+2)(?-2)(?-2)2?-4=-?+4?+2?-2?-4=-?-2?+2.18.(每小题 6 分,共 12分)先化简,再求值:(1)2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6,其中 a=2-1;(2)?2-4?+42?2-2?2+1,在 0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当 a=2-1时,原式=(2-1)2+6(2-1)=2-2 2+1+6 2-6=4 2-3.(2)原式=(?-2)22?2?(?-2)+1=?-22+1=?2.分式?2-2?2为除式,x 0,且 x 2.当 x=1 时,原式=12.19.(7 分)已知 a-1?=7,求 a+1?的值.解由已知条件两边平方,得(?-1?)2=7,a2+1?2=9.a2+2+1?2=11.(?+1?)2=11.a+1?=11.20.(7 分)先化简,再求值:(5?+3?2-?2+2?2-?2)1?2?-?2,其中 x=3+2,y=3-2.解原式=(5?+3?2-?2-2?2-?2)1?2?-?2=3(?+?)(?+?)(?-?)xy(x-y)=3xy,当 x=3+2,y=3-2时,原式=3(3+2)(3-2)=3.21.(8 分)现有一组有规律排列的数:1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,-3,其中 1,-1,2,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现.问:(1)第 50 个数是什么数?(2)把从第 1 个数开始的前 2 021个数相加,结果是多少?(3)从第 1 个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为 520,则共有多少个数的平方相加?解(1)506=82,第 50 个数是-1.(2)2 0216=3365.1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)336=0,1+(-1)+2+(-2)+3=3,从第 1 个数开始的前 2 021个数的和是 3.(3)12+(-1)2+(2)2+(-2)2+(3)2+(-3)2=12,52012=434,12+(-1)2+(2)2=4,43 6+3=261,共有 261个数的平方相加.22.(10 分)观察下面的变形规律:112=1-12;123=12-13;134=13-14;解答下面的问题:(1)若 n 为正整数,请你猜想1?(?+1)=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:112+123+134+12 0152016.解(1)1?-1?+1(2)证明:1?-1?+1=?+1?(?+1)-?(?+1)=?+1-?(?+1)=1?(?+1).(3)原式=1-12+12-13+13-14+12 015-12 016=1-12 016=2 0152 016.