高中数学第1章立体几何初步9直线与平面垂直(1)教学案苏教版必修2.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(126)必修 2 直线与平面垂直（一）班级姓名目标要求1、理解直线与平面垂直的含义，以及点到平面的距离的概念；2、理解直线与平面垂直的判定定理，掌握直线与平面垂直的判定方法.重点难点重点：直线与平面垂直的定义以及判定定理；难点：判定定理的应用.典例剖析例 1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.mba例 2、已知：正方体1111ABCDA B C D求证：AC平面11B D DB，1BD平面1ACB.精品教案可编辑DCBAD1C1B1A1例 3、Rt ABC中，90B，P 为三角形所在平面外一点，PA平面ABC问：四面体P-ABC 的四个面中有几个直角三角形？学习反思1、如果一条直线a与一个平面内的都垂直，我们就说，直线a垂直于平面，记作；直线a叫做，平面叫做，垂线和平面的交点称为，图形表示为.2、过一点直线与已知平面垂直，过一点与已知直线垂直.3、过平面外一点 A 向平面引垂线，则点A 和垂足 B 之间的距离叫做.4、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条垂直，那么这条直线垂直于这个平面.5、线面垂直的判定定理的本质是.精品教案可编辑课堂练习1、若,a b c表示直线，表示平面，补充条件:_能使a.2、已知直线,l m n与平面，判断下列命题的真假.（1）若l，则l与相交.（2）若,mnlm ln则l.（3）若/,lm mn，则/ln.(4)若直线a垂直于平面内的无数条直线,则直线a平面.(5)若直线a平面,则直线a垂直于平面内的无数条直线.3、如图:在正方形123SGG G中，,E F分别是12G G及23G G的中点，D是EF的中点，现在沿,SE SF及EF把312,SFGSG EG EF折起，使123,G GG三点重合，重合后的点计为G，则在四面体SEFG中,求证:SGEFG所在平面4、如图，已知,PAPB，垂足分别为A、B，且l,求证：l平面 APB DFEG3SG1G2精品教案可编辑lPBA江苏省泰兴中学高一数学作业(126)班级姓名得分1、直线与平面垂直的判定定理用符号表示为_.菱形 ABCD 在平面内，PC，那么 PA 与对角线BD 的位置关系是（）A、平行B、相交但不垂直C、垂直相交D、异面垂直2、在正方体1111ABCDA B C D中,与 AC1垂直的平面是 _(写出一个即可)3、在正方体1111ABCDA B C D中,与 AD1垂直的平面是_(写出一个即可)4、有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行（2）平行于同一平面的两直线平行（3）垂直于同一直线的两直线平行（4）垂直于同一平面的两直线平行。其中，正确命题的序号是_.5、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱1111ABCDA B C D中，当底面四边形ABCD满足条件时，有11ACB D（写上正确的一种条件即可）D1C1B1A1DCBA精品教案可编辑6、在空间四边形ABCD 中,AB=AD,CB=CD.求证:BDAC.7、如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD 是矩形，PA平面 ABCD（1）指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由。（2）若 PA=AD=AB，试求ACP正切值.8、如图,AB 是圆 O 的直径,PA 垂直于圆O 所在的平面,C 是圆上不同于A、B 的任一点.求证：BC平面 PACBACDP精品教案可编辑9、如图在正方体1111ABCDA B C D中，G 为1CC的中点，O 为底面 ABCD 的中心，求证：1AO平面 GBD.GD1C1B1A1ODCBAPCBAO精品教案可编辑