2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之曲线运动万有引力与航天第2讲圆周运动及其应用.pdf

2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之曲线运动万有引力与航天第2 讲圆周运动及其应用1.图 4211 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动通过目测估量拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45，重力加速度为 g10 m/s2，假设女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员()A受到的拉力约为350 2 N B受到的拉力约为350 N C向心加速度约为10 m/s2D向心加速度约为102 m/s2 解析：此题考查了匀速圆周运动的动力学分析以女运动员为研究对象，受力分析如图依照题意有Gmg350 N；那么由图易得女运动员受到的拉力约为350 2 N，A 正确；向心加速度约为 10 m/s2，C 正确答案：AC 2.图 4212 中央电视台?今日讲法?栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严峻损毁的血腥惨案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4212 所示交警依照图示作出以下判定，你认为正确的选项是()A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C公路在设计上可能内(东)高外(西)低D公路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图能够看出卡车冲入民宅时做离心运动，应选项 A 正确，选项B 错误；假如外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，那么卡车可不能做离心运动，也可不能发生事故，应选项C 正确答案：AC 3.图 4213(2018 湖北部分重点中学联考)如图 4213 所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，那么()A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2RgB该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2RgC盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，那么有mgmv2R，解得该盒子做匀速圆周运动的速度 vgR，该盒子做匀速圆周运动的周期为T2 Rv2Rg.选项 A 错误，B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fmgmv2R，解得F2mg，选项 C、D 错误答案：B 4.图 4214 如图 4214 所示，半径为 r20 cm 的两圆柱体A 和 B，靠电动机带动按相同方向均以角速度8 rad/s 转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量平均的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B 的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数 0.16，两圆柱体中心间的距离s1.6 m，棒长 l2 m，重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A 正上方需多长时刻？解析：棒开始与A、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速度vr80.2 m/s1.6 m/s，加速度a g1.6 m/s2，时刻 t1va1 s，现在间内棒运动位移s112at210.8 m此后棒与 A、B 无相对运动，棒以vr 做匀速运动，再运动s2ABs10.8 m，重心到 A 正上方时刻t2s2v0.5 s，故所求时刻t t1t21.5 s.答案：1.5 s 5图 4215 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长 H 50 m 的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m 50 kg的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以 v010 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图4 215 甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时刻内，A、B 之间的竖直距离以l50t2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2.(1)求这段时刻内悬索对被困人员B 的拉力大小(2)求在 5 s末被困人员B 的速度大小及位移大小(3)直升机在t5 s 时停止收悬索，但发觉仍旧未脱离洪水围困区，为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中查找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示现在悬索与竖直方向成37 角，不计空气阻力，求被困人员B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员 B 的拉力(sin 37 0.6，cos 37 0.8)解析：(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a2 m/s2的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Fmgma，解得悬索的拉力Fm(ga)600 N.(2)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s，合速度 vv20 v2y102 m/s，竖直方向上的位移y12at225 m，水平方向的位移xv0t50 m，合位移 sx2y2255 m.(3)t5 s 时悬索的长度l50y25 m，旋转半径rlsin 37，由 mv2rmgtan 37，解得 v1522 m/s.现在被困人员B 的受力情形如右图所示，由图可知 Tcos 37mg，解得 Tmgcos 37 625 N.答案：(1)600 N(2)102 m/s255 m(3)625 N 1.图 4216 图示 4216 所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑以下讲法正确的选项是()A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为r1r2nD从动轮的转速为r2r1n解析：此题考查的知识点是圆周运动因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，因此从动轮逆时针转动，选项A 错误 B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，因此由 2 nr12 n2r2，得从动轮的转速为n2nr1r2，选项 C 正确 D 错误答案：BC 2.图 4217 质量为 m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4217 所示，那么()A因为速率不变，因此石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D 对，A 错由F合 F向ma向知合外力大小不变，B 错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，因此摩擦力不断减小，C 错答案：D 3.图 4218 2008 年 4 月 28 日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产缺失引发事故的要紧缘故是其中一列列车转弯时超速行驶如图 42 18 所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h 的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，那么质量为75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为()A 500 N B1 000 N C5002 N D0 解析：360 km/h 100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力Fmv2r7510021.5103N500 N.答案：A 4.图 4219 如图 4219 甲所示，一根细线上端固定在S 点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)以下讲法中正确的选项是()A小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于gl(l 为摆长)C另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4219 乙所示，假如改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，那么B 球的角速度大于A 球的角速度D假如两个小球的质量相等，那么在图乙中两条细线受到的拉力相等解析：如以下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故 A 项错误 依照牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan ml 2sin ，即 g/lcos .当小铁球做匀速圆周运动时，一定大于零，即cos 一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于g/l，故 B 项正确设点S 到点 O 的距离为h，那么 mgtan mh2tan ，即 g/h，假设两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C 项错误如右上图所示，细线受到的拉力大小为FTmgcos，当两个小球的质量相等时，由于AB，即 cos Acos B，所示 A 球受到的拉力小于B 球受到的拉力，进而能够判定两条细线受到的拉力大小不相等，故D 项错误答案：B 5汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分不为Ff甲和 Ff乙以下讲法正确的选项是()A Ff甲小于 Ff乙B Ff甲等于 Ff乙C Ff甲大于 Ff乙DFf甲和 Ff乙大小均与汽车速率无关解析：此题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识依照题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，那么地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，那么F向f，又有向心力的表达式F向mv2r，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A 正确答案：A 6.图 4220 在高速公路的拐弯处，通常路面差不多上外高内低如图 4220 所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，那么汽车转弯时的车速应等于()A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh解析：考查向心力公式汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，依照牛顿第二定律：F向mv2R，tan hd，解得汽车转弯时的车速vgRhd，B 对答案：B 7.图 4221(2018 衡水模拟)如图 4221 所示，在竖直的转动轴上，a、b 两点间距为40 cm，细线 ac 长 50 cm，bc 长 30 cm，在 c 点系一质量为m 的小球，在转动轴带着小球转动过程中，以下讲法不正确的选项是()A转速小时，ac 受拉力，bc 放松B bc 刚好拉直时ac 中拉力为1.25mgC bc 拉直后转速增大，ac 拉力不变Dbc 拉直后转速增大，ac 拉力增大答案：D 8.图 4222 如图 4222 所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，那么只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力那么在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的选项是()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平稳B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C现在手转动塑料管的角速度 mgrD假设杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，那么竖直方向上重力与摩擦力平稳，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A 正确、BC 错误；不管杆的转动速度增大多少，但竖直方向受力平稳，应选项D 错误答案：A 9.图 4223 如图 4223 所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q 为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，那么以下讲法中正确的选项是()A轨道对小球做正功，小球的线速度vPvQB轨道对小球不做功，小球的角速度PaQD轨道对小球的压力FPFQ解析：此题考查圆周运动和机械能守恒，中档题轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直因此不做功，A 错；那么在整个过程中只有重力做功满足机械能守恒，依照机械能守恒有vPrQ，依照 vr，av2r，得小球在P 点的角速度小于在Q 点的角速度，B 正确；在P点的向心加速度小于在Q 点的向心加速度，C 错；小球在P和 Q 两点的向心力由重力和支持力提供，即 mgFNma向，可得 P 点对小球的支持力小于Q 点对小球的支持力，D 错答案：B 10.图 4224 如图 4224 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分不为 R 和 H，筒内壁A 点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m 的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，那么以下讲法正确的选项是()A小物块所受合外力指向O 点B当转动角速度 2gHR时，小物块不受摩擦力作用C当转动角速度 2gHR时，小物块受摩擦力沿AO 方向D当转动角速度 2gHR时，小物块受摩擦力沿AO 方向解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A 项错；当小物块在 A 点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A 点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，有：mgtan m2R2，由几何关系得：tan HR，联立以上各式解得2gHR，B 项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿 AO 方向，其水平方向分力提供部分向心力，C 项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA 方向，抵消部分支持力的水平分力，D 项错答案：BC 11.图 4225 如图 4225 所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a 的正方形MNPQ 桌面上，用长为L 的不可伸长的轻绳连接质量分不为mA、mB的 A、B 两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点 O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O 与桌面中心重合，mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A 球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g 取 10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F 以及 B 球的质量mB；(2)假设当绳子与MN 平行时突然断开，那么通过1.5 s 两球的水平距离；(3)两小球落至地面时，落点间的距离解析：(1)FmAv2ALOA 0.50.420.8N 0.1 N，由 F mA2LOAmB2LOB得 mBmALOALOB1 kg.(2)x(vAvB)t10.61.5 m0.9 m，水平距离为sx2L20.921.22m1.5 m.(3)t22hg21.2510s 0.5 s，x(vAvB)t2a 0.60.5 m2.1 m2.4 m 距离为 sx2L22.421.22m655m.答案：(1)1 kg(2)1.5 m(3)655m 12图 4226 如图 4226 所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，操纵电路会使转筒赶忙以某一角速度匀速连续转动起来转筒的底面半径为R，轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，假设正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：(1)小球从圆弧轨道上开释时的高度为H；(2)转筒转动的角速度.解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时刻为t，那么由平抛运动规律得h12gt2，LRv0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgH12mv20联立解得：t2hg，H(LR)24h.(2)在小球做平抛运动的时刻内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即 t2n(n1,2,3)因此 n 2gh(n1,2,3)答案：(1)(L R)24h(2)n 2gh(n1,2,3)