高中数学第1章立体几何初步1.1.4直观图画法课堂精练苏教版必修2.pdf

精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 1 章 立体几何初步 1.1.4 直观图画法课堂精练苏教版必修 2 1下列图形中采用中心投影画法的序号是_ 2下列关于用斜二测画法画直观图的说法错误的是_(填序号)用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例相同水平放置的矩形的直观图是平行四边形水平放置的圆的直观图是椭圆3.(1)如图，已知A BO yA DB CO x，那么，直观图所示的原平面图形是_ 精品教案可编辑(2)如图为水平放置的ABC的直观图，D是ABC中BC边的中点，则AB，AD，AC三线段中最长的是_，最短的是 _ 4下列说法正确的个数是_ 正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形水平放置的平面图形的直观图形是平面图形5如下图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_ (填精品教案可编辑序号)6(1)一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为 2 的正方形，如图，则原平面图形的面积为_(2)已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正OAB的面积为3，其斜二测画法的直观图为O A B，则点B到边O A的距离为 _ 7用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm,3 cm，2 cm 的长方体-ABCD A B C D的直观图精品教案可编辑参考答案1由中心投影的概念与特点知是中心投影画法2以正方体为例，其长、宽、高的比为111，而直观图中，平行于x轴与平行于z轴的线段保持不变，而平行于y轴的线段缩短为原来的一半，故长、宽、高的比为212.3(1)直角梯形(2)ACAB(1)ABOy，BCOx，且ABC45，故ABC 90，BCADx轴，ABCD为直角梯形(2)ABCxOy 90，ABC为直角三角形，AB为直角边是最短的，AD、AC为斜边且ADAC，AC最长41 只有正确当正方形的四个顶点都在坐标轴上时，画出的直观图不是相邻两边长之比为12，有一内角为45 的平行四边形，错；正三角形的直观图仍是三角形，但它的高是原三角形高的24倍，故不正确；将直观图为正三角形的图形还原时，所得原图形并不是等边三角形，故不等边三角形的直观图可以是等边三角形不正确5由斜二测画法规则知，xOy 90，xOy45，将图形还原成原图形时，符合题意6(1)8 2(2)64(1)由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜二测图形中，2 2O B，且BOA45，那么在原图形中，BOA 90 且4 2OB，因此，原平面图形的面积是24 28 2.精品教案可编辑(2)如图(1)所示，为正三角形OAB在平面直角坐标系内的图象，以C点为原点建立斜坐标系，如图(2)所示，过B作BDx轴，垂足为D，因为正三角形OAB的面积为3，所以正三角形的边长为2.则OA 2，ACB45，而32B C，则64B D，即点B到OA的距离为64.7解：画法：第一步，画轴，如图(1)，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.精品教案可编辑(1)(2)第二步，画底面，以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN4 cm；在y轴上取线段PQ，使32PQcm，分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面第三步，画侧棱，过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取 2 cm 长的线段AA，BB，CC，DD.精品教案可编辑第四步，成图，顺次连结A，B，C，D，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就可以得到长方体的直观图(如图(2)