(最新资料)广西柳江中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf
广西柳江中学2019-2020 学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.）1已知集合2,3,4,6A，1,2,3,4,5B，则AB（）A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3D.2,3,42函数ln 232xyx的定义域是（）A.3,2B.3,222，C.3,222，D.,22，3下列函数是奇函数的是（）A.21,1,2yxxB.2yxxC.3yx D.2 1,0)(0,1yxx，4已知0.32a，20.3blog，20.3c，则abc，的大小关系为（）AbacBacbCabcDbca5如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()ABCD6函数()log(1)1af xx（0a，且1a）的图象恒过点（）A(1,1)B(2,1)C(1,2)D(2,2)7幂函数()af xx的图象经过点(2,4)，则1()2f()A.12B.14C.14D.2 8函数的零点为A.0 B.1 C.0 和 1 D.0 和 2 9某种产品今年的产量是a，如果保持5%的年增长率，那么经过x年*xN，该产品的产量y满足（）A.(15%)yaxB.5%yaC.1(15%)xyaD.(15%)xya10不等式log2x12的解集是（）Ax|0 x22 Bx|0 x2 Cx|x2 Dx|x22 11已知函数：y2x；ylog2x；yx1；y12x；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A.B.C.D.12二次函数2()41f xxx（3,5x）的值域为（）A.2,6B.3,)C.3,6D.3,2第 II卷（非选择题，共90 分)二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13若函数2()2f xxx，则(3)f_14用“”“”“”“”填空：5_Q，0,2_1,2.15已知函数fx在R上是增函数，若132fxfx，则x的取值范围是_.16购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50 元，在市内通话时每分钟另收话费0.40 元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元若某用户每月手机费预算为120 元，则它购买 _卡才合算三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10 分）计算下列各式：（1）4325125-25）（2）（57224log18（本小题满分12 分）已知集合：A=x|x2=1，B=x|ax=1，且AB=B，求实数a的取值集合19（本小题满分12 分）已知fx是一次函数，且满足31f xfx29x，求函数f(x)解析式及f(2）的值20(本小题满分12 分)已知函数,且.（）求的定义域；（）判断的奇偶性并予以证明；（）当时，求使的 的取值范围.21.（本小题满分12 分）.)()2()(),()1()4,2(2)(,2(22的最小值），求的单调区间；求）已知函数xgxfxgxfxxxxgxxxf22（本小题满分12 分）“2019 年”是一个重要的时间节点中华人民共和国成立70 周年，和全面建成小康社会的关键之年.70 年披荆斩棘，70 年砥砺奋进，70 年风雨兼程，70 年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70 周年纪念册”，每本纪念册进价4 元，物流费、管理费共为(13)mm元/本，预计当每本纪念册的售价为x元（910)x时，月销售量为(14)x千本.（I）求月利润()f x（千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：（II）当x为何值时，月利润()f x 最大？并求出最大月利润.一：选择题：15 DBCDD 610BBCDB 1112 AA 详解：2由题意可得：23020 xx，解得32x且2x，即函数定义域为3,222，.故选：B 4：利用指数函数、对数函数的单调性直接求解解：因为0.30221a，20.30blog，200.31c，所以bca故选：D7B根据幂函数的图象过点2,4即可求得2a，求出函数解析式，再计算12f的值解：幂函数afxx的图象经过点2,4，则24a，解得2a；2fxx，2111224f故选：B8D 今年产量为a，经过1年后产量为15%ya，经过2年后产量为215%ya，以此类推，经过x年后产量为15%xya.故选 D.12A 对于函数241fxxx，是开口向上的抛物线，对称轴为22bxa，函数在区间3,5是递增的当3x时fx取最小值2，当5x时fx取最大值6值域为2,6故选 A 二：填空题：13：3 14：（2 分）（3 分）15：4,3 16：神州行154,3根据增函数性质去“f”即可fx在R上是增函数，132fxfx，根据增函数性质，可得132xx，解得43x答案为：4,316神州行考点：分段函数的应用分析：分别计算出120 元两种卡能拨打电话的分钟数，进而确定哪种卡比较合算解答：解：购买手机的全球通卡120 元能打的分钟数为：1205400.=175（分钟）购买神州行卡120 元能打的分钟数为：1200.6=200（分钟）因为 175200 所以购买神州行的卡比较合适故答案为：神州行三：解答题：17（每小题5 分）解：（1)4325125-25）（(2)）（57224log5-55-55-555-5555-566121-2321-3221232132212332）（1915272log54log72log4log22527218 解：A=x|x2=1=-1，1，AB=B，B?A，2 分B=?或 B=-1，或 B=1，6 分0a，或1a=-1 或11a，8 分解得 a=0 或 a=-1 或 a=110 分实数 a 的取值集合为-1，0，1 12 分19：解：(1)由题意，设函数为fxaxb(0a)，2 分31fxfx29x，3a(x1)3baxb2x9，即 2ax3a2b 2x9 6 分由恒等式性质，得22329aab,a 1，b3.8 分所求函数解析式为fxx3.9 分f(2)=2+3=5 12分20:解:（）,则解得.故所求定义域为.4分（）由（）知的定义域为,且,故为奇函数.8 分（）因为当时，在定义域内是增函数，所以.解得.所以使的 的取值范围是.12 分21:解：函数f(x)=x2-2x的对称轴是x=1 所以函数f(x）在1-，上单调递减，在，1上单调递增：函数g(x)在42，上单调递增：6 分（2)由（1）知：函数f(x)在 x=1 处取得最小值-1，g(x)在 x=2 时取得最小值0 12 分22:解：（I）2()(4)(14)(18)14(4)f xxmxxm xm，4 分定义域为9,10 5 分（）221810()22mmf xx，6 分当 12m时，则189102m，()f x 的最大值为2181022mmf 8 分当23m时，则18102m，()f x 的最大值为(10)4(6)244fmm 10 分综上可知，当12m时，售价x为182m元，()f x 取得最大值2102m千元；当23m时，售价x为 10 元，()f x 取得最大值(244)m千元12 分
