(最新资料)2020届中考数学复习基础测试卷专练反比例函数与一次函数【含答案】.pdf

图 5yxBOCA2020届中考数学复习基础测试卷专练：反比例函数与一次函数一、选择题1在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数ykx(k0)的图象大致是()A B C D 2一次函数yxa3(a为常数)与反比例函数y4x的图象交于A，B两 点，当A，B两点关于原点对称时，a的值是()A0 B 3 C3 D4 3在平面直角坐标系中，直线yxb 与双曲线y1x只有一个公共点，则b的值是()A1 B 1 C 2 D2 4如图，在平面直角坐标系中，A(3，1)，以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y11kx在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为y2k2xb，当y1y2时，x的取值范围是()A 5x1 B0 x1 或x 5 C 6x1 D0 x1 或x 6 5如图 5，在反比例函数2yx的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数kyx的图象上运动，若OC=2OA，则k的值为()A2()B4()C 6()D 86如图，在直角坐标系中，直线y12x2 与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2kx(x0)交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OAAD，则以下结论：x yO BASADBSADC；当 0 x3 时，y1y2；如图，当x3 时，EF83；当x0 时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4 二、填空题7反比例函数ykx的图象与一次函数y2x 1 的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_8设函数y2x与yx1的图象的交点坐标为(a，b)，则1a1b的值为 _9若一次函数ykx1 的图象与反比例函数y1x的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 _10如图，直线yk1xb与双曲线y2kx交于、B两点，其横坐标分别为1 和 5，则不等式k1x2kxb的解集是_11如图，在平面直角坐标系中，将直线y2x向下平移后与反比例函数yx2在第一象限内的图象交于点P，且POA的面积为 2则平移后的直线的函数解析式是_x yO PAA B y x O 1 5 x yO FCBAED 3 三、解答题12如图，一次函数y12x2 的图象与x轴交于点B，与反比例函数ymx的图象的交点为A(2，3)(1)求反比例函数的解析式；(2)过点A作ACx轴，垂足为C若点P在反比例函数的图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标13如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2mx的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时，y1y2?14如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数ykx(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为(6，8)，求点F的坐标15如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数ymx的图象都经过点A(2，2)(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3 个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积xOyCBAx yO FCBADA C B y x O x yCBAO参考答案1A 2C 3C 解析 根据题意可知方程xb1x只有一个解，即方程x2bx10有两个相等的实数根，b2 40 解得b 2 故选 C4 D 解析 点B的坐标为(1，3)，直线AB的解析式为y12x52 双曲线的解析式为y3x解方程组15,223,yxyx得直线AB与双曲线的另一个交点的坐标为(6，12)当y1y2时，x的取值范围是0 x1 或x 6故选 D5D.(解析中去掉)6C 解析 易证AOBADC，ABACSADBS ADC可见结论正确；由函数图象可知，当2x3 时，y1y2，可见结论错误；当x3 时，y14，y243，即EF44383，可见结论正确；由反比例函数和一次函数的性质可知，结论正确综上所述，正确结论是、，即有3 个正确结论，故选C7y3x812 解析 依题意得b2a且ba1，ab2 且ba 11a1bbaab12129k14 解析 两个函数的图象没有公共点，说明方程组1,1ykxyx没有实数解消去y得kx11x，即kx2x 10令0，得 14k 0解得k1410 5x 1 或x0 解析 如图，原不等式等价于k1xb2kx将直线yk1xb向下平移2b个单位得直线yk1xb由中心对称的性质可知，直线yk1xb与双曲线y2kx交点D，C的横坐标是5，1直线yk1xb在双曲线y2kx下方所对应的自变量的取值范围是5x 1 或x011 y2x4 如图，由yx2和y2x 得，A点坐标为（1，2）.设平移后的直线与y轴交于点B，连接AB，则SAOBSPOA2过点A作y轴的垂线AC，垂足为点C，则AC 112OBAC2OB 4平移后的直线的解析式为y2x412解：(1)点A(2，3)在反比例函数ymx的图象上，2m 3，解得m 6故该反比例函数的解析式为y6x.(2)设点P的坐标是(a，b)令函数y12x2 中y0 时，得12x20，解得x4点B的坐标是(4，0)OB4，BC6PBC的面积等于18，12BC|b|18解得|b|6，b16，b2 6点P的坐标是(1，6)，(1，6)13解：(1)把A(2，3)代入y2mx，得m6把A(2，3)、C(8，0)代入y1kxb，得3208kbkb，解得124kb，x yO PACBA B y x O 1 5 1 5 b b C D 这两个函数的解析式为y112x4，y26x(2)由题意得1426yxyx，解得1161xy，；2223xy，当x0 或 2x6 时，y1y214解：由点D的坐标(6，8)可知菱形的边长为10，B(10，0)，C(16，8)直线BC的解析式为y43x403点A是菱形对角线的交点，点A是OC的中点，A(8，4)，反比例函数的解析式为y32x 解方程组440,3332.yxyx得112,16;xy(不合题意，舍去)2212,8.3xy点F的坐标为(8，83)15解：(1)将A(2，2)代入ykx，得 22k解得：k 1正比例函数的解析式为yx将A(2，2)代入ymx，得 22m解得：m 4，反比例函数的解析式为y4x(2)直线yx向上平移3 个单位后的解析式为yx3点B的坐标为(0，3)解方程组3,4.yxyx得1,4;xy或4,1.xy第四象限内的交点C的坐标为(4，1)连接OC，OABC，S ABCSOBC12OBxC12346