高中数学第1章立体几何初步11直线与平面垂直(3)教学案苏教版必修2.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(128)必修 2 直线与平面垂直(三)班级姓名目标要求1、理解斜线、斜足及直线与平面所成角的概念；2、掌握直线与平面所成角的求法.重点难点重点：线面角的概念及求法；难点：图形中线面关系的识别典例剖析例1、如图，已知,AC AB分别是平面的垂线和斜线，,C B分别是垂足和斜足，,aaBC求证：aABBCAa例 2、在正方体1111ABCDA B C D中，,E F分别是111,AA A D的中点（1）求1D B与平面AC所成角的余弦值；ADECBFD1C1B1A1精品教案可编辑（2）求EF与平面1A B所成的角；(3)求1A B与平面11A BCD所成的角例 3、已知 P 为ABC外一点，,PA PB PC两两垂直且PAPBPCa，求 P 点到平面ABC的距离。学习反思1、平面的一条与它在这个平面内的射影所成的，叫做这条直线与这个平面所成的角由上图可知，就是PQ与所成的角一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是；一条直线与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是因此线面角的范围是课堂练习PP1Q精品教案可编辑1、两条异面直线所成角的范围是_、平面的斜线与平面所成角的范围是_、直线与平面所成的角的取值范围是_.2、两条直线,a b与平面所成的角相等，则,a b的位置关系是_.3、两条平行直线在一个平面内的射影可能是（1）两条平行线（2）两条相交直线（3）一条直线（4）两个点（5）一条直线与一个点，上述结论中，可能成立的序号是_.4、三棱锥 P-ABC 中，若PAPBPC，则 p 点在平面ABC 内的射影为ABC的.若,PA PB PC两两垂直，则P 点在平面ABC 内的射影为ABC的.若,PA PB PC与底面 ABC 所成的角相等，则 P点在平面 ABC 内的射影为ABC的.5、已知平面外一点P 到平面的距离为1，则从 P 点作与平面相交的直线，使点P 到交点的距离等于2，这样的直线可以作.江苏省泰兴中学高一数学作业(128)班级姓名得分1、在三棱锥P-ABC 中，PA平面 ABC，ABBC，PA=AB=BC，则 PB 与平面 ABC 所成的角为；PC 与平面 PAB 所成的角的正切值等于.2、关于直角AOB在平面内的射影有如下判断：（1）可能是0的角（2）可能是锐角（3）可能是直角（4）可能是钝角（5）可能是180的角。其中正确判断的序号是.精品教案可编辑3、三棱锥P-ABC 的底面是边长为2 的正三角形，侧棱长均为433.求 PA 与平面 ABC 所成的角.4、已知：在ABC中，90B，SA平面 ABC，点 A 在 SB，SC 上的射影分别是N，M.，求证：ANBC，MNSC.MNCBAS精品教案可编辑5、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，60ABADACCDABC，PAABBC，E是PC的中点（）证明CDAE；（）证明PD平面ABE6、如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将AEF折起到A EF的位置，连结A B、A C，P为A C的中点（1）求证：/EP平面A FB；（2）求证：BC平面A EC；（3）求证：AA平面A BCPEFACBAABCDPE精品教案可编辑