高中数学第2章圆锥曲线与方程12曲线的交点教学案苏教版选修2-1.pdf

精品教案可编辑曲线的交点目标要求 1 掌握求曲线交点的方法：联立方程组，方程组解的个数就是两曲线公共点的个数.2 掌握弦长公式的应用重点难点 重点：通过联立方程组求方程组的实施根，即曲线交点坐标.难点：判断曲线交点个数问题.典例剖析 例 1（1）直线3ykx与椭圆22194xy有公共点，则k 的取值范围是_.（2）关于 x 的方程21xxm有解，则实数m 的取值范围是_ _.（3）直线152yx与曲线21925x xy的交点个数是_.例 2、如图，椭圆22143xy的左焦点为F，上顶点为A，过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、x轴于,B C两点.若ABBC,求实数的值.精品教案可编辑例 3、直线1yax与双曲线2231xy，相交于A、B 两点.（1）求 AB 的长；（2）当a为何值时，以AB 为直径的圆经过坐标原点.学后反思 1、领悟解几的基本思想，即通过方程（组）来研究曲线的性质2、理解弦长公式本质上是两点距离公式的一种变式，并注意到焦点弦的长度也可用椭圆的第二定义或焦半径公式优化计算3、数形结合的思想方法是解决曲线交点问题的有效方法之一.巩固练习 1、过椭圆12222bxay（ab0）的一个焦点且和长轴垂直的弦的长度为_.精品教案可编辑2、已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是_.3、已知直线(2)(0)yk xk与抛物线C：28yx相交于 A，B 两点，F 为 C 的焦点，若2FAFB，则 k 等于 _.4、已知椭圆11222yx的左右焦点分别为F1、F2，若过点P（0，2）及 F1的直线交椭圆于 A,B 两点，求 ABF2的面积江苏省泰兴中学高二数学课后作业（17）班级:姓名:学号：【A 组题】1、过抛物线2yx与2yx的两个交点的直线的方程是_.2、直线 yx1 与椭圆 4x2y2（0）只有一个公共点，则的值是3、直线x y1=0 截抛物线y2=8x，所截得的中点的坐标是4、若曲线yx与1ykx有两个交点，则k 的取值范围是_5、直线bxy与双曲线2222yx相交于 A、B 两点，若以AB 为直径的圆经过原点，求b的值.精品教案可编辑6、已知椭圆P的中心O在原点，焦点在x坐标轴上，且过点(0,2 3)A,离心率为12.（1）求椭圆P的方程；（2）是否存在过点)4,0(E的直线l交椭圆P于点R、T，且满足167OR OT若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由【B 组题】1、已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线yx与抛物线C 交于 A，B两点，若P（2，2）为 AB 的中点，则抛物线C 的方程为 _ _.2、如图，在平面直角坐标系xOy中，,M N分别是椭圆12422yx的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于,P A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B设直线PA的斜率为k精品教案可编辑（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当2k时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意0k，求证：PAPBxyBPCOAMN