鲁教版数学七下123运用公式法同步测试.pdf
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.12.3 运用公式法1.(1)观察多项式x225.9xy2,它们有什么共同特证？(2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。2.把乘法方式(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2，a22ab+b2=(ab)2上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由。3.把下列各式分解因式：(1)25 16x2；(2)22419ba(3)9(m+n)2(m n)2;(4)2x38x;(5)x2+14x+49;(6)(m+m)26(m+n)+9(7)3ax2+6axy+3ay2;(8)x24y2+4xy 4.把下列各式分解因式：(1)225116m；(2)(a+b)2 1；(3)(x+2)2+16(x 1)2；(4)xyxy09.04135.把下列各式分解因式：(1)m212m+36；(2)8a4a24；(3)222221yxyx；(4)4322329nmnnm。6.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完 全平方式。7.已知 a,b,c是 ABC的三条边，且满足a2+b2+c2abbcca=0 试判断 ABC的形状。8.设 x+2z=3y,试判断 x29y2+4z2+4xz 的值是不是定值？参考答案1(1)多项式的各项都能写成平方的形式。如x225中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9xy2也是如此。(2)逆用乘法公式(a+b)(ab)=a2b2,可知x225=x252=(x+5)(x5),9x2y2=(3x)2y2=(3x+y)(3xy).2 a22ab+b2=(ab)2是分解因式。因为(a+b)2是因式的乘积的形式，(ab)2也是因式的乘积的形式。文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3(1)25 16x2=(5+4x)(54x)(2)22419ba=baba213213(3)9(m+n)2(m n)2=4(2m+n)(m+2n)(4)2x38x=2x(x24)=2x(x22x)=2x(x+2)(x 2)(5)x2+14x+49=x2+27x+72=(x+7)2(6)(m+m)26(m+n)+9=(m+n)32=(m+n 3)2(7)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(8)x24y2+4xy=(x 2y)24(1)514)(514(251162mmm;(2)(a+b)21=(a+b+1)(a+b 1)(3)(x+2)2+16(x 1)2=3(x 2)(5x 2);(4)213.0)(213.0(09.0413yyxyxyxy5(1)m212m+36=(m 6)2；(2)8a4a24=4(a 1)2；(3)222)2(212221yxyxyx；(4)2243223329nmnnmnnm6证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25=(x2+5x+5)2 原命题成立证明二：原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令 a=x2+5x+4，则 x2+5x+6=a+2 原式=a(a+2)+1=(a+1)2即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令55)65()45(21222xxxxxxm原式=(x2+5x+51)(x2+5x+5+1)+1=(m1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7 a2+b2+c2abbcca=0 2a2+2b2+2c22ab2bc2ac=0 即 a22ab+b2+b2 2bc+c2+a22ac+c2=0(a b)2+(b c)2+(ac)2=0(a b)2 0，(b c)2 0，(a c)20 ab=0，bc=0，ac=0 a=b，b=c，a=c 这个三角形是等边三角形.8当 x+2z=3y 时，x29y2+4z2+4xz 的值为定值0。
