高中数学第2章圆锥曲线与方程9抛物线的几何性质教学案苏教版选修2-1.pdf

精品教案可编辑抛物线的简单几何性质目标要求 掌握抛物线的取值范围、对称性、顶点、离心率重点难点 重点：抛物线的几何性质及其应用；难点：抛物线的几种不同状态下的几何性质典例剖析 例 1、已知抛物线的顶点为椭圆12222byax)0(ba的中心，椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行，又抛物线与椭圆交于点M)362,32(，求抛物线与椭圆的方程.例 2、已知抛物线22yx，设(,0)(0)A aa，P是抛物线上一点，且PAd，试求d的最小值.精品教案可编辑例 3、设 AB 为抛物线y2=2px(p0)的一条过焦点的弦，F 为抛物线的焦点，1122(,),(,)A x yB xy求证：(1)12ABxxp；(2)2124pxx，212yyp；(3)112AFBFp(4)若点C在抛物线的准线上，且BCx轴，证明：直线AC经过原点O.学后反思 性质范围对称性顶点离心率通径端点坐标焦点坐标准线方程x2=2py巩固练习 1、抛物线y2=4px(p0)的焦点为F，准线为l，则p的几何意义为_.2、如果抛物线2yax的准线是直线1x，那么它的焦点坐标是精品教案可编辑3、已知F是抛物线24Cyx：的焦点，AB，是C上的两个点，线段AB的中点为(2 2)M，则ABF的面积等于4、已知双曲线的方程是22189xy，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线标准方程及抛物线的准线方程.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（14）班级:姓名:学号：【A 组题】1、抛物线yx42的通径为AB，O 为抛物线的顶点，则通径长为 _，AOB的面积为 _.2、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点(2,3)，则它的方程是3、顶点在坐标原点,以x轴为对称轴的抛物线截过焦点且垂直于x轴的直线所得弦（抛物线的通径）的长为8，则抛物线的方程是4、若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则 p 的值为.5、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2m 时，量得水面宽8m，当水面升高1m 后，水面宽度是_m.6、抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，它与圆x2+y2=9 相交，公共弦MN 的长为 2 5，求该抛物线的方程，并写出相应的焦点坐标、准线方程.精品教案可编辑7、若(3,2)A，F 为抛物线22yx的焦点，P 是抛物线上任意一点，求PFPA的最小值以及取得最小值时P 点的坐标.【B 组题】1、设 AB 为抛物线y2=2px(p0)的一条过焦点F的弦,若AB、在准线上的射影为11AB、,则11A FB_2、设 AB 为抛物线218yx的一条过焦点F的弦,20,ABADBCyDC、轴于、,则梯形ABCD的中位线长是_3、抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之亦然.如图所示，今有抛物线22(0)ypx p，一光源在点41(,4)4M处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，反射后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线:24170lxy上的点 N，精品教案可编辑再反射后又恰好射回点M.（1）设 P、Q 两点的坐标分别是1122(,),(,)x yxy，证明：212y yp；（2）求抛物线方程.P Q N M x O y